河南城建学院：《物理实验》课程教学资源（讲义）空气介质中的声速测量——SV3声速测定仪（SV5）

空气介质中的声速测量(SV3型声速测定仪使用说明）（SV5型声速测定专用信号源）实验讲义

空气介质中的声速测 量 (SV3 型声速测定仪使用说明) (SV5 型声速测定专用信号源)

空气介质的声速测量声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，频率低于20HZ的声波称为次声波：频率在20Hz～20kHz的声波可以被人听到，称为可闻声波：频率在20kHZ以上的声波称为超声波。超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态因素有关。因而通过媒质中声速的测定，可以了解媒质的特性或状态变化。例如，测量氯气（气体），这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。可见，声速测定在工业生产上具有一定的实用意义。【实验目的】1.了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。2.学习用共振干涉法、相位比较法和时差法测定超声波的传播速度。【（实验原理】）在波动过程中波速V、波长2和频率f之间存在着下列关系：V=f入，实验中可通过测定声波的波长入和频率f来求得声速V。常用的方法有共振干涉法与相位比较法声波传播的距离L与传播的时间t存在下列关系：L=V·t，只要测出L和t就可测出声波传播的速度V，这就是时差法测量声速的原理。1.共振干涉法（驻波法）测量声速的原理：当二束幅度相同，方向相反的声波相交时，产生干涉现象，出现驻波。对于波束1：F=A?cos（@t-2元·X/2）、波束2：F，=A?cos@t+2元·X/2），当它们相交会时，叠加后的波形成波束3：F，=2A·cos(2元·X/2)·cOSQt，这里の为声波的角频率，1/接收到的信号幅度的包络波发射换能器与接收换能器之间的距离图1为经过的时间，X为经过的距离。由此可见，叠加后的声波幅度，随距离按cos(2元·X/2）变化。如图1所示。压电陶瓷换能器S，作为声波发射器，它由信号源供给频率为数千周的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波：而换能器S，则作为声波的接收器，正压电效应将接收到的声压转换成电信号，该信号输入示波器，我们在示波器上可看到一组由声压信号产生的正弦波形。声源S，发出的声波，经介质传播到S，在接收声波信号的同时反射部分声波信号，如果接收面（S，）与发射面（S，）严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与发射波相干涉形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器S，处的振动情况。移动S，位置（即改变S，与S，之间的距1

1 空气介质的声速测量 声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，频率低于 20Hz 的声波称为次声波；频率在 20Hz ~ 20kHz 的声波可以被人听到，称为可闻声波；频率在 20kHz 以上的声波称为超 声波。超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态因素有关。因而通过媒质中声速的 测定，可以了解媒质的特性或状态变化。例如，测量氯气（气体），这些问题都可以通过 测定这些物质中的声速来解决。可见，声速测定在工业生产上具有一定的实用意义。 【实验目的】 1．了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。 2．学习用共振干涉法、相位比较法和时差法测定超声波的传播速度。 【实验原理】 在波动过程中波速 V 、波长  和频率 f 之间存在着下列关系： V = f • ，实验中可通 过测定声波的波长  和频率 f 来求得声速 V 。常用的方法有共振干涉法与相位比较法。 声波传播的距离 L 与传播的时间 t 存在下列关系： L = V• t ，只要测出 L 和 t 就可 测出声波传播的速度 V ，这就是时差法测量声速的原理。 1．共振干涉法（驻波法）测量声速的原理： 当二束幅度相同，方向相反的声波相交时，产生干涉现象，出现驻波。对于波束 1： F A cos( t 2 X/ ) 1 = •  − •  、波束 2：F = A•cos(t + 2•X/) 2 ，当它们相交会时， 叠加后的波形成波束 3： F 2A cos(2 X/ ) cos t 3 = • •  •  ，这里  为声波的角频率， t 为经过的时间， X 为经过的距离。由此可见，叠加后的声波幅度，随距离按 cos(2•X/) 变化。如图 1 所示。 压电陶瓷换能器 S1 作为声波发射器，它由信号源供给频率为数千周 的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而换能器 S2 则作为声波的接收器，正 压电效应将接收到的声压转换成电信号，该信号输入示波器，我们在示波器上可看到一组 由声压信号产生的正弦波形。声源 S1 发出的声波，经介质传播到 S2 ，在接收声波信号的 同时反射部分声波信号，如果接收面（ S2 ）与发射面（ S1 ）严格平行，入射波即在接收 面上垂直反射，入射波与发射波相干涉形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两 个相干波合成后在声波接收器 S2 处的振动情况。移动 S2 位置（即改变 S1 与 S2 之间的距

