北京科技大学：《人工神经网络原理与应用 Artificial Neural Networks》课程教学资源（PPT课件讲稿）第12章 模糊神经网络

第十一章模糊神经网络的讲述内容 11.1模糊神经网络理论概述 11.2模糊系统简介 11.3RBF网络及其与模糊系统的功能等价 11.4模糊神经元的般构造方法 11.5模糊神经网络 11.6标准模糊神经控制器结构 11.7模糊RBF型神经控制器结构

11.1 模糊神经网络理论概述 11.2 模糊系统简介 11.3 RBF网络及其与模糊系统的功能等价 11.4 模糊神经元的一般构造方法 11.5 模糊神经网络 11.6 标准模糊神经控制器结构 11.7 模糊RBF型神经控制器结构 第十一章 模糊神经网络的讲述内容

11.1模糊神经网络理论概述 模糊逻辑系统易于理解，而神经网络则有极强的自适应学 习能力.随着模糊信息处理技术和神经网络技术研究的不断 深入如何将模糊技术与神经网络技术进行有机结合，利用两 者的长处提高整个系统的学习能力和表达能力是目前最受 人注目的课题之一。模糊神经网络就是在这种背景下诞生的 门新生技术。 将模糊逻辑与神经网络相结合就构成了模糊神经网络.虽 然这是两个截然不同的领域但是均是对人类智能的研究.目 前，将模糊逻辑和神经网络相结合的研究主要有以下几种形 式

11.1 模糊神经网络理论概述 模糊逻辑系统易于理解,而神经网络则有极强的自适应学 习能力.随着模糊信息处理技术和神经网络技术研究的不断 深入,如何将模糊技术与神经网络技术进行有机结合,利用两 者的长处,提高整个系统的学习能力和表达能力,是目前最受 人注目的课题之一。模糊神经网络就是在这种背景下诞生的 一门新生技术。 将模糊逻辑与神经网络相结合就构成了模糊神经网络.虽 然这是两个截然不同的领域,但是均是对人类智能的研究.目 前,将模糊逻辑和神经网络相结合的研究主要有以下几种形 式:

11.1模糊神经网络理论概述 1)将模糊逻辑用于神经网络 将模糊集合的概念应用于 神经网络的计算和学习，用模糊技术提高神经网络的学习 性能。 2)将神经网络用于模糊系统有两个方面 (1)用神经网络的学习能力实时调整知识库，在线提取 或调整模糊规则或其参数. (2)用神经网络完成模糊推理过程。 3)模糊系统和神经网络全面结合，构造完整意义上的模糊神 经网络和算法.近些年来有关模糊神经网络的主要研 究都集中在这方面。 4)将模糊神经网络和其它理论相结合如遗传，聚夹，蚁群 自适应等

1)将模糊逻辑用于神经网络——将模糊集合的概念应用于 神经网络的计算和学习,用模糊技术提高神经网络的学习 性能。 2)将神经网络用于模糊系统有两个方面—— (1)用神经网络的学习能力实时调整知识库,在线提取 或调整模糊规则或其参数. (2)用神经网络完成模糊推理过程. 3)模糊系统和神经网络全面结合,构造完整意义上的模糊神 经网络和算法.近些年来有关模糊神经网络的主要研 究都集中在这方面。 4)将模糊神经网络和其它理论相结合,如遗传,聚夹,蚁群, 自适应等. 11.1 模糊神经网络理论概述

11.1模糊神经网络理论概述 神经网络具有并行计算，全分布式信息存储，容错能力强以 及具有自适应学习等优点.但神经网络不适合表达基于规则的 知识。由于神经网络不能很好的利用先验知识常常只能将初 始权值取为零或随机数从而增加了网络的训练时间和陷入局 部极值。另方面，模糊逻辑是一种处理不确定性，它比较适 合表达模糊或定性知识，其推理方式比较适合于人的思维模式， 但模糊逻辑系统缺乏学习和自适应能力。故二者将综合或许 可以得到更好的系统模糊神经网络系统。 与传统的神经网络不同，模糊神经网络的结构和权值都有 定的物理含义，在设计模糊神经网络结构时，可以根据问题 的复杂程度以及精度要求，结合先验知识来构造相应的模糊神 经网络模型

神经网络具有并行计算,全分布式信息存储,容错能力强以 及具有自适应学习等优点.但神经网络不适合表达基于规则的 知识。由于神经网络不能很好的利用先验知识,常常只能将初 始权值取为零或随机数从而增加了网络的训练时间和陷入局 部极值。另一方面,模糊逻辑是一种处理不确定性, 它比较适 合表达模糊或定性知识,其推理方式比较适合于人的思维模式, 但模糊逻辑系统缺乏学习和自适应能力。故二者将综合或许 可以得到更好的系统——模糊神经网络系统。 与传统的神经网络不同, 模糊神经网络的结构和权值都有 一定的物理含义,在设计模糊神经网络结构时,可以根据问题 的复杂程度以及精度要求,结合先验知识来构造相应的模糊神 经网络模型。 11.1 模糊神经网络理论概述

