北京师范大学：《研究生入学考试》教学资源（试题集）2002硕士研究生入学考试高等数学

北京师范大学 2002年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 专业 开究宁向: 考试科日通备数增天心) 求极限(每小题6分,共12分) sIn anz√ sin tdt 求导数(每小题6分,共18分) 1.设y=f(e).求y 2.设y=y(x)由方程√2+y2=e所确定.求d 3设:=()+(+,其中/具有二阶连续偏导数,求ay 三.求积分(每小题6分,共24分) 1.求∫ ent sin r cos rdo. 2求 1-x2-y2ddy,其中D是由x2+y2≤1及v≥|所 围成的平面图形 3.求z=x2+y2及y+z=2所围立体的体积 4求/(1+3)d其中L为x=ao0y=asit0≤t≤吾 四.(8分)求微分方程y+2y+y=xe2满足vla0=y/l=0=0的 五.(8分)求幂级数∑n(x-1的收敛区间及和函数 六.(10分)将∫(x)=c(-丌≤x≤m)展开成傅立叶级数,并求级 数∑n十1的和 第I共2页

七.(10分)证明函数z=4-e-y2有无穷多个极大值但无极 小值 八.(10分)设f(2)在{ab上连续,在(a,b)内具有二阶导数,且 ∫(a)=f(6)=0,f(c)0 第Z萸共z页