离），你从示波器显示上会发现当S，在某些位置时振幅有最小值或最大值。根据波的干涉理论可以知道：任何二相邻的振幅最大值的位置之间（或二相邻的振幅最小值的位置之间）的距离均为入/2。为测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓慢的改变S，和S，之间的距离。示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大，二相邻的振幅最大之间S，移动过的距离亦为入/2。超声换能器S，至S，之间的距离的改变可通过转动螺杆的鼓轮来实现，而超声波的频率又可由声波测试仪信号源频率显示窗口直接读出。在连续多次测量相隔半波长的S，的位置变化及声波频率f以后，我们可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。2.相位法测量原理：声源S，发出声波后，在其周围形成声场，声场在介质中任一点的振动相位是随时间而变化的。但它和声源的振动相位差△Φ不随时间变化。设声源方程为：F=FoicosotY1t0+otY2 +ot-V一8=元8=0=3元/48=元/48=元/2图2接收信号与发射信号形成李萨如图X距声源X处S,接收到的振动为：F,=F·coso(tYoX0=两处振动的相位差：Y当把S，和S，的信号分别输入到示波器X轴和Y轴，那么当X=n·入即△Φ=2n元时，合振动为一斜率为正的直线，当X=(2n+1)/2，即△Φ=(2n+1)元时，合振动为一斜率为负的直线，当X为其它值时，合成振动为椭圆（如图2）。3.时差法测量原理：以上二种方法测声速，都是用示波器观察波谷和波峰，或观察二个波间的相位差，原理是正确，但存在读数误差，较精确测量声速是用时声波差法，时差法在工程中得到了2

2 离），你从示波器显示上会发现当 S2 在某些位置时振幅有最小值或最大值。根据波的干涉 理论可以知道：任何二相邻的振幅最大值的位置之间（或二相邻的振幅最小值的位置之间） 的距离均为 / 2 。为测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓 慢的改变 S1 和 S2 之间的距离。示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再 变到最大，二相邻的振幅最大之间 S2 移动过的距离亦为 / 2 。超声换能器 S2 至 S1 之间的 距离的改变可通过转动螺杆的鼓轮来实现，而超声波的频率又可由声波测试仪信号源频率 显示窗口直接读出。在连续多次测量相隔半波长的 S2 的位置变化及声波频率 f 以后，我们 可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。 2．相位法测量原理： 声源 S1 发出声波后，在其周围形成声场，声场在介质中任一点的振动相位是随时间而 变化的。但它和声源的振动相位差  不随时间变化。 设声源方程为： F F cos t 1 = 01 •  距声源 X 处 S2 接收到的振动为： ) Y X F F cos (t 2 = 02 •  − 两处振动的相位差： Y X  =  当把 S1 和 S2 的信号分别输入到示波器 X 轴和 Y 轴，那么当 X = n • 即  = 2n 时，合振动为一斜率为正的直线，当 X = (2n +1)/ 2 ，即  = (2n +1) 时，合振动为 一斜率为负的直线，当 X 为其它值时，合成振动为椭圆（如图 2）。 3．时差法测量原理： 以上二种方法测声速，都是用示波器观察波谷和波峰，或观察二个波间的相位差，原 理是正确，但存在读数误差，较精确测量声速是用时声波差法，时差法在工程中得到了广

