河南城建学院：《物理实验》课程教学资源（讲义）FB326液体表面张力门型金属框测量公式推导

测量公式推导：当逐渐拉提门形铝片框时，角逐渐变小而接近为零，这时所拉出的液膜前后两个表面的表面张力f均垂直向下。设拉起液膜将破裂时的拉力为F，则有(1)F=(m+m)?g 2f式中：m为粘附在框上的液膜质量，m。为线框质量。因表F面张力的大小与接触面周界长度成正比，则有：(2)2f =2a?(L d)比例系数α称表面张力系数，单位为N/m。由（1)，（2）式得：F- (m+mo)?g(3)a=湿润2(L+d)mg由于门形铝片框很薄，被拉起的水膜很薄，m较小，可液面以将其忽略，且一般有L>>d，那么L+d？L，于是（3）f式可以简化为：F-m?g图1液体的表面张力示意图(4)a:2L测量F-m.?g值：精密的弹簧称，常用于测量微小的S2力，根据胡克定理制作而成。S1如果测出门形铝片框浸入液体时弹簧下端位置的读数S，，然后测出门形铝片框被缓缓提起，在液膜被拉脱瞬间弹簧下端位置的读数S，，则有：F-m?g K?(S, S,)图2门型金属框测定表面张力示意图这样α= K?(S. S)(5)2L实验只需测出弹簧强系数K，S，S，以及门形铝片框的宽度L，便可由（5）式求得所测液体的表面张力系数

测量公式推导： 当逐渐拉提冂形铝片框时，  角逐渐变小而接近为零，这时所拉出的液膜前后两个表面 的表面张力 f 均垂直向下。设拉起液膜将破裂时的拉力为 F ，则有 0 F m m g f = + ? ( ) 2 （1） 式中： m 为粘附在框上的液膜质量， m0 为线框质量。因表 面张力的大小与接触面周界长度成正比，则有： 2 2 ( ) f L d = ? a （2） 比例系数  称表面张力系数，单位为 N/m。 由 （1），（2）式得： 0 ( ) 2( ) F m m g L d a - + ? = + （3） 由于冂形铝片框很薄，被拉起的水膜很薄， m 较小，可 以将其忽略，且一般有 L d >> ，那么 L d L + ? ，于是（3） 式可以简化为 ： 0 2 F m g L a - ? = （4） 测量 F m g 0 - ? 值： 精密的弹簧称，常用于测量微小的 力，根据胡克定理制作而成。 如果测出冂形铝片框浸入液体时弹簧 下端位置的读数 S1 ，然后测出冂形铝片框 被缓缓提起，在液膜被拉脱瞬间弹簧下端位 置的读数 S2 ，则有： 0 2 1 F m g K S S - ? ? ( ) 这 样 ， 2 1 ( ) 2 K S S L a ? = （5） 实验只需测出弹簧倔强系数 1 S2 K, S , 以及冂形铝片框的宽度 L ，便可由（5）式求得所测 液体的表面张力系数