山西能源学院：《工程热力学》课程教学资源（PPT课件）第三章 气体和蒸汽的性质 第三节 理想气体的热力学能、焓和熵

03PART理想气体的热力学能、烩和熵

理想气体的热力学能、 焓和熵 PART 03

理想气体的热力学能、烩和炳>理想气体的热力学能和1.理想气体热力学能和烩仅是温度的函数1）理想气体分子间无作用力u= u = u(T)du=C,dT2) h=u+pv=u+R,Th=h(T)(dh=C,dT

1 1. 理想气体热力学能和焓仅是温度的函数 k ( ) d dV u u u T u c T = = = 2) g h u pv u R T = + = + ( ) d dp h h T h c T = = ➢ 理想气体的热力学能和焓 1) 理想气体分子间无作用力 理想气体的热力学能、焓和熵

理想气体的热力学能、烩和炳讨论：T, =T =Td如图Auab=uac=Auadhab = hac = hadT=常数ac1Auab + Wa/= qa-bAuab = Cy(T, -T,)= Auac = Auad.0Ah..+ w.= qa-c10hac = C,(T - T) = △hab = Nhad

2 讨论： 如图 T T T b c d = = ab ab a b u w q  + = − 0 ab b a ( ) V  = − u c T T ac t a c a c h w q  + = − − ac c a ( ) p  = − h c T T ab ac ad  =  =  u u u 0 ab ac ad  =  =  h h h . a b c T =常数 .d . . ac ad =  =  u u ab ad =  =  h h 理想气体的热力学能、焓和熵

理想气体的热力学能、烩和炳Auab ?c(T, -T)Au若为任意工质T=常数Ah△hac ?c,(T-T)ad对于理想气体一切同温限之间的过程人u及人/相同，且均可用cvAT及c,AT计算；对于实际气体△u及h不仅与<T有关，还与过程有关且只有定容过程Au=cvAT，定压过程Ah=C,AT。2.热力学能和炝零点的规定可任取参考点，令其热力学能为零，但通常取0K。Au = u(T)-u(T.)= u(T)= c| TNh = h(T)- h(T)= h(T)=C,T0

3 若为任意工质 ？ u c T T ab b a = − ? V ( ) ? ac ad ab ad , , u u h h     对于理想气体一切同温限之间的过程Δu及Δh相同，且均可 用cVΔT 及cp ΔT 计算; 对于实际气体Δu及Δh不仅与ΔT 有关，还与过程有关且只 有定容过程Δu = cVΔT，定压过程Δh = cpΔT。 2. 热力学能和焓零点的规定 可任取参考点，令其热力学能为零，但通常取 0 K。 ( ) ( ) ( ) h h(T ) h(T ) h(T ) c T u u T u T u T c T T p T V 0 0 0 0  = − = =  = − = = ac c a ( ) p h c T T = − 理想气体的热力学能、焓和熵

理想气体的热力学能、烩和炳>利用气体热力性质表计算热量q=△u+wq, = u=uz -u =u(T)-u(T)q=Nh+wtqp =△h=h -h =h(T2)-h(T)附表75

5 ➢ 利用气体热力性质表计算热量 q u w =  + q u u u u T u T v =  = − = − 2 1 2 1 ( ) ( ) t q h w =  + q h h h h T h T p =  = − = − 2 1 2 1 ( ) ( ) 附表7 理想气体的热力学能、焓和熵

理想气体的热力学能、烩和炳>理想气体的滴（entropy)Sqds =[J/(kg·K) J /(mol ·K)]1.定义Tlrev2.理想气体的摘是状态参数aqdTdTdu + pdydvpds =dy+ R=Cy=CyODTTTTTyIrevRpdu=C,dTpV= R.T9TV6

