中国民航大学：《大学物理实验》课程教学资源（教案讲义）超声光栅测声速

实验20超声光栅测声速 本实验隶属声光效应实验范畴。在光路中放置一产生声波振动的媒介实现对透过光的 调制，而且调制效果可以与声信号存在可计算的联络，了解如何对光信号进行调制，以及 实现这一过程的手段，同时也为测量液体（非电解质溶液）中的声速提供另一种思路和方 法。 实验目的和学习要求 1. 了解超声光栅产生的原理， 了解声波如何对光信号进行调制。 3。通过对液体（非电解质溶液）中的声速的测定，加深对其概念的理解 实验原理 超声波是一种频率高于人耳能感觉到的声波频率（约在16-120000z之间）的机械 波，即频率高于20K的声波就是超声波。根据波动理论，超声波的波长A,频率Y和过 度V三者之间亦有如下的关系：V=A·Y。本实验就是利用已知频率Y的超声辐射器向传 播超声的介质（液体）发射超声波，然后用光学方法间接地测出它的波长Λ从而求出超 声波在该介质中的传播速度V。精确测量液体中的超声速度对研究该液体的物理性能、分 子结构、声光作用的机理以及声阻抗的测量等都是很有意义的 光波在介质中传播时被超声波衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应）。产 生超声波的方法很多，较常用的是利用某些晶体的压电效应来产生超声波，本实验中采用 锆钛酸铅陶瓷片（或称PZT晶片）。超声波作为一种纵波在液体中传播时，其声压使液体 分子产生周期性的变化，形成疏密波。稀疏作用会使液体密度减小、折射率减小，压缩作 用会使液体察度增大、折射率增大。因出液体密度的周期性变化，以状导效其折射密也相 应地作周期性变化。如图201所示。此时 如有平行单色光沿垂直于超声波传播方向通 过这疏密相间的液体时，就相当于通过一个透射光栅，因而会发生衍射， 这种行射称为 “声光衍射”。存在声波场的介质则称为“声光栅”；当采用超声波时，通常就称为“超 声光栅”。 图20-1实验原理示意图 超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传播。在一定条件下前进波与反射波 叠加而形成超声频率的纵向振动驻波。由于驻波的振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了 波源和反射面之间液体的疏密变化程度。某时刻，纵驻波的任一波节两边的质点都涌向这 个节点，使该节点附近成为质点密集区，而相邻的波节处为质点稀疏处：半个周期后，这 个节点附近的质点有向两边散开变为稀疏区，相临波节处变为密集区。在这些驻波中，稀

实验 20 超声光栅测声速 本实验隶属声光效应实验范畴。在光路中放置一产生声波振动的媒介实现对透过光的 调制，而且调制效果可以与声信号存在可计算的联络，了解如何对光信号进行调制，以及 实现这一过程的手段，同时也为测量液体（非电解质溶液）中的声速提供另一种思路和方 法。 实验目的和学习要求 1． 了解超声光栅产生的原理。 2． 了解声波如何对光信号进行调制。 3． 通过对液体（非电解质溶液）中的声速的测定，加深对其概念的理解。 实验原理 超声波是一种频率高于人耳能感觉到的声波频率（约在 16—120000Hz 之间）的机械 波，即频率高于 20KHz 的声波就是超声波。根据波动理论，超声波的波长 ，频率  和速 度 V 三者之间亦有如下的关系：V＝·。本实验就是利用已知频率  的超声辐射器向传 播超声的介质（液体）发射超声波，然后用光学方法间接地测出它的波长  从而求出超 声波在该介质中的传播速度 V。精确测量液体中的超声速度对研究该液体的物理性能、分 子结构、声光作用的机理以及声阻抗的测量等都是很有意义的。 光波在介质中传播时被超声波衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应）。产 生超声波的方法很多，较常用的是利用某些晶体的压电效应来产生超声波，本实验中采用 锆钛酸铅陶瓷片（或称 PZT 晶片）。超声波作为一种纵波在液体中传播时，其声压使液体 分子产生周期性的变化，形成疏密波。稀疏作用会使液体密度减小、折射率减小， 压缩作 用会使液体密度增大、折射率增大。因此液体密度的周期性变化， 必然导致其折射率也相 应地作周期性变化。如图 20-1 所示。此时，如有平行单色光沿垂直于超声波传播方向通 过这疏密相间的液体时，就相当于通过一个透射光栅， 因而会发生衍射， 这种衍射称为 “声光衍射”。存在声波场的介质则称为 “声光栅”； 当采用超声波时， 通常就称为 “超 声光栅”。 图 20-1 实验原理示意图 超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传播。在一定条件下前进波与反射波 叠加而形成超声频率的纵向振动驻波。由于驻波的振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了 波源和反射面之间液体的疏密变化程度。某时刻，纵驻波的任一波节两边的质点都涌向这 个节点，使该节点附近成为质点密集区，而相邻的波节处为质点稀疏处；半个周期后，这 个节点附近的质点有向两边散开变为稀疏区，相临波节处变为密集区。在这些驻波中，稀

