重庆大学工商管理学院信息系：《运筹学》第三章 运输问题（熊中楷）

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运筹学 熊中楷教授 运输问题（1）

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运筹学 熊中楷教授

第三章:运输问题(1)。声销平衡色输向题 本次内容:产销平銜运向题 建立模型: A特点 二求解 1初始方案 2检验数 3优化 运学 熊中款

运筹学 熊中楷教授 本次课内容：产销平衡运输问题 一建立模型： A特点 二求解 1初始方案 2检验数 3优化 第三章：运输问题（1）---产销平衡运输问题

第三章:运输问题(1)。声销平衡色输向题 Chapter 3: transportation problem 第三章:运输问题 (1)the example and model of 运输问题的引例 transportation problem 与模型 2. finding the basic feasible 求初始可行解 solutions. (1)考虑最小费用: (1) consider the least cost 最小元素法 the principle of minimum cost 原理:优先保证费用 method: assure the demand of 低的运输需求 the least cost transportation (2)考虑最小,次小 firstl 费用: Vogel方法 (2) Consider the least, then 原理 second cost: The principle of Vogel method 运学 熊中款

运筹学 熊中楷教授 第三章：运输问题 （1） 1．运输问题的引例 与模 型 1．求初始可行解： (1) 考虑最小费用： 最小元素法 原理：优先保证费用 低的运输需求 (2)考虑最小，次小 费用：Vogel 方法 原理： Chapter 3: transportation problem (1) the example and model of transportation problem 2. finding the basic feasible solutions: (1) consider the least cost: the principle of minimum cost method: assure the demand of the least cost transportation firstly. (2) Consider the least , then second cost: The principle of Vogel’method 第三章：运输问题（1）---产销平衡运输问题

第三章:运输问题(1)一产销平衡运输问题 立量bi 单位运价C 需求量ai 决策变量 供应量X 销 地 地 运学 熊中款

运筹学 熊中楷教授 产 地 销 地 产量bi 需求量ai 决策变量 供应量Xij 单位运价Cij 第三章：运输问题（1）---产销平衡运输问题

第三章:运输问题(1)。声销平衡色输向题 minZ=c11X+C1X12+C13X13+C14X14++C34X34 决策变量Xj S t X11+X12+X13+X14 =b1 3个生产厂 X21+X22+X23+X24 =b2 4个需求点 X31+X32+X33+X34=b3 X31 +X22 +X32 13 +X23 +X33 +Ⅹ24 X>=0 运学 熊中款

运筹学 熊中楷教授 min z = c11X11+ C12X12+ C13X13+C14 X14 + …..+C34X34 S.t. X11+ X12+ X13+ X14 =b1 X21+ X22+ X23+ X24 =b2 X31+ X32+ X33+ X34 =b3 X11 + X21 + X31 =a1 X12 + X22 + X32 =a2 X13 + X23 + X33 =a3 X14 + X24 + X34 =a4 Xij >=0 决策变量Xij 3个生产厂 4个需求点 第三章：运输问题（1）---产销平衡运输问题

第三章:运输问题(1)一产销平衡运输问题 minz=∑∑CiXi 系数矩阵A决策变量X ∑Xj=bj=1,2,…3 1,2.…4 X12 Xi>=0 X13 X14 b3 X21 X22 11 X23 a X24 a2 X32 a4 X33 X34 运学 熊中款

运筹学 熊中楷教授 min z = ∑∑Cij Xij ∑Xij =bj j=1,2, …3 ∑Xij=ai i=1,2. ….4 Xij >=0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 X34 系数矩阵A 决策变量Xij b1 b2 b3 a1 a2 a3 a4 第三章：运输问题（1）---产销平衡运输问题

第三章:运输问题(1)一产销平衡运输问题 个生产厂 4个需求点 A=(P11,P12,P13,P14,P21,P22,P23,P24,P31, P32,P33,P34 A特点:34行,3*4列,YA说明Y=(u1,u2,u3,v1,v2,y3,v4) P特点非零元素2个, P22=(0100100),YP22=u2+ 运学 熊中款

运筹学 熊中楷教授 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3个生产厂 4个需求点 A=（ P11 ，P12 ， P13 ，P14 ， P21 ，P22 ， P23 ，P24 ， P31 ， P32 ， P33 ，P34） A特点： 3+4行， 3*4列 ,YA 说明 Y=（ u1,u2,u3,v1,v2,v3,v4） Pij特点：非零元素2个， P22 =（O10O100），Y P22=u2+v2 第三章：运输问题（1）---产销平衡运输问题

第三章:运输问题(1)。声销平衡色输向题 运输问题一表上作业法步骤 复习一般单纯形法要点 二)? (三)? 运学 熊中款

运筹学 熊中楷教授 运输问题－表上作业法步骤 复习一般单纯形法 要点 （一）？ （二）？ （三）？ 第三章：运输问题（1）---产销平衡运输问题