武汉大学：《荷载与结构设计方法》课程教学课件（PPT讲稿）09 概率极限状态设计法

第九章 概率极限状态设计法 内容提要 9.1结构设计目标 一、结构的极限状态 二、建筑结构的安全等级 三、结构设计可靠指标 9.2结构概率可靠度的直接设计法 9.3结构概率可靠度设计的实用表达式 一、单一系数设计表达式 二、分项系数设计表达式 三、规范设计表达式

第九章 概率极限状态设计法 内容提要 9.1 结构设计目标 一、结构的极限状态 二、建筑结构的安全等级 三、结构设计可靠指标 9.2 结构概率可靠度的直接设计法 9.3 结构概率可靠度设计的实用表达式 一、单一系数设计表达式 二、分项系数设计表达式 三、规范设计表达式

9.1 结构设计目标 9.1.1结构的安全等级 -结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成经济损失、 产生社会影响等)的严重性 一一级、二级、三级 ◆建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全 等级相同。 ◆对其中部分结构构件的安全等级可进行调整，但不得低于 三级。 建筑结构的安全等级 安全等级 破坏后果 建筑物类型 一级 很严重 重要的房屋 二级 严重 一般的房屋 三级 不严重 次要的房屋

9.1.1结构的安全等级 - 结构破坏可能产生的后果(危及人的生命、造成经济损失、 产生社会影响等)的严重性 一级、二级、三级  建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全 等级相同。  对其中部分结构构件的安全等级可进行调整，但不得低于 三级。 安全等级 破坏后果 建筑物类型 一级 很严重 重要的房屋 二级 严重 一般的房屋 三级 不严重 次要的房屋 建筑结构的安全等级 9.1 结构设计目标

◆设计使用年限(design working life) - 设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预 期目的使用的时期 ·即房屋结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常 维护下所应达到的使用年限，如达不到这个年限则意 味着在设计、施工、使用与维修的某一环节上出现了 非正常情况，应查找原因 +GB50513一2008规定：结构设计使用年限分类 类别 设计使用年限（年） 示 例 1 5 临时性结构 2 25 易于替换的结构构件 3 50 普通房屋和构筑物 4 100 纪念性建筑和特别重要的建筑结构 返回

 设计使用年限(design working life) - 设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预 期目的使用的时期 - 即房屋结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常 维护下所应达到的使用年限，如达不到这个年限则意 味着在设计、施工、使用与维修的某一环节上出现了 非正常情况，应查找原因 类别 设计使用年限（年） 示 例 1 5 临时性结构 2 25 易于替换的结构构件 3 50 普通房屋和构筑物 4 100 纪念性建筑和特别重要的建筑结构 (返回)  GB50513—2008规定：结构设计使用年限分类

◆设计基准期(design reference period) -为确定可变作用及时间有关的材料性能等取值而选用的时 间参数 ◆规范所采用的设计基准期为50年 →设计基准期不等同于建筑结构的设计使用年限 ◆足够的耐久性-一指结构在规定的工作环境中，在预定时期 内，其材料性能的恶化不致导致结构出现不可接受的失效 概率。 从工程概念上讲，足够的耐久性就是指在正常维护条件下 结构能够正常使用到规定的设计使用年限。 ◆整体稳定性-指在偶然事件发生时和发生后，建筑结构仅 产生局部的损坏而不致发生连续倒塌

 设计基准期(design reference period) -为确定可变作用及时间有关的材料性能等取值而选用的时 间参数  规范所采用的设计基准期为50年  设计基准期不等同于建筑结构的设计使用年限  足够的耐久性-指结构在规定的工作环境中，在预定时期 内，其材料性能的恶化不致导致结构出现不可接受的失效 概率。 从工程概念上讲，足够的耐久性就是指在正常维护条件下 结构能够正常使用到规定的设计使用年限。  整体稳定性-指在偶然事件发生时和发生后，建筑结构仅 产生局部的损坏而不致发生连续倒塌 (返回)

9.1.2极限状态、极限状态方程 +"极限状态(limit state)”定义 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态（达到极限承载 力：失稳：变形、裂缝宽度超过某一规定限制等)就不能 满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的 极限状态 结构的极限状态 结构失效的临界状态 ◆“极限状态”分类 ①承载能力极限状态 ©正常使用极限状态

9.1.2极限状态、极限状态方程  “极限状态(limit state)”定义 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态(达到极限承载 力；失稳；变形、裂缝宽度超过某一规定限制等)就不能 满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的 极限状态 结构的极限状态  结构失效的临界状态  “极限状态”分类  承载能力极限状态  正常使用极限状态

0承载能力极限状态 -结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形 ◆承载能力极限状态标志 (1)整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡 (2)结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏）， 或因过度变形而不适于继续承载 (3)结构转变为机动机构 (4)结构或结构构件丧失稳定性 (5)地基丧失承载力而破坏 →保证结构或构件的安全性

