山西能源学院：《工程热力学》课程教学资源（PPT课件）第四章 理想气体基本热力过程（多变过程及水蒸气热力过程）

PART 05理想气体可逆多变过程

理想气体可逆多变过程 PART 05

多变过程400300烧燃烧结束200燃点火100n=1.30近似直线80膨胀P60压缤401=1.293020排气大气108656S10203040V= pv"= 常数在Inp-InV图上有Inp=-nlnV+c

多变过程 在ln p-lnV 图上有 ln p = -nlnV + c n  = pv 常数 近似直线

多变过程基本热力过程的状态参数间满足：pun=常数满足这样关系式的可逆过程称为多变过程；n为常数，称为多变指数pv"=定值1、多变过程方程2、初、终态参数间的关系n-T2ViTV2PiV= P2v2n-ZnP2TPi

多变过程 𝒑𝒗 𝒏 = 常数 基本热力过程的状态参数间满足： 满足这样关系式的可逆过程称为多变过程；n为常数，称为多变指数。 1、多变过程方程 n pv = 定值 2、初、终态参数间的关系 1 1 2 2 n n p v p v = 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 n n n T v T v T p T p − −   =       =    

多变过程3、初、终态热学能、炝、的变化T,VRASAu=uz -u =c,(T -T)TYTP2Ah= hz - h =c,(T, -T)AS:RT,pi4、膨胀功、技术功和热量W=Lpdv=V,-p,V,n-(TTn-1P2R1n-Pi

3、初、终态热学能、焓、熵的变化 1 2 1 2 1 2 1 2 ln ln ln ln p p R T T s c v v R T T s c p g v g  = −  = + ( ) 2 1 T2 T1 u u u c  = − = v − ( ) 2 1 T2 T1 h h h c  = − = p − 4、膨胀功、技术功和热量 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 ( ) 1 1 ( ) 1 1 1 1 n n g n n g dv w pdv p v p v p v v n R T T n p R T n p − = = = − − = − −       = −   −           多变过程

多变过程pdv-△(pv)=W,=(piV-P2V2)+(pV- P2V2)vdp:(p-p2V2)n-nRn-1nP2R2n-1pw,=nw

2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 1 1 t g n n g w vdp pdv pv p v p v p v p v n n p v p v n n R T T n n p R T n p − = − = −  = − + − − = − − = − −       = −   −           w nw t = 多变过程

多变过程q=△u+w=c,(T-T)+-T,n-x-1=C,(T -T)+c,(T -T)n-1n-Kc,(T, -T)n-1n-KC,(T2 -T)= c,(T -T)qn-1n-Kn-1c，称为多过程的比热容

2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 ( ) ( ) 1 1 ( ) ( ) 1 ( ) 1 v g v v v q u w c T T R T T n c T T c T T n n c T T n   =  + = − + − − − = − + − − − = − − ( ) ( ) 1 2 1 T2 T1 c T T c n n q v − = n − − − =  1 n v n c c n − − 令 ＝ cn 称为多过程的比热容 多变过程

多变过程5、过程的p-V、T-s图多变过程方程式为pvn=常数，这里n为变量，n取不同的可得到不同的过程。当n=0时，p=常数，则为定压过程当n=1时，pv=常数，则为定温过程当n=k时，pvk=常数则为定过程当n=oo时，V=常数，则为定容过程因此，把多变过程表示在p-v图上时，要选画出四个基本热力过程，然后再根据n值的大小画出相应的多变过程

5、过程的 p-v、T-s 图 多变过程方程式为pvn=常数，这里n为变量，n取不同的可得到不 同的过程。 当n＝0时，p＝常数，则为定压过程 当n＝1时，pv＝常数，则为定温过程 当n＝κ时，pv κ ＝常数，则为定熵过程 当n＝∞时，v＝常数，则为定容过程 因此，把多变过程表示在p-v图上时，要选画出四个基本热力过程，然 后再根据 n 值的大小画出相应的多变过程。 多变过程

多变过程aTap及只要求得（斜率），即可在p-v图及T-s图上画出多变过程线。asyp-v图斜率T-s图斜率pv"=常数两边取对数Sq= CndTSq = Tdslg(pv")=常数=lgp+nlgv=常数c多变过程比热容取微分后变形：两式联立求解aTTppOvasVc

只要求得 (斜率)，即可在p-v图及T-s图上画出多变过程线。 n n p T v s                 及 n pv = 常数 两边取对数 lg lg lg ( ) n pv p n v = + = 常数  常数 取微分后变形： n p p n v v      = −     q Tds = 两式联立求解 多变过程比热容 n  q c dT = n n T T s c      =    n c p-v 图斜率 T-s 图斜率 多变过程

多变过程p-v图定容过程：app(%)-nn=±00=±8vVP定压过程：(%)n=0= 0定压n=0定温过程：oppn=11=1定温Ovv定滴过程：11=k定滴定容11=00apn=K-K0OvV1

定容过程： 定压过程： 定温过程： p -v 图 n =  n pv      =     n = 0 0 n pv      =    n =1 n p p v v      = −    定熵过程： n =  n p p v v       = −    n p p n v v      = −    定容 定压 定温 定熵 多变过程

多变过程T-s图定容过程：(n-1)TaTaTn=±o0=1as(n-x)cnOs定压过程：T .OT)T11=0定压n=0asKCn定温过程：11=1定温(aT=0n=1as定过程：n三8n=k定ap定容?8n=KOv0S

定容过程： 定压过程： 定温过程： T-s 图 n =  1 n T s      =    n = 0 n n T T s c       =    n =1 0 n T s      =    定熵过程： n =  n p v      →     定容 定压 定温 定熵 ( ) ( ) 1 n n T n T s n c     −   =    − n =  多变过程