11.2模糊系统简介 √模糊集 是传统的集合论的推广该集合中包含隶属于 不精确的元素把隶属的程度定义为隶属函数这个函数是一 个位于0到1之间的值这种方法明确地提供了一种用数学模 型表达不确定性的方式最常用的隶属函数有两个： (1).三角隶属函数： x-m x-m≤o 其它 其中，和σ分别为该模糊集的中心和宽度

11.2 模糊系统简介 ✓ 模糊集——是传统的集合论的推广.该集合中包含隶属于 不精确的元素.把隶属的程度定义为隶属函数.这个函数是一 个位于0到1之间的值.这种方法明确地提供了一种用数学模 型表达不确定性的方式.最常用的隶属函数有两个: (1).三角隶属函数: ( ) 1 ( ) 11.1 0 x m x m x     −  − −  =    其它 其中，m和σ分别为该模糊集的中心和宽度

11.2模糊系统简介 (2).高斯隶属函数 (x-c)2 u(x)=e o2 11.2） 其中c和σ分别为高斯模糊集的中心和宽度

(2).高斯隶属函数 2 2 ( ) ( ) x c x e   − − = (11.2) 其中c和σ分别为高斯模糊集的中心和宽度. 11.2 模糊系统简介

11.2模糊系统简介 √模糊规则 最常见的是IF.,THEN和TSK模型 (1)IF..THEN规则 模糊F.,THEN规则通常用于表达不精确的推理方式如： R':IF x is F and and x,is F THEN y is G and and ys is G (11.3) 其中Fj=1,2.r)和欲=1,2..s)是模糊集的标识 它们用适当的隶属函数来刻画▣。 X=(X,Xx,)∈R Yy,y2y)∈R 分别是语言变量的输入和输出，上标(=1,2.U)表示第个 规则

✓模糊规则——最常见的是IF…THEN和TSK模型 （1）IF…THEN规则 模糊IF…THEN规则通常用于表达不精确的推理方式如： 11.2 模糊系统简介 1 1 1 1 s s :IF is and and is THEN y is G and and y is G i i i R x F x F r r (11.3) 其中 （j=1,2…r）和 （k=1,2…s）是模糊集的标识， 它们用适当的隶属函数来刻画。 i Fj i Gk 1 1 ( , ) X x x x R =  r Y=(y , y y ) 1 2 s R 分别是语言变量的输入和输出，上标i(=1,2…u)表示第i个 规则

11.2模糊系统简介 (2)TSK模型(Takagi-一Sugeno-一Kang模型 为了取代形如(23)的模糊IF一THEN规则，Takagi 和Sugeno提出了如下形式的IF一THEN规则： R':IF x is F and .and x,is F THENy=+x+x,(11.4) 其中E们=1,2.r)是一个模糊集，Q行=1,2.r =1,2.u）是实值参数。而是第个规则的系统的输出。 TSK模型考虑的规侧的F部分是模糊的，而THEN部分 是清晰的。它的输出是所有输入变量的线性组合

11.2 模糊系统简介 1 1 0 1 1 :IF is and and is THEN i i i i i i i R x F x F y x x r r r r = + + +    （2）TSK模型（Takagi—Sugeno—Kang模型） 为了取代形如（2.3）的模糊IF—THEN规则，Takagi 和Sugeno提出了如下形式的IF—THEN规则: (11.4) TSK模型考虑的规则的IF部分是模糊的，而THEN部分 是清晰的。它的输出是所有输入变量的线性组合。 其中 （j=1,2…r）是一个模糊集， （j=1,2…r， i=1,2…u）是实值参数。而 是第i个规则的系统的输出。 i Fj i  j i y

11.2模糊系统简介 以往的试验表明TSK模型具有如下优点： (1)计算效率高 (2)用线性方法能够较好地处理 (3)用优化和自适应方法能够较好地处理 (4)能确保输出平面的连续性 (5)更适合于用数学方法分析

11.2 模糊系统简介 以往的试验表明TSK模型具有如下优点： （1）计算效率高 （2）用线性方法能够较好地处理 （3）用优化和自适应方法能够较好地处理 （4）能确保输出平面的连续性 （5）更适合于用数学方法分析

11.2模糊系统简介 (3)模糊推理系统 一个模糊推理系统基本上包括5个功能模块： 规则库 数据库 知识库 输入 会中山 模糊化 推理机制 去模糊化

11.2 模糊系统简介 输入 输出 （3）模糊推理系统 一个模糊推理系统基本上包括5个功能模块： 规则库 数据库 模糊化 推 理 机 制 去模糊化 知识库