泛的应用。它是将经脉冲调制的电信号加到发射换能器上，声波在介质中传播，经过t时间后，到达L距离处的接收换能器，所以可以用以下公式求出声波在介质中传播的速度。速度V=L/t。27发射换能器波形TAALA接收换能器波形图3用时差法测量声速的波形图【实验仪器】实验仪器采用杭州精科仪器有限公司生产的SV3型声速测量组合仪及SV5型声速测定专用信号源各一台。组合仪主要由传动机构、标尺、一副压电换能器等组成。换能器供测量空气声速用。作为发射超声波用的换能器S，固定在左边，另一只接收超声波用的接收换能器S，装在可移动滑块上。换能器的相对位移通过传动机构同步行进，并由指针显示位移的距离。S，发射换能器超声波的正弦电压信号由SV5声速测定专用信号源供给，换能器S，把接收到的超声波声压转换成电压信号，用示波器观察：时差法测量时则还要接到专用信号源进行时间测量，测得的时间值具有保持功能。实验时需自备示波器一台。【实验内容】一。声速测量系统的连接：声速测量时，专用信号源、测试仪、示波器之间，连接方法见图4。二：谐振频率的调节：根据测量要求初步调节好示波器。将专用信号源输出的正弦信号频率调节到换能器的谐振频率，以使换能器发射出较强的超声波，能较好地进行声能与电能的相互转换，以得到较好的实验效果，方法如下：1：将专用信号源的“发射波形”端接至示波器，调节示波器，能清楚地观察到同步的正弦波信号：2.专用信号源的上“发射强度”旋钮，使其输出电压在20Vp-p左右，然后将换能器的接3

3 泛的应用。它是将经脉冲调制的电信号加到发射换能器上，声波在介质中传播，经过 t 时 间后，到达 L 距离处的接收换能器，所以可以用以下公式求出声波在介质中传播的速度。 速度 V = L/ t 。 【实验仪器】 实验仪器采用杭州精科仪器有限公司生产的 SV3 型声速测量组合仪及 SV5 型声速 测定专用信号源各一台。 组合仪主要由传动机构、标尺、一副压电换能器等组成。换能器供测量空气声速用。 作为发射超声波用的换能器 S1 固定在左边，另一只接收超声波用的接收换能器 S2 装在可 移动滑块上。换能器的相对位移通过传动机构同步行进，并由指针显示位移的距离。 S1 发射换能器超声波的正弦电压信号由 SV5 声速测定专用信号源供给，换能器 S2 把 接收到的超声波声压转换成电压信号，用示波器观察；时差法测量时则还要接到专用信号 源进行时间测量，测得的时间值具有保持功能。 实验时需自备示波器一台。 【实验内容】 一．声速测量系统的连接： 声速测量时，专用信号源、测试仪、示波器之间，连接方法见图 4。 二．谐振频率的调节: 根据测量要求初步调节好示波器。将专用信号源输出的正弦信号频率调节到换能器的 谐振频率，以使换能器发射出较强的超声波，能较好地进行声能与电能的相互转换，以得 到较好的实验效果，方法如下： 1．将专用信号源的“发射波形”端接至示波器，调节示波器，能清楚地观察到同步的正 弦波信号； 2．专用信号源的上“发射强度”旋钮，使其输出电压在 20VP−P 左右，然后将换能器的接

