山东大学物理学院：《电动力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第6讲 电磁现象的普遍规律 §4.1 介质中的Maxwell方程组

《电动力学》第6讲 第一章电磁现象的普遍规律(4) §1.4介质中的 Maxwel方程组 教师姓名:宗福建 单位:山东大学物理学院 2014年9月26日

《电动力学》第6讲 第一章 电磁现象的普遍规律(4) § 1.4介质中的Maxwell方程组 教师姓名： 宗福建 单位： 山东大学物理学院 2014年9月26日 山东大学物理学院 宗福建 1

上一讲复习 E·1、直接给出库仑定律的数学表达式, 写明其中各个符号的物理意义 ·2、写出电场强度的定义,给出有限区 域分布电荷电场强度的计算公式,并推 导出高斯定理的积分形式和微分形式。 「·3、计算静电场的旋度

上一讲复习 • 1、直接给出库仑定律的数学表达式， 写明其中各个符号的物理意义。 • 2、写出电场强度的定义，给出有限区 域分布电荷电场强度的计算公式，并推 导出高斯定理的积分形式和微分形式。 • 3、计算静电场的旋度。 山东大学物理学院 宗福建 2

上一讲复习 ·4、电流密度的定义,电荷守恒定律的物理意 义,电流连续性方程的积分形式和微分形式。 ·5、磁感应强度的定义,毕奥萨伐尔定律的数 学表达式,并推导出磁感应强度的散度和旋 度公式。 ·6、安培环路定律的数学表达式,并能灵活应 用

上一讲复习 • 4、电流密度的定义，电荷守恒定律的物理意 义，电流连续性方程的积分形式和微分形式。 • 5、磁感应强度的定义，毕奥-萨伐尔定律的数 学表达式，并推导出磁感应强度的散度和旋 度公式。 • 6、安培环路定律的数学表达式，并能灵活应 用。 山东大学物理学院 宗福建 3

上一讲复习 7、直接给出法拉第电磁感应定律的积分形式和微分 形式,写明其中各个符号的物理意义 ·8、什么是 Maxwel的位移电流假设,位移电流的表达 式,位移电流的实质是什么? =·9、直接给出真空中麦可斯韦方程组的积分形式和微 分形式,写明其中各个符号的物理意义 ·10、写出电荷与电磁场相互作用的洛伦兹力密度公式 及洛伦兹力公式

上一讲复习 • 7、直接给出法拉第电磁感应定律的积分形式和微分 形式，写明其中各个符号的物理意义。 • 8、什么是Maxwell的位移电流假设，位移电流的表达 式，位移电流的实质是什么？ • 9、直接给出真空中麦可斯韦方程组的积分形式和微 分形式，写明其中各个符号的物理意义。 • 10、写出电荷与电磁场相互作用的洛伦兹力密度公式 及洛伦兹力公式。 山东大学物理学院 宗福建 4

Maxwell程组 aB V×E= at AE V×B=10J+1o at VE=p V。B=0

Maxwell方程组 山东大学物理学院 宗福建 5 0 0 t t           = −       = +      =     = B E E B J E B 0 0 0

Maxwell程组 OB E·dl= °dS at M=∠m+A OE as at Eods== 0=pdk 0 ∮EdS=01=∫J3s

Maxwell方程组 山东大学物理学院 宗福建 6 0 0 l s l s s dl d S t dl I d S t Q d S Q dV d S I d S         = −      = +     = =    = =           B E E B E B J 0 0 0 s

Lorentz力密度公式 ·若电荷连续分布,其密度为p,则电荷 二系统单位体积所承受的力密度∫为 f=PE+J×B E·洛仑兹把这结果推广为普遍情况下场对 电荷系统的作用力,因此上式称为洛仑 兹力密度公式

Lorentz 力密度公式 • 若电荷连续分布，其密度为ρ，则电荷 系统单位体积所承受的力密度 f 为 • 洛仑兹把这结果推广为普遍情况下场对 电荷系统的作用力，因此上式称为洛仑 兹力密度公式。 山东大学物理学院 宗福建 7 f J = +  E B

Lorentz力公式 对于带电粒子系统来说,若粒子电荷为q,速 度为v,则J等于单位体积内qν之和。把电磁作 用力公式应用到一个粒子上,得到一个带电 粒子受电磁场的作用力 F=qE+qv×B ·这公式称为洛仑兹力公式

Lorentz 力公式 • 对于带电粒子系统来说，若粒子电荷为q，速 度为v，则J等于单位体积内qv之和。把电磁作 用力公式应用到一个粒子上，得到一个带电 粒子受电磁场的作用力 • 这公式称为洛仑兹力公式。 山东大学物理学院 宗福建 8 F E B = +  q qv

上一讲习题简答 补充题5:设想存在孤立磁荷(磁单极子),试改写 Maxwel方程组,以 包括磁荷密度pn和磁流密度Jn的贡献。 [解:在没有磁单极子时, Maxwel方程组为 V●E V。B=0 dB V×E VXB= Loj+ M.OE

上一讲习题简答 山东大学物理学院 宗福建 9

上一讲习题简答 在有磁单极子时,设磁荷量密度为pm,则磁场的高斯定理便不再是 V·B=0 而是:V·B=10Pnm 这时,VxE=-不再正确。因为对两边取散度,左边为0,而右边为 B ≠0 就t 为了解决这个矛盾,利用磁流的连续性方程:pm+VJn=0 aB OB at μoV叮J, +0Jm)=0 就t at 把V×E 改写为 V×E 0

上一讲习题简答 山东大学物理学院 宗福建 10