武汉大学：《荷载与结构设计方法》课程教学课件（PPT讲稿）07 荷载的统计分析

第七章1 荷载与结构抗力的统计分析 内容提要 7.1随机特性 7.2常遇荷载的统计分析 7.3荷载效应和荷载组合 7.4结构构件的抗力的统计分析 7.5材料强度的标准值和设计值

第七章 荷载与结构抗力的统计分析 内 容 提 要 7.1 随机特性 7.2 常遇荷载的统计分析 7.3 荷载效应和荷载组合 7.4 结构构件的抗力的统计分析 7.5材料强度的标准值和设计值

7.1随机特性 ◆荷载~直接作用~施加于结构上的各种荷载 ◆永久荷载、可变荷载~随时间变化的随机变量 →可用随机过程概率模型来描述 一、随机过程的几个概念 1、样本函数9t) ~荷载随时间连续变化的函数 2、随机过程Q(t)-Q(t),t[0,T可表示 一组样本函数qh(代)、q2(t)、.9n(代)的总称 3、任意时点荷载Q(t) 随机过程Q(t)在t=t处可能出现的值组成的一个随机变量分布。 记为Qt)=9h(t)、92(t)、9(t) 即随机过程Q(t)t∈[0，T刀在t=t时点的荷载

7.1 随机特性  荷载  直接作用  施加于结构上的各种荷载  永久荷载、可变荷载  随时间变化的随机变量 可用随机过程概率模型来描述 一、随机过程的几个概念 1、样本函数q(t) ~ 荷载随时间连续变化的函数 2、 随机过程Q(t)—Q(t),t0,T表示 ~ 一组样本函数q1 (t)、q2 (t)、. qn (t)的总称 3、任意时点荷载Q(ti ) ~ 随机过程Q(t)在t=ti处可能出现的值组成的一个随机变量分布。 记为Q(ti ) = q1 (ti ) 、 q2 (ti ) 、 q3 (ti ) . 即 随机过程 Q(t) ,t  0,T 在t=ti时点的荷载

×样本函数g) x随机过程Q(t)一子Qt),te[0,T]} x任意时点荷载Q(t)=9h(t)、92(t)、93(t) X 91() 9 9( 92() 93() t=t

Q(t) 0 T t 样本函数q(t) 随机过程Q(t)—Q(t),t 0,T 任意时点荷载Q(ti ) = q1 (ti )、q2 (ti )、q3 (ti ). q1 (t) q2 (t) q3 (t) t=ti q1 (ti ) q2 (ti ) q3 (ti )

二、常见荷载随机过程 1.平稳二项随机过程 2.滤过泊松过程 3.滤过韦泊随机过程

二、常见荷载随机过程 1.平稳二项随机过程 2.滤过泊松过程 3.滤过韦泊随机过程

7.1.3土木工程中的不定性 1影响结构抗力的不定性 ◆“结构构件抗力”定义 ◆影响结构构件抗力的因素 ◆结构构件计算模式p的不定性 2结构构件抗力的统计参数和概率分布类型 ◆结构构件抗力的统计参数 ◆概率分布类型 3材料强度的标准值和设计值

7.1.3土木工程中的不定性 1影响结构抗力的不定性 “结构构件抗力”定义 影响结构构件抗力的因素  结构构件计算模式p 的不定性 2 结构构件抗力的统计参数和概率分布类型 结构构件抗力的统计参数 概率分布类型 3材料强度的标准值和设计值

补充 ◆“结构构件抗力”定义 。结构构件承受外加作用的各种能力 -Resistance→R ·结构抗力层次 ①整体结构抗力 ®结构构件抗力 ®构件截面抗力 ④截面各点的抗力

补充  “结构构件抗力”定义 - 结构构件承受外加作用的各种能力 - Resistance  R - 结构抗力层次  整体结构抗力  结构构件抗力  构件截面抗力  截面各点的抗力

◆影响结构构件抗力的因素一 将其处理为随机变量 o材料性能f(material property) 一结构构件的各种物理力学性能-一强度、弹性模量、泊松比 等 ①结构构件材料性能的不定性~随机变量2表示 （1)材料本身品质的不定性 （2)材料在试验上和统计上的不定性 （3)标准试件的材料性能与实际结构材料性能的差异

 影响结构构件抗力的因素——将其处理为随机变量  材料性能f (material property) — 结构构件的各种物理力学性能 - 强度、弹性模量、泊松比 等  结构构件材料性能的不定性 （1）材料本身品质的不定性 （2）材料在试验上和统计上的不定性 （3）标准试件的材料性能与实际结构材料性能的差异 ~ 随机变量f表示

◆影响结构构件抗力的因素—将其处理为随机变量 ◆②几何参数a(geometrical parameter) 一宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩等； ②结构构件几何参数a的不定性~随机变量2，表示 (1)制作尺寸偏差 (2)安装误差 a(结构构件的几何参数) a(试件材料的几何参数标准值) 2。~反映所设计的构件和制作安装后的实际构件之间几何上的差异

 影响结构构件抗力的因素——将其处理为随机变量   几何参数a (geometrical parameter) — 宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩等；  结构构件几何参数 a 的不定性 （1）制作尺寸偏差 （2）安装误差 ~ 随机变量a表示 ( ) (试件材料的几何参数标准值) 结构构件的几何参数 k a a a  = a~反映所设计的构件和制作安装后的实际构件之间几何上的差异

◆影响结构构件抗力的因素—将其处理为随机变量 g计算模式p(calculating model)) 结构构件计算模式p的不定性~随机变量2表示 ~抗力计算所采用的基本假定和计算公式的不精确性等引起 R结构构件的实际抗) Qp=R按规范公式计算的抗力 R~结构构件的实际抗力值 》精确计算值或试验值 RC~按规范公式计算的抗力值 根据材料性能和几何尺寸的实测值按规范公式计算的抗力值

 结构构件计算模式p 的不定性 ~随机变量p表示 ( ) (按规范公式计算的抗力) 结构构件的实际抗力 c p R R 0  = 0 R ~结构构件的实际抗力值  精确计算值或试验值 c R ~按规范公式计算的抗力值  根据材料性能和几何尺寸的实测值按规范公式计算的抗力值 ~ 抗力计算所采用的基本假定和计算公式的不精确性等引起  影响结构构件抗力的因素——将其处理为随机变量  计算模式p (calculating model)

7.2几种常遇荷载的统计分析 1、永久荷载-随机过程{Gt)=G,te[0,刀】 G 2 样本函数模型（一条与时间轴平行的直线） ◆荷载一次出现的持续时间x=T ◆设计基准期内的时段数T/x=1 ◆在每一时段内出现的概率p=1

7.2几种常遇荷载的统计分析 1、永久荷载 - 随机过程{G(t)=G , t [0,T]}  荷载一次出现的持续时间  =T G T t 样本函数模型（一条与时间轴平行的直线）  设计基准期内的时段数T/  =1  在每一时段内出现的概率 p=1