收信号接至示波器，调整信号频率(25kHz～45kHz)，观察接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（34.5kHz～39.5kHz之间，因不同的换能器或介质而异）电压幅度最大，此频率即是压电换能器S，、S，相匹配频率点，记录此频率f。3.改变S，、S，的距离，使示波器的正弦波振幅最大，再次调节正弦信号频率，直至示波器显示的正弦波振幅达到最大值。共测5次取平均频率f。三。共振干涉法、相位法、时差法测量声速的步骤：SV5型专用信号源测试仪接线盒双踪示波器发射031 S2 菱花楚龙CH1CH2接收Q008909图4（a)共振干涉法、相位法测量连线图SV5型专用信号源测试仪接线盒双踪示波器发射S1 S2 菱花楚CH1CH2接收Q009009图4（b）时差法测量连线图1.共振干涉法（驻波法）测量波长：将测试方法设置到连续方式。按前面实验内容二的方法，确定最佳工作频率。观察示波器，找到接收波形的最大值，记录幅度为最大时的距离，由数显尺上直接读出或在机械刻度上读出；记下S，位置X。。然后，向着同方向转动距离调节鼓轮，这时波形的幅度会发生变化（同时在示波器上可以观察到来自接收换能器的振动曲线波形发生相移），逐个记下振幅最大的X，，X，，X，共10个点，单次测量的波长2；=2·区-X-。用逐差法处理这十个数据，即可得到波长入。2.相位比较法（李萨如图法）测量波长：将测试方法设置到连续波方式。确定最佳工作频率，单踪示波器接收波接到“Y”，发射波接到“EXT”外触发端：双踪示波器接收波接到“CHI”，发射波接到“CH2”，打到“X一Y”显示方式，适当调节示波器，出现李萨如图形。转动距离调节鼓轮，观察波形为一定角度的斜线，记下S，的位置X。，再向前或者向后（必须是一个方向）移动距离，使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线，这时来自接收换能器S，的振动波形发生了2元相移。依次记下示波器屏上斜率负、正变化的直线出现的对应位置X，，4

4 收信号接至示波器，调整信号频率 (25kHz ~ 45kHz) ，观察接收波的电压幅度变化，在某 一频率点处（ 34.5kHz ~ 39.5kHz 之间，因不同的换能器或介质而异）电压幅度最大，此 频率即是压电换能器 S1 、S2 相匹配频率点，记录此频率 i f 。 3．改变 S1、S2 的距离，使示波器的正弦波振幅最大，再次调节正弦信号频率，直至示波 器显示的正弦波振幅达到最大值。共测 5 次取平均频率 f 。 三．共振干涉法、相位法、时差法测量声速的步骤： 1．共振干涉法（驻波法）测量波长： 将测试方法设置到连续方式。按前面实验内容二的方法，确定最佳工作频率。观察示 波器，找到接收波形的最大值，记录幅度为最大时的距离，由数显尺上直接读出或在机械 刻度上读出；记下 S2 位置 X0 。然后，向着同方向转动距离调节鼓轮，这时波形的幅度 会发生变化（同时在示波器上可以观察到来自接收换能器的振动曲线波形发生相移），逐 个记下振幅最大的 X1， X2，. X9 共 10 个点，单次测量的波长 i 2 Xi − Xi−1  = • 。 用逐差法处理这十个数据，即可得到波长  。 2．相位比较法（李萨如图法）测量波长： 将测试方法设置到连续波方式。确定最佳工作频率，单踪示波器接收波接到“ Y ”， 发射波接到“ EXT ”外触发端；双踪示波器接收波接到“ CH1 ”，发射波接到“ CH2 ”， 打到“ X − Y ” 显示方式，适当调节示波器，出现李萨如图形。转动距离调节鼓轮，观 察波形为一定角度的斜线，记下 S2 的位置 X0 ，再向前或者向后（必须是一个方向）移动 距离，使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线，这时来自接收换能器 S2 的振 动波形发生了 2 相移。依次记下示波器屏上斜率负、正变化的直线出现的对应位置 X1

