山东大学物理学院：《电动力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第12讲 静电场 §2.4 分离变量法

《电动力学》第12讲 (4) §2.4分离变量法 八 名 建 位:东大学例理 20 日

《电动力学》第12讲 第二章 静电场（4） §2.4 分离变量法 教师姓名： 宗福建 单位： 山东大学物理学院 2016年10月21日

上一讲复习 |、电像法的适用条件 我们设想,导体面上的感应电荷对空间中电场的影 响用导体内部某个或某几个假想电荷来代替。注意 我们在作这种代换时并没有改变空间中的电荷分布 (在求解电场的区域,即导体外部空间中仍然是只 有一个点电荷Q),因而并不影响泊松方程,问题的 关键在于能否满足边界条件。如果用这代换确实能 够满足边界条件,则我们所设想的假想电荷就可以 用来代替导体面上的感应电荷分布,从而问题的解 可以简单地表示出来。 山东大学物理学院宗福建

上一讲复习  1、电像法的适用条件  我们设想，导体面上的感应电荷对空间中电场的影 响用导体内部某个或某几个假想电荷来代替。注意 我们在作这种代换时并没有改变空间中的电荷分布 （在求解电场的区域，即导体外部空间中仍然是只 有一个点电荷Q），因而并不影响泊松方程，问题的 关键在于能否满足边界条件。如果用这代换确实能 够满足边界条件，则我们所设想的假想电荷就可以 用来代替导体面上的感应电荷分布，从而问题的解 可以简单地表示出来。 山东大学物理学院 宗福建 2

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上一讲复习 +Q Q Q +Q +Q +Q Q 山东大学物理学院宗福建

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上一讲复习 b R 0 R A B 山东大学物理学院宗福建

上一讲复习 2 0 0 R b a R Q Q a   =     = −  山东大学物理学院 宗福建 5

上一讲复习 af+e-1 at +Q 4 十 ad-Q 山东大学物理学院宗福建

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上一讲复习 Z 0L= Y 山东大学物理学院宗福建

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上一讲习题解答 设有两平面围成的直角形无穷容器,其内充 满电导率为o的液体,取该两平面为x面和 z面,在(x2y,=)和(x2y,-=)两点分别置 正负电极并通以电流|,求导电液体中的电 势 山东大学物理学院宗福建

上一讲习题解答  设有两平面围成的直角形无穷容器，其内充 满电导率为 的液体，取该两平面为 xz面和 yz 面，在 和 两点分别置 正负电极并通以电流 I ，求导电液体中的电 势。 山东大学物理学院 宗福建 8  0 0 0 ( , , ) x y z 0 0 0 ( , , ) x y z −

上一讲习题解答 解:无限空间时 Q=4r Ee j=oe /=4rj 4z 兀E I=4rj=4TrOE=Q 4o r 4o x-x)2+ +(z-2 x-x0)2+(y-y)2+(二+=0) 山东大学物理学院宗福建

上一讲习题解答  解：无限空间时 山东大学物理学院 宗福建 9 1 2 2 4 4 4 Q Q r E j E I r j r       = = = = 2 2 1 4 4 4 I I r j r E Q r        = = = = 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 0 ( 4 ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) I x x y y z z x x y y z z   − = − + − + − − + − + +

上一讲习题解答 1.设容器壁为良导体金属,则容器壁为等势 体。为满足器壁(边界上)q=0,应有 三对像电极(即三个像电流)。 山东大学物理学院宗福建

上一讲习题解答  1. 设容器壁为良导体金属，则容器壁为等势 体 。为满足器壁（边界上） ，应有 三对像电极（即三个像电流）。 山东大学物理学院 宗福建 10 0  = 0