疏作用使液体折射率减小，而压缩作用使液体折射率增大。在距离等于波长Λ的两点，液 体的密度相同，折射率也相等，如图20-2所示。 单色平行光λ沿着垂直于超声波传播方向通过上述液体时，因折射率的周期变化使光 波的波阵面产生光 ,经透镜聚焦出现衍射条 行光通过透射 (宽度为·)，槽中的液体就相当于一个衍射光栅。图中行波的波长A相当于光栅常数。当 满足声光喇曼一奈斯衍射条件：2入1Λ2<1时，这种衍射相似于平面光栅衍射。 由衍射原理知，若相邻两缝的衍射光到达，方向场点的路程差为波长的整数倍时，N 条缝的衍射光在场点同相叠加，呈现主级强。 Asin=k(k=0,士1，+2，±3.) 式中入为入射光波波长：k为衍射级次，A为超声波波长：中：为零级与k级间夹角。 在调好的分光计上，由单色光源和平行光管中的会聚透镜(L)与可调狭缝S组成平 行光系统，如图20-3所示： PZT L2 图20-2在1和+T2(T为超声振动周期)两时刻振幅y, 图20-3WSG-1超声光仪衍射光路图 液体疏密分布和折射率n的变化 让光束垂直通过装有锆钛酸铅陶瓷片（或称PZT晶片）的液槽，在玻璃槽的另一侧， 用自准直望远镜中的物镜(L)和测微目镜组成测微望远系统。若振荡器使PZT晶片发生 超声振动，形成稳定的驻波，从测微目镜即可观察到衍射光谱。从图203中可以看出，当 中：很小时，有：

疏作用使液体折射率减小，而压缩作用使液体折射率增大。在距离等于波长  的两点，液 体的密度相同，折射率也相等，如图 20-2 所示。 单色平行光λ沿着垂直于超声波传播方向通过上述液体时，因折射率的周期变化使光 波的波阵面产生了相应的位相差，经透镜聚焦出现衍射条纹。这种现象与平行光通过透射 光栅的情形相似。因为超声波的波长很短，只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波 （宽度为ι），槽中的液体就相当于一个衍射光栅。图中行波的波长  相当于光栅常数。当 满足声光喇曼－奈斯衍射条件：2πλι/ 2  <<1 时，这种衍射相似于平面光栅衍射.。 由衍射原理知，若相邻两缝的衍射光到达¢k 方向场点的路程差为波长的整数倍时，N 条缝的衍射光在场点同相叠加，呈现主级强。 式中  为入射光波波长；k 为衍射级次， 为超声波波长；φk为零级与 k 级间夹角。 在调好的分光计上，由单色光源和平行光管中的会聚透镜（L1）与可调狭缝 S 组成平 行光系统，如图 20-3 所示： y 疏 密 反 射 板 y t n n0 nmax nmin nmax 反 射 板 n n0 nmin nmax nmin 密 疏 密 疏 密 密 疏 疏 t+T/2 f k S L1 L2 PZT φ 图 20-2 在 t 和 t+T/2(T 为超声振动周期)两时刻振幅 y， 图 20-3 WSG-I 超声光栅仪衍射光路图 液体疏密分布和折射率 n 的变化 让光束垂直通过装有锆钛酸铅陶瓷片（或称 PZT 晶片）的液槽，在玻璃槽的另一侧， 用自准直望远镜中的物镜（L2）和测微目镜组成测微望远系统。若振荡器使 PZT 晶片发生 超声振动，形成稳定的驻波，从测微目镜即可观察到衍射光谱。从图 20-3 中可以看出，当 φk 很小时，有： sin = k (k = 0,1,2,3)  k  lk