X,，X，。单次波长入，=2·区，-X-。多次测定用逐差法处理数据，即可得到波长入。3.干涉法、相位法的声速计算：已知波长入和平均频率f（频率由声速测试仪信号源频率显示窗口直接读出），则声速V=f.>由于声速还与介质温度有关，故请记下室温t（C）。4.时差法测量声速：测量空气声速时，将专用信号源上“声速传播介质”置于“空气”位置，将测试方法设置到脉冲波方式。将S,和S,之间的距离调到一定距离（≥50mm）。调节接收增益，使示波器上显示的接收波信号幅度在300～400mV左右（峰-峰值），以使计时器工作在最佳状态。然后记录此时的距离值和显示的时间值Li-1、ti-I（时间由声速测试仪信号源时间显示窗口直接读出)：移动S，记录下这时的距离值和显示的时间值L，、t。则声速V,=(L, -L-l)/(t, -t-) 。记录介质温度t（℃)。需要说明的是，由于声波的衰减，移动换能器使测量距离变大（这时时间也变大）时，如果测量时间值出现跳变，则应顺时针方向微调“接收放大”旋钮，以补偿信号的衰减；反之测量距离变小时，如果测量时间值出现跳变，则应逆时针方向微调“接收放大”旋钮，以使计时器能正确计时。【数据处理】1．自拟表格记录所有的实验数据，表格要便于用逐差法求相应位置的差值和计算入。2.以空气介质为例，计算出共振干涉法和相位法测得的波长平均值入，及其标准偏差S，经计算可得波长的测量结果入=入土△入。T3.按理论值公式Vs=V。·，算出理论值Vs。VTo式中V。=331.45m/s为T。=273.15K时的声速，T=(t+273.15)K。4.计算出通过二种方法测量的V以及△V值，其中△V=V-Vs。将实验结果与理论值比较，计算百分比误差。分析误差产生的原因。可写为在室温为°C时，用共振干涉法（相位法）测得超声波在空气中的传播速度为：5

5 X2，. X9 。单次波长 i 2 Xi − Xi−1  = • 。多次测定用逐差法处理数据，即可得到波 长 。 3．干涉法、相位法的声速计算： 已知波长  和平均频率 f （频率由声速测试仪信号源频率显示窗口直接读出），则声速 V = f • 由于声速还与介质温度有关，故请记下室温 t (C) 。 4．时差法测量声速： 测量空气声速时,将专用信号源上“声速传播介质”置于“空气”位置,将测试方法 设置到脉冲波方式。将 S1 和 S2 之间的距离调到一定距离（≥ 50mm ）。调节接收增益，使 示波器上显示的接收波信号幅度在 300 ~ 400mV 左右（峰-峰值），以使计时器工作在最 佳状态。然后记录此时的距离值和显示的时间值 Li−1、 i 1 t − (时间由声速测试仪信号源时 间显示窗口直接读出)；移动 S2 ，记录下这时的距离值和显示的时间值 Li 、 i t 。则声速 V (L L )/(t t ) 1 = i − i−1 i − i−1 。 记录介质温度 t (C) 。 需要说明的是，由于声波的衰减，移动换能器使测量距离变大（这时时间也变大）时， 如果测量时间值出现跳变，则应顺时针方向微调“接收放大”旋钮，以补偿信号的衰减； 反之测量距离变小时，如果测量时间值出现跳变，则应逆时针方向微调“接收放大”旋钮， 以使计时器能正确计时。 【数据处理】 1．自拟表格记录所有的实验数据，表格要便于用逐差法求相应位置的差值和计算  。 2．以空气介质为例，计算出共振干涉法和相位法测得的波长平均值  ，及其标准偏差 S ， 经计算可得波长的测量结果  =   。 3．按理论值公式 0 S 0 T T V = V • ，算出理论值 VS 。 式中 V 331.45m/s 0 = 为 T0 = 273.15K 时的声速， T = (t + 273.15)K 。 4．计算出通过二种方法测量的 V 以及 V 值，其中 V = V − VS 。 将实验结果与理论值比较，计算百分比误差。分析误差产生的原因。可写为在室温 为 C 时，用共振干涉法（相位法）测得超声波在空气中的传播速度为：

