吉林大学：《电工学》课程教学资源（PPT课件讲稿，第一册）第四章 正弦交流电路的稳态分析

第四章正弦交流电路的稳态分析 第一节正弦交流电的基本概念 第二节正弦交流电的相量表示法 第三节单一理想元件的交流电路 第四节RLC串联交流电路 第五节阻抗的串联与并联 第六节正弦交流电路的分析方法 第七节功率因数的提高 业第八节正弦交流电路的谐振

第四章 正弦交流电路的稳态分析 第一节 正弦交流电的基本概念 第二节 正弦交流电的相量表示法 第三节 单一理想元件的交流电路 第四节 RLC串联交流电路 第五节 阻抗的串联与并联 第六节 正弦交流电路的分析方法 第七节 功率因数的提高 第八节 正弦交流电路的谐振 作 业

第一节正弦交流电的基本概念 正强星 二正弦星的三要素

第一节 正弦交流电的基本概念 一 正弦量 二 正弦量的三要素

正弦量 大小和方向随时间按正弦规律变化 的电压、电流和电动势统称为正弦量。 正弦信号的和、差、微积分等运算 结果仍是同频率的正弦信号。 当正弦信号作为电路的信号源时 电路中产生的响应仍是同频率的正弦 信号

一、正弦量: 大小和方向随时间按正弦规律变化 的电压、电流和电动势统称为正弦量。 正弦信号的和、差、微积分等运算 结果仍是同频率的正弦信号。 当正弦信号作为电路的信号源时， 电路中产生的响应仍是同频率的正弦 信号

正弦电流i用三角函数表示为 i=Imsin(ot+ A 其波形如图 从表达式可以看出当 Im、T、业确定后正 弦量就被唯一的确定 了所以这三个量统称 为正弦量的三要素

i=Iｍsin(ωt+ )Ａ 其波形如图 t i Im  T 从表达式可以看出,当 Im、T、确定后,正 弦量就被唯一的确定 了,所以这三个量统称 为正弦量的三要素。 正弦电流 i 用三角函数表示为

二正弦的三要索 1周期T、频率f和角频率o 2最大值和有效值 3.相位、初相、相位差

二 正弦量的三要素 1.周期T、频率f 和角频率ω 2.最大值和有效值 3. 相位、初相、相位差

1周期T、频率f和角频率 周期:正弦量变化一次所需要的时 间称为周期。单位是秒(s) 频率f:1秒钟正弦量变化的次数称 为频率。单位是赫兹(Hz)。 显然f=1/或T=1f 角频率o 单位时间里正弦量变化的角度称为 角频率。单位是弧度秒(rad/s) =2TT=27r

周期T : 正弦量变化一次所需要的时 间称为周期。单位是秒 (s）。 频率f : 1秒钟正弦量变化的次数称 为频率。单位是赫兹（HZ )。 显然 f =1/T 或 T =1/f 1.周期Ｔ、频率f 和角频率ω 角频率ω : 单位时间里正弦量变化的角度称为 角频率。单位是弧度/秒（rad/s）. ω=2π/T=2πf

周期,频率,角频率从不同角度描述了 正弦量变化的快慢。三者只要知道其中之 便可以求出另外两个。 2/.最大值和有效值 正弦量某一瞬叵的值称为瞬时值,瞬 时值中最大的称为最大值。Im、Um Em分别表示电流、电压和电动势的 最大值。 表示交流电的大小常用有效值的概念

周期，频率，角频率从不同角度描述了 正弦量变化的快慢。三者只要知道其中之 一便可以求出另外两个。 ２．最大值和有效值 正弦量某一瞬间的值称为瞬时值，瞬 时值中最大的称为最大值。Im、Um、 Em分别表示电流、电压和电动势的 最大值。 表示交流电的大小常用有效值的概念

把两个等值电阻分别通一交流电流i 和直流电流工。如果在相同的时间T内所 产生的热量相等,那么我们把这个直流电 流工定义为交流电流的有效值。 12R=2RT即 1 VTJo idt 所以交流电的有效值是瞬时值的方均根。 将电流的三角式带入上式中有: 1=Im/2

把两个等值电阻分别通一交流电流i 和直流电流Ｉ。如果在相同的时间Ｔ内所 产生的热量相等，那么我们把这个直流电 流Ｉ定义为交流电流的有效值。 所以交流电的有效值是瞬时值的方均根。  = T i Rdt I RT 0 2 2 即  = T i dt T I 0 1 2 将电流的三角式带入上式中有: I = I m 2

同理 U=U E=E 3相位、初相、相位差 i=Im sin(at )A 相位:我们把otv称为相位。 初相:t=0时的相位称为初相y 相位差:任意两个同频率的正弦 量的相位之差。用φ表示

同理: 2 U = Um 2 E = Em 3.相位、初相、相位差 i = I m sin(t + )A 相位：我们把 ωt+ 称为相位。 初相：t=0时的相位称为初相。 相位差：任意两个同频率的正弦 量的相位之差。用φ 表示

例:u= U sin(ar+F) 了= sin(o+2)A 两者的相位差为:g=平一平 >0电压超前电流φ角 或电流滯后电压q角) 若:y=电压与电流同相位 <电流超前电压角 =±兀电流与电压反相

例： u = Um sin(t +u )V i = I m sin(t +i )A 两者的相位差为:  = u − i >0 电压超前电流φ角 (或电流滞后电压φ 角) =0 电压与电流同相位 <0 电流超前电压φ角 = ±π 电流与电压反相 若:φ