南京邮电大学：《数字电路与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章 时序逻辑电路 习题

6.1试分析下图所示电路。 L NTAND+ 1J R IK 解:1)分析电路结构:该电路是由七个与非门及 个JKF组成,且CP下降沿触发,属于米勒电路,输 入信号X1,X2,输出信号Z

6.1 试分析下图所示电路。 解：1）分析电路结构：该电路是由七个与非门及一 个JKFF组成，且CP下降沿触发，属于米勒电路，输 入信号X1，X2，输出信号Z

2)求触发器激励函数:J=X1Xz,K=X1X2 触发器次态方程: Qn+1=XI X2 Q+X1X2Q-X1X2 Q +(X1+X2Qn 电路输出方程: Z- X1 X2Q +X1 X2 Qn+ XI X2 Q +X1X2Q 3状态转移表: 输入 S(t(t输出 z 00 01 01 0011 0101010 00010 110100

3)状态转移表：

输入 s(t N(t输出 XI X a+l z 00 00 Q01010101 00010 1111 0 111 01101001 状态转移图: x122z 110 010 011(c0 100 101 00/1 11f1

状态转移图：

4)逻辑功能: 实现串行二进制加法运算。XX2为被加数和加 数,Q为低位来的进位,Q表示向高位的进位。且 电路每来一个CP,实现一次加法运算,即状态转换 次 例如X1=110110,X2=110100, 则运算如下表所示:LSB分MSB 节拍脉神CP CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP? 被加数x1 0 加数x2 低位进位Q 0010 高位进位Q 00000 000 11010 010 11111 本位和2

4)逻辑功能： 实现串行二进制加法运算。X1X2为被加数和加 数，Qn为低位来的进位，Qn+1表示向高位的进位。且 电路每来一个CP，实现一次加法运算，即状态转换 一次。 例如X1=110110，X2=110100， 则运算如下表所示：LSBMSB

62试作出101序列检测器的状态图。该同步电 路有一根输入线X,一根输出线Z,对应于输入 序列101的最后一个“1”,输出Z=1,其余情况 下输出为“0”。 (1)101序列可以重叠,例如 X:010101101 Z:000101001 (2)101序列不可以重叠,例如: X:0101011010 Z:0001000010

6.2 试作出101序列检测器的状态图。该同步电 路有一根输入线X，一根输出线Z，对应于输入 序列101的最后一个“1”，输出Z=1，其余情况 下输出为“0”。 (1) 101序列可以重叠，例如： (2) 101序列不可以重叠，例如： X：010101101 Z： 000101001 X：0101011010 Z：0001000010

(1)解:①输入变量为X、输出变量为Z; 检测器 CP 定义状态: 题62(1)的示意图 0:起始状态,准备检测。 S1:电路收到一个1; S2:电路连续收到10 S3:电路连续收到101:准备重新检测

(1) 解：① 输入变量为X、输出变量为Z； 检测器 X CP Z 题6.2(1)的示意图 S0：起始状态，准备检测。 S1：电路收到一个1； S2：电路连续收到10； S3：电路连续收到101；准备重新检测 定义状态：

检测序列101(可重叠状态转移图 状态)Y/Z o0:准备; S3:l01 :10 0/0 0/0 0/0 0 2 3 0/0 1/0 1/0 题62(1)的原始状态转移图

题6.2(1) 的原始状态转移图 状态 检测序列 X/Z 101(可重叠)状态转移图 S0：准备； S1：1； S2：10； S3：101； S0 S1 S2 S3 1/0 0/0 1/1 0/0 0/0 1/0 1/0 0/0

0/0 0/0 0 0/ 1/0 1/0 可导出原始状态转移表: s(t)N(t) Z(t) x-0|x-1|x-0x-1S1和S3是等价状态 s,00可以合并为一个状 0 0 态 S

S（t） N（t） Z（t） X=0 X=1 X=0 X=1 S0 S0 S1 0 0 S1 S2 S1 0 0 S2 S0 S3 0 1 S3 S2 S1 0 0 S0 S1 S2 S3 1/0 0/0 1/1 0/0 0/0 1/0 1/0 0/0 可导出原始状态转移表： S1和S3是等价状态， 可以合并为一个状 态

s(t) N(t) z(t) ⅹx=1x0x=1S和S3是等价状态 so So ts;00可以合并为一个状 0 态 0/0 0/0 i0:准备 1/0 0/0 S1:收到1; S S2:10

S（t） N（t） Z（t） X=0 X=1 X=0 X=1 S0 S0 S1 0 0 S1 S2 S1 0 0 S2 S0 S3 0 1 S3 S2 S1 0 0 S1和S3是等价状态， 可以合并为一个状 态。 S0 S1 S2 1/0 0/0 0/0 0/0 1/1 1/0 S0：准备； S1：收到1； S2：10；

(2)解:①输入变量为X、输出变量为Z X 检测器 CP 题62(2)的示意图 0:起始状态,准备检测 S1:电路收到一个1; S2:电路连续收到10 S3:电路连续收到101:准备重新检测

(2) 解：① 输入变量为X、输出变量为Z； 检测器 X CP Z 题6.2(2)的示意图 S0：起始状态，准备检测。 S1：电路收到一个1； S2：电路连续收到10； S3：电路连续收到101；准备重新检测