AV.m/s,8=%V=±Vs【思考题】1：声速测量中共振于涉法、相位法、时差法有何异同？2.为什么要在谐振频率条件下进行声速测量？如何调节和判断测量系统是否处于谐振状态？3.为什么发射换能器的发射面与接收换能器的接收面要保持互相平行？4：声音在不同介质中传播有何区别？声速为什么会不同？附录一超声波的发射与接收一压电换能器压电陶瓷超声换能器能实现声正、负电极片一压和电压之间的转换。压电换能器做波源具有平面性、单色性好以及方向性强的特点。同时，由于频率在超声范围内，一般的音频对它没有干扰。频率提高，波长入就短，在不后盖反射板长的距离中可测到许多个入，取其平辐射头均值，入的测定就比较准确。这些都压电陶瓷片可使实验的精度大大提高。压电换图6压电换能器结构能器的结构示意图见图6。压电换能器由压电陶瓷片和轻、重两种金属组成。压电陶瓷片（如钛酸钡，锆钛酸铅等）是由一种多晶结构的压电材料做成，在一定的温度下经极化处理后，具有压电效应。在简单情况下，压电材料受到与极化方向一致的应力工时，在极化方向上产生一定的电场强度E，它们之间有一简单的线性关系E=g·T：反之，当与极化方向一致的外加电压U加在压电材料上时，材料的伸缩形变S与电压U也有线性关系S=dU。比例常数g，d称为压电常数，与材料性质有关。由于E，T，S，U之间具有简单的线性关系，因此我们可以将正弦交流电信号转变成压电材料纵向长度的伸缩，成为声波的声源，同样也可以使声压变化转变为电压的变化，用来接收声信号。在压电陶瓷片的头尾两端胶粘两块金属，组成夹心形振子。头部用轻金属做成喇叭型，尾部用重金属做成柱型，中部为压电陶瓷圆环，紧固螺钉穿过环中心。这种结构增大了幅射面积，增强了振子与介质的耦合作用，由于振子是以纵向长度的伸缩直接影响头部轻金属作同样的纵向长度伸缩（对尾部重金属作用小），这样所发射的波方向性强，平面性好。压电换能器谐振频率35土3kH，功率不小于10W。6

6 V = ± m/s ， VS V  = = ％ 【思考题】 1．声速测量中共振干涉法、相位法、时差法有何异同？ 2．为什么要在谐振频率条件下进行声速测量？如何调节和判断测量系统是否处于谐振状态？ 3．为什么发射换能器的发射面与接收换能器的接收面要保持互相平行？ 4．声音在不同介质中传播有何区别？声速为什么会不同？ 【附录一】超声波的发射与接收—压电换能器 压电陶瓷超声换能器能实现声 压和电压之间的转换。压电换能器 做波源具有平面性、单色性好以及 方向性强的特点。同时，由于频率在 超声范围内，一般的音频对它没有 干扰。频率提高，波长  就短，在不 长的距离中可测到许多个  ，取其平 均值，  的测定就比较准确。这些都 可使实验的精度大大提高。压电换 能器的结构示意图见图 6。 压电换能器由压电陶瓷片和轻、重两种金属组成。压电陶瓷片（如钛酸钡，锆钛酸 铅等）是由一种多晶结构的压电材料做成，在一定的温度下经极化处理后，具有压电效应。 在简单情况下，压电材料受到与极化方向一致的应力 T 时，在极化方向上产生一定的电场 强度 E ，它们之间有一简单的线性关系 E = g • T ；反之，当与极化方向一致的外加电压 U 加在压电材料上时，材料的伸缩形变 S 与电压 U 也有线性关系 S = dU 。比例常数 g, d 称为压电常数，与材料性质有关。由于 E, T, S, U 之间具有简单的线性关系，因此我们 可以将正弦交流电信号转变成压电材料纵向长度的伸缩，成为声波的声源，同样也可以使 声压变化转变为电压的变化，用来接收声信号。在压电陶瓷片的头尾两端胶粘两块金属， 组成夹心形振子。头部用轻金属做成喇叭型，尾部用重金属做成柱型，中部为压电陶瓷圆 环，紧固螺钉穿过环中心。这种结构增大了幅射面积，增强了振子与介质的耦合作用，由 于振子是以纵向长度的伸缩直接影响头部轻金属作同样的纵向长度伸缩（对尾部重金属作 用小），这样所发射的波方向性强，平面性好。 压电换能器谐振频率 353kHz ，功率不小于 10W