s如=号 20-1 其中k为衍射光谱零级至k级的距离：f为透镜的焦距。所以超声波波长： k入k A= 20.2 sin lg 超声波在液体中的传播的速度： V=Ay= 20-3 △4 式中的y是振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率，△k为同一色光衍射条纹间距。 实验装置简介 1.单色光源（钠或汞）2狭缝3平行光管4载物台5接线柱6液体槽7望远镜光管8接筒9测微目镜 图20-4 实验装置示意图 仪器由超声信号源、超声池、高频信号连接线、测微目镜等组成，并配置了具有11MZ 左右共振频率的锆钛酸铅陶瓷片。图204是实验中使用的超声光栅声速仪。 实验步骤 1.分光计的调整（调整方法可参阅实验7），使望远镜聚焦于无穷远，望远镜的光轴垂 直于分光计的中心主轴，平行光管与望远镜同轴并出射平行光，调节目镜套筒焦看清叉丝， 并以平行光管出射的平行光为准，调节望远镜焦距使观察到的狭缝清晰，狭缝应调至最小， 实验过程中无需调节： 2.采用低压汞灯作光源： 3.将待测液体（如蒸馏水、乙醇或其他液体）注入液体槽内，液面高度以液体槽侧面 的液体高度刻线为准： 4.将此液体槽（可称其为超声池）放置于分光计的载物台上，放置时，使超声池两侧 表面基本垂直于望远镜和平行光管的光轴： 5.取下望远镜目镜，换上测微目镜（连同换接套筒）。调焦目镜看清分划板十字刻线

f l k sin  k = 20-1 其中 lk 为衍射光谱零级至 k 级的距离；f 为透镜的焦距。所以超声波波长： k k l k kf    = = sin 20-2 超声波在液体中的传播的速度： k l f V  =  =    20-3 式中的  是振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率，Δlk 为同一色光衍射条纹间距。 实验装置简介 1 7 2 3 4 5 6 8 9 1．单色光源（钠或汞） 2 狭缝 3 平行光管 4 载物台 5 接线柱 6 液体槽 7望远镜光管 8 接筒 9 测微目镜 图 20-4 实验装置示意图 仪器由超声信号源、超声池、高频信号连接线、测微目镜等组成，并配置了具有 11MHZ 左右共振频率的锆钛酸铅陶瓷片。图 20-4 是实验中使用的超声光栅声速仪。 实验步骤 1．分光计的调整（调整方法可参阅实验 7），使望远镜聚焦于无穷远，望远镜的光轴垂 直于分光计的中心主轴，平行光管与望远镜同轴并出射平行光，调节目镜套筒焦看清叉丝， 并以平行光管出射的平行光为准，调节望远镜焦距使观察到的狭缝清晰，狭缝应调至最小， 实验过程中无需调节； 2．采用低压汞灯作光源； 3．将待测液体（如蒸馏水、乙醇或其他液体）注入液体槽内，液面高度以液体槽侧面 的液体高度刻线为准； 4．将此液体槽（可称其为超声池）放置于分光计的载物台上，放置时，使超声池两侧 表面基本垂直于望远镜和平行光管的光轴； 5． 取下望远镜目镜，换上测微目镜(连同换接套筒)。调焦目镜看清分划板十字刻线

