北京师范大学：《研究生入学考试》教学资源（试题集）2002硕士研究生入学考试普通物理学综合

北京师范大学 2002年招收攻该硕士学位研究生入学考试试 专业:理论物理、凝聚态物理、光学科目代码:569 课程与教学论等 研究方向:以上各研究方向 考试科目:普物综合(力热电) (一)力、热部分 (15分)如图所示,质量为M的光滑曲面物体A,置于高出地面h 的光滑平台上,物体A的曲面的最下端 B a点同平台面相切。今有一质量为M 的小滑块B(视为质点),自距平台高 H处沿曲面从静止开始滑下。试求: (1)当小滑块B刚滑到平台面时,小 滑块B和曲面物体A的速度各为多少?(2)当小滑块B落地时,落地点 距平台边缘的水平距离x(不计空气阻力)。 二、(15分)如图,一长为l的均质杆自水平放置的初始位置平动自由下 落,落下h距离时与一竖直固定板的顶部发生完全 弹性碰撞,杆上碰撞点在距质心e为处,求碰 撞后瞬间的质心速度和杆的角速度。 三、(15分)如果一摩尔的理想气体进行如图所示的准静态循环,理想气 体的摩尔定压热容量c为已知。试问: (1)1→2,2→3,3→1各是什么样过% (2)写出在每个过程中系统对外界做的功 和从外界吸收的热量。 (3)求循环的效率。 0万7r 、(0)用妻这通度分布函数/2m“,求单 位时间内碰撞到容器内表面单位面积上的气体分子数 第1页共2页

二)电磁掌部分 五、(15分)一平行板电容器中介质的介电常数按E=Ea(x+a/的规律变 化,式中a是两极板的距离,x轴的方向与平板+Q 垂直,如图。设平板的面积是S,所带电量为 ±Q,忽略边缘效应。求:该电容器的电容及介 质表面的束缚电荷。 六、(15分)如图所示,一条放在相对磁导率为r的介质中的无限长直导 线在一处弯成1/4圆弧,圆弧半径为R,圆心在0 点,直线的延长线都通过圆心,已知导线中的电流 为Ⅰ.求:0点的磁感应强度。 七、(15分)在圆形的匀强磁场中同轴地放一个半径为a,厚度为b的金属 圆盘,如图。今使磁场随时间变化dBdt=E。K为 常数。已知金属圆盘的电导率为0。试求:金属盘内 的总的涡电流 B 第2页共2页