 承载能力极限状态 - 结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形  承载能力极限状态标志 （1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡 （2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏)， 或因过度变形而不适于继续承载 （3）结构转变为机动机构 （4）结构或结构构件丧失稳定性 (5) 地基丧失承载力而破坏  保证结构或构件的安全性

②正常使用极限状态 -结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值 ◆正常使用极限状态标志 (1)影响正常使用或外观的变形 (2)影响正常使用或耐久性的局部破坏（包括裂缝） (3)影响正常使用的振动 (4)影响正常使用的其它特定状态（例：渗漏、腐蚀、冻害等) →保证结构或构件的适用性、耐久性

 正常使用极限状态 - 结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值  正常使用极限状态标志 （1）影响正常使用或外观的变形 （2）影响正常使用或耐久性的局部破坏(包括裂缝) （3）影响正常使用的振动 （4）影响正常使用的其它特定状态（例：渗漏、腐蚀、冻害等)  保证结构或构件的适用性、耐久性

9.1.3设计状况 ◆结构的四种设计状况（根据结构在施工和使用中的环境条件和影响） 1、持久状况一在结构使用过程中一定出现，其持续期很长（一般与设计使用年 限为同一数量级)的状况。 2、短暂状况一在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比 持续期很短的状况。如施工和维修等。 3、偶然状况一在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况，如火灾 爆炸、撞击等。 4、地震设计状况一在结构遭受地震时，在抗震设防区考虑的状况。 ◆建筑结构的四种设计状况应分别进行承载力极限状态设计 1、对四种状况，均应进行承载力极限状态设计 2、对特久状况，尚应进行正常使用极限状态设计 3、对短暂状况和地震设计状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计 4、对偶然状况，可不进行正常使用极限状态设计

 结构的四种设计状况（根据结构在施工和使用中的环境条件和影响） 1、持久状况—在结构使用过程中一定出现，其持续期很长(一般与设计使用年 限为同一数量级)的状况。 2、短暂状况—在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比， 持续期很短的状况。如施工和维修等。 3、偶然状况—在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况，如火灾、 爆炸、撞击等。 4、地震设计状况—在结构遭受地震时，在抗震设防区考虑的状况。  建筑结构的四种设计状况应分别进行承载力极限状态设计 1、对四种状况，均应进行承载力极限状态设计 2、对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计 3、对短暂状况和地震设计状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计 4、对偶然状况，可不进行正常使用极限状态设计 9.1.3设计状况

9.1.4结构设计可靠指标[0 结构可靠 最佳平衡点 经济 ◆确定[)考虑的因素： ①公众心理→B=2.5-4.0 对工程结构，在设计基准期内，p<5×10-3 结构较安全 pf<5×104 结构安全 pf<5×10-5 结构很安全 ②结构重要性-结构的安全等级（一级、二级、三级) ③结构破坏性质-脆性结构的应高于延性结构的 延性破坏-结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆 脆性破坏-一结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆 ④社会经济承受力

 确定[]考虑的因素： ① 公众心理→ =2.5-4.0 对工程结构，在设计基准期内，p f <510-3 结构较安全 p f <510-4 结构安全 p f <510-5 结构很安全 ② 结构重要性-结构的安全等级（一级、二级、三级） ③ 结构破坏性质-脆性结构的[]应高于延性结构的[] 延性破坏-结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆 脆性破坏-结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆 ④ 社会经济承受力 最佳平衡点 9.1.4结构设计可靠指标 [] 结构可靠——— ——— 经济

GB50068-2001规定[B]值 →确定方法：事故类比法、经验校准法 一次二阶矩就是一种在随机变量的分布尚不清楚的情况下， 采用只有均值和标准差的数学模型去求解结构可靠度的方法。由于 该法将功能函数Z=g(x1,x2,x)在某点用泰勒级数展开，使之 线性化，然后求解结构的可靠度，因此称为一次二阶矩。 现有结构构件的可靠度分析（采用“校准法”），并考虑使用经 验和经济因素等确定。 ~安全等级（一级、二级、三级） ~破坏类型（延性破坏、脆性破坏） 结构构件承载力极限状态的可靠指标[ 破坏类型 安全等级 一级 二级 三级 延性破坏 3.7 3.2 2.7 脆性破坏 4.2 3.7 3.2

破坏类型 安全等级 一级 二级 三级 延性破坏 3.7 3.2 2.7 脆性破坏 4.2 3.7 3.2 结构构件承载力极限状态的可靠指标[]  GB50068-2001 规定[ ]值  确定方法：事故类比法、经验校准法 一次二阶矩就是一种在随机变量的分布尚不清楚的情况下， 采用只有均值和标准差的数学模型去求解结构可靠度的方法。由于 该法将功能函数Z=g(x1, x2,., xn)在某点用泰勒级数展开，使之 线性化，然后求解结构的可靠度，因此称为一次二阶矩。 现有结构构件的可靠度分析（采用“校准法”），并考虑使用经 验和经济因素等确定。 ~ 安全等级（一级、二级、三级） ~ 破坏类型（延性破坏、脆性破坏）