再以平行光管出射的平行光为准，调焦望远镜（利用换接套简改变测微目镜与望远物镜距 离)使平行光管的狭缝像清晰。 6.开启超声光栅仪电源，从望远镜中可看到衍射光谱。调节频率调节旋钮，使电振 荡频率与压电换能器固有频率共振。此时，衍射光谱级次会显著增多而且明亮。为使平行 光束垂直于超声束传插方向，可微调载物台，使观察到的衍射光谱左右对称，级次谱线亮 度一致。经过上述仔细调节，一般应观察到±3级以上的衍射谱线。 7.衍射条纹间距的测量。用测微目镜沿一个方向逐级测量其位置读数（例如，从-3…， 0,…,+3),再用逐差法求出条纹间距△1k的平均值。 8.读出共振时频率计的读数Y,利用声速计算公式： r=Ay=亚 式中：入一光波波长：Y一共振时频率计的读数：￡一望远镜物镜焦距（仪器数据）： △k一同一种颜色的衍射条纹间距。对三个不同的频率，重复上述测量。 注意事项 1.超声池置于载物台上必须稳定，在实验过程中应避免震动，以使超声在液槽内形城 稳定的驻波。导线分布电容的变化会对输出电频率有微小影响，因此不能触碰连接超声池 和高颜信号源的两条导线： 2.钻钛酸铅陶瓷片表面与对应面的玻璃槽壁表面必须平行，此时才会形成较好的表面 驻波，因此实验时应将超声池的上盖盖平，而上盖与玻璃槽留有较小的空隙，实验时微微 扭动一下上盖，有时也会使衍射效果有所改善： 3.一般共振频率在1L3Mz左右，WSG-超声光栅仪给出10一12M可调范围。在 稳定共振时，数字频率计显示的频率值应是稳定的，最多只有最末尾有1一2个单位数的变 4.实验时间不宜过长，其一，声波在液体中的传播与液体温度有关，时间过长，温度 可能在小范围内有变动，从而回影响测量精度，一般测量可以待测液体温度同于室温，精 密测量可在超声池内插入温度计测量：其二，频率计长时间处于工作状态，会对其性能有 一定影响，尤其在高频条件下有可能会使电路过热而损坏，实验时，特别注意不要使频率 长时间调在12MHz以上，以免振荡线路过热： 5,为避免螺旋空程入误差，在整个则量过程中，被轮只能沿一个方向转动： 6.提取液槽应拿两端面，不要触摸两侧表面通光部位，以免污染，如已有污染，可用 酒精乙醚清洗干净，或用镜头纸擦净： 7.实验中液槽中会有一定的热量产生，并导致媒质挥发，槽壁会见挥发气体凝露， 般不影响实验结果，但须注意液面下降太多致锆钛酸铅陶瓷片外露时，应及时补充液体至 正常液面线处 8.实验完毕应将超声池内被测液体倒出，不要将锆钛酸铅陶瓷片长时间浸泡在液槽内：

再以平行光管出射的平行光为准，调焦望远镜(利用换接套简改变测微目镜与望远物镜距 离)使平行光管的狭缝像清晰。 6.开启超声光栅仪电源，从望远镜中可看到衍射光谱。调节频率调节旋钮，使电振 荡频率与压电换能器固有频率共振。此时，衍射光谱级次会显著增多而且明亮。为使平行 光束垂直于超声束传播方向，可微调载物台，使观察到的衍射光谱左右对称，级次谱线亮 度一致。经过上述仔细调节，一般应观察到 3 级以上的衍射谱线。 7．衍射条纹间距的测量。用测微目镜沿—个方向逐级测量其位置读数(例如，从-3…， o，…，+3)，再用逐差法求出条纹间距Δlk的平均值。 8．读出共振时频率计的读数 ，利用声速计算公式： k l f V  =  =    式中：λ－光波波长；－共振时频率计的读数；f－望远镜物镜焦距（仪器数据）； Δlk－同一种颜色的衍射条纹间距。对三个不同的频率，重复上述测量。 注意事项 1．超声池置于载物台上必须稳定，在实验过程中应避免震动，以使超声在液槽内形成 稳定的驻波。导线分布电容的变化会对输出电频率有微小影响，因此不能触碰连接超声池 和高频信号源的两条导线； 2．锆钛酸铅陶瓷片表面与对应面的玻璃槽壁表面必须平行，此时才会形成较好的表面 驻波，因此实验时应将超声池的上盖盖平，而上盖与玻璃槽留有较小的空隙，实验时微微 扭动一下上盖，有时也会使衍射效果有所改善； 3．一般共振频率在 11.3MHz 左右，WSG-I 超声光栅仪给出 10－12MHz 可调范围。在 稳定共振时，数字频率计显示的频率值应是稳定的，最多只有最末尾有 1－2 个单位数的变 动； 4．实验时间不宜过长，其一，声波在液体中的传播与液体温度有关，时间过长，温度 可能在小范围内有变动，从而回影响测量精度，一般测量可以待测液体温度同于室温，精 密测量可在超声池内插入温度计测量；其二，频率计长时间处于工作状态，会对其性能有 一定影响，尤其在高频条件下有可能会使电路过热而损坏，实验时，特别注意不要使频率 长时间调在 12MHz 以上，以免振荡线路过热； 5．为避免螺旋空程引入误差，在整个测量过程中，鼓轮只能沿一个方向转动； 6．提取液槽应拿两端面，不要触摸两侧表面通光部位，以免污染，如已有污染，可用 酒精乙醚清洗干净，或用镜头纸擦净； 7．实验中液槽中会有一定的热量产生，并导致媒质挥发，槽壁会见挥发气体凝露，一 般不影响实验结果，但须注意液面下降太多致锆钛酸铅陶瓷片外露时，应及时补充液体至 正常液面线处； 8．实验完毕应将超声池内被测液体倒出，不要将锆钛酸铅陶瓷片长时间浸泡在液槽内；