6 ➢ 理想气体的熵(entropy) 1. 定义   δ d J/(kg K) J /(mol K) q s T =   rev 2.理想气体的熵是状态参数 δ d q s T = rev g g p R pv R T T v = → = d d u p v T + = d d V T p c v T T = + g d d V T v c R T v = + d dV u c T = 理想气体的热力学能、焓和熵

dydT理想气体的热力学能、烩和炳Rds= CyT1dT+R.lydsXTVif(vi,v2)(T,T)f[(T,V),(T,V)]7V2dTR. In2VCyInR IngCTViTViT2dTP22P2-R InInR. InTTPiPi定比热dydp22Jn P2V2+CIn-CSPPiVpV17

7 2 1  = = s sd  2 2 g 1 1 d V ln T v c R T v +  1 2 1 2 ln ln v v R T T cV + g 2 2 g 1 1 d p ln T p c R T p −  2 2 1 1 d d p V v p c c v p +   1 2 1 2 ln ln p p R T T c p − g 1 2 1 2 ln ln p p c v v c p + V 定比热 g d d d V T v s c R T v = + 2 2 g 1 1 d V ln T v c R T v +  1 2 f T T ( , ) 1 2 f v v ( , ) 1 1 2 2 f T v T v [( , ), ( , )] 理想气体的热力学能、焓和熵

理想气体的热力学能、烩和炳T某种理想气体作自由膨胀，求：AS12。AB真空Pi Ti解方法一Vg=VAVA容器刚性绝热，气体作自由膨胀Q=0W=0AU=0Q=AU+W即T,=T2理想气体U=f(T)△U=0 = △T=00dV2R1Vi9一

某种理想气体作自由膨胀，求：Δs12。 方法一 容器刚性绝热，气体作自由膨胀 W Q = = 0 0 Q U W U =  +  = 0 U f T U =  =  ( ) 0 即T1=T2 2 2 12 g 1 1 d ln V T v s c R T v    = +      0 理想气体  = T 0 解 9 理想气体的热力学能、焓和熵

理想气体的热力学能、烩和炳B3又因为是闭口系，m不变，而V,=2V真空P, Ti2V= R. In2> 0Asi, = R. InVB=VAVViS2 > SiS2 = S + R. In2方法二?qds =T(S2 = Si1既然8q=0q=0为什么摘会增加？既然不可逆过程，为什么能用可逆过程推导得到的公式？10

又因为是闭口系，m 不变，而V2 = 2V1 1 12 g g 1 2 ln ln 2 0 v s R R v  = =  δ d q s T = 0 既然 δ 0 0 q q = = 为什么熵会增加？ ? 2 1 g s s R = + ln 2 方法二 2 1 s s  2 2 12 1 1 δ d q s s T  = =   2 1 = 0 s s = 既然不可逆过程，为什么能用可逆过程推导得到的公式？ 10 理想气体的热力学能、焓和熵

理想气体的热力学能、烩和炳Sq结论:1）ds=必须可逆。Trev取全部气体为系统，过程中边界是移动的，没有功和热量的传输。按的定义，可逆微元过程的热量与换热时系统的温度之比才是系统在该过程中的炳变。自由膨胀是不可逆过程，过程的热量与换热时系统的温度之比仅仅是热温比，并不是滴变。2）熵是状态参数，敌用可逆过程推出的公式也可用于初、终态均为平衡状态的不可逆过程3）不可逆绝热过程的熵变大于零。第五章有详细讨论。11

1） rev δ d q s T = 必须可逆。 2）熵是状态参数，故用可逆过程推出的公式也可用于初、终 态均为平衡状态的不可逆过程。 3）不可逆绝热过程的熵变大于零。 ➢ 结论： 取全部气体为系统，过程中边界是移动的，没有功和热量的传 输。按熵的定义，可逆微元过程的热量与换热时系统的温度之比 才是系统在该过程中的熵变。自由膨胀是不可逆过程，过程的热 量与换热时系统的温度之比仅仅是热温比，并不是熵变。 第五章有详细讨论。 11 理想气体的热力学能、焓和熵