9.温度不同对测量结果有一定的影响，可对不同温度下的测量结果进行修正，修正系 数及不同物质中的声波在20℃纯净介质中的传播速度见下表： 声波在下列物质中传播速度：0℃纯净介质。 液■ 体 t。C V,(/s) A(m/s·k) I65 -4.6 119 2 -5. 海 1510 1550 通水 19☑ 甲 112 -3.3 20 1180 6 表中A为温度系数，对于其他温度t的速度可近似按公式Vt=V+A(t-t。计算。 数据表格 公式：V=Ay= △l 式中：f为透镜L2的焦距(JY分光计)=170m:汞灯波长入（其不确定度忽略不计）分别 为：汞蓝光435.8nm,汞绿光546.1nm,汞黄光578.0nm(双黄线平均波长)。 纯净水测微目镜中衍射条纹位置读数，：(mm) 级 -4 -3 -2 -1 0 1 4 黄 蓝 用逐差法计算各色光衍射条纹平均间距并求声速： 衍射条纹平均间距△1k 声速v 最 蓝 将三种不同的波长测量的声速平均得：Vc= m/s 手册值：1482.9m/s(H020℃) 实验温度： 温度系数修正后的声速： Vt= m/s 思考题 1.用逐差法处理数据的优点是什么？ 2.在超声光栅实验中，若只调出±1级衍射谱线，应如何调整找到±3级以上的衍射

9．温度不同对测量结果有一定的影响，可对不同温度下的测量结果进行修正，修正系 数及不同物质中的声波在 20℃纯净介质中的传播速度见下表： 声波在下列物质中传播速度：20℃纯净介质。 液 体 t0℃ V0(m/s) A(m/s·k) 苯 胺 20 1656 -4.6 丙 酮 20 1192 -5.5 苯 20 1326 -5.2 海 水 17 1510-1550 / 普通水 25 1497 2.5 甘 油 20 1923 -1.8 煤 油 34 1295 / 甲 醇 20 1123 -3.3 乙 醇 20 1180 -3.6 表中 A 为温度系数，对于其他温度 t 的速度可近似按公式Vt=V0+A(t-t0)计算。 数据表格 公式： k l f V  =  =    式中：f 为透镜 L2的焦距（JJY 分光计）=170mm；汞灯波长λ（其不确定度忽略不计）分别 为：汞蓝光 435.8nm，汞绿光 546.1nm，汞黄光 578.0nm（双黄线平均波长）。 ＜样品＞纯净水 测微目镜中衍射条纹位置读数,：（mm） 级 色 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 黄 绿 蓝 用逐差法计算各色光衍射条纹平均间距并求声速： 光 色 衍射条纹平均间距Δlk 声速 v 黄 绿 蓝 将三种不同的波长测量的声速平均得： Vc＝ m/s 手册值： 1482.9m/s （H2O 20℃） 实验温度： 温度系数修正后的声速： Vt＝ m/s 思考题 1． 用逐差法处理数据的优点是什么？ 2． 在超声光栅实验中，若只调出 1 级衍射谱线，应如何调整找到 3 级以上的衍射

谱线？ 3.在超声光栅测声速实验中，应如何正确放置超声池？ 4.在超声光栅测声速实验中，当找到谱线后，若发现两侧光谱的谱线级次不一样， 应如何调整？

谱线？ 3． 在超声光栅测声速实验中，应如何正确放置超声池？ 4． 在超声光栅测声速实验中，当找到谱线后，若发现两侧光谱的谱线级次不一样， 应如何调整？