长江大学：《电路与系统实验》课程教学课件（PPT讲稿）8.RLC串联谐振实验

五、RLC串联谐振实验实验目的：1.1.1、加深对串联谐振电路特性的理解1.2、掌握RLC串联电路谐振频率带宽及Q值的测定方法1.3、观察分析电路参数对电路谐振特性的影响2.RLC串联谐振实验原理vuiCURXV=2.1.RLC串联电路(如图-1)10mH60R0.01ufus在RLC串联正弦交流电路中R+4.25改变激励信号频率区（或电路参+5.8200RACVotsACVot数），电路中的容抗Xc与感抗XL随之改变。当XL=Xc，电流与激励信号电压同相位，电路的这种状态图-1RLC串联谐振电路龙称为串联谐振。2025/11/15长江大学龙从玉

长江大学 龙从玉 1 1.1、加深对串联谐振电路特性的理解。 1.2、掌握RLC串联电路谐振频率、带宽及Q值的测定方法. 1.3、观察分析电路参数对电路谐振特性的影响。 2、 RLC串联谐振实验原理： 五、RLC串联谐振实验 2025/11/15 C 0.01uf L 10mH 60R R 200R us uR V=? ui 图-1 RLC串联谐振电路龙 AC Volts +5.85 AC Volts +4.25 2.1. RLC串联电路 (如图-1) 在RLC串联正弦交流电路中， 改变激励信号频率（或电路参 数），电路中的容抗XC与感抗 XL随之改变。 当XL=XC，电流与激励信号 电压同相位，电路的这种状态 称为串联谐振。 1、实验目的：

12.2、3串联谐振频率：2元VLC显然，谐振频率只与电路参数L和C有关，而与电阻R无关调整L、C、f中的任何一个量，都能产生谐振。本实验是采用改变频率f的方法来实现谐振的。2.3、1RLC串联谐振时电路的主要特点①串联谐振阻抗最小Z=R，电路呈现电阻性。串联谐振电流最大I=lolo=UiIR②串联谐振中总电阻电压-电源电压，即UR总-Ui。因（XL=Xc）所以电路中UL=Uc大小相等，因相位相反抵消）。③串联谐振电路的品质因数Q值，当X,=Xc>>R，则U,=U>>Ui串联谐振的Q值=Uc（或U）与Ui之比。当L.C不变时，Q值由电路中的总电阻决定，电阻R越小，品质因数Q越大。2元f,L1--理论实验RVCR计算式2元f,CR计算式22025/11/15长江大学龙从玉

长江大学 龙从玉 2 LC f  = 2 1 0 2.3、 RLC串联谐振时电路的主要特点: ①串联谐振阻抗最小Z=R，电路呈现电阻性。 串联谐振电流最大I=IO ，IO=Ui/R ②串联谐振中总电阻电压=电源电压，即UR总=Ui 。因(XL=XC)， 所以电路中UL=UC大小相等，因相位相反抵消） 。 ③串联谐振电路的品质因数Q值,当XL=XC>>R，则UL=UC>>Ui 。 串联谐振的Q值=UC(或UL )与Ui之比。当L.C不变时，Q值由 电路中的总电阻决定，电阻R越小，品质因数Q越大。 C L 2 CR R 1 R 2 U U U U Q i C i L 1 0 0 =  =  = = = f f L 2025/11/15 2.2、串联谐振频率: 显然，谐振频率只与电路参数L和C有关，而与电阻R无关. 调整L、C、f中的任何一个量，都能产生谐振。本实验是采用 改变频率f的方法来实现谐振的。 实验 计算式 理论 计算式

FREOLIENCYRESPONSE.RLC串联电路的通频带fBW4.800电压相位|150（lin)URMax在串联谐振的幅频曲线中700100幅频曲线相频曲线当f=fo时，电流lo=lomax50.00.7URMax当f>fo或f<f.电流lo。电po500M0.00路的电流=0.707lom时，在谐振曲线上对应的上限频率40050.0URfH和下限频率fL300100UR电路的通频带fBW：fLfhPHASEfo200m-15010.0k5.0k20.0k频率fow= f.-f -o图-2RLC串联谐振的特性曲线Q通频带的大小与品质因数Q有关。Q值越大，通频带越窄谐振曲线越尖锐，电路的选择性越好RLC串联电路的相频特性：当激励信号频率f-fo时，响应5电流i(ur)的相位与激励电压ui同相位，即β=0%。当f<f。，响应电流i（uR）的相位超前，反之则落后。32025/11/15长江大学龙从玉

长江大学 龙从玉 3 ④.RLC串联电路的通频带fBW 在串联谐振的幅频曲线中 当f=f0时，电流I0= Iomax 当f>f0或f<f0电流I<I0。电 路的电流I=0.707IOm时，在 谐振曲线上对应的上限频率 fH和下限频率fL。 电路的通频带fBW : Q f f f f 0 Bw = H − L = 通频带的大小与品质因数Q有关。Q值越大，通频带越窄， 谐振曲线越尖锐，电路的选择性越好。 图- 2 RLC串联谐振的特性曲线 2025/11/15 UR 频率 幅频曲线 电压 ⑤ RLC串联电路的相频特性：当激励信号频率f=f0时，响应 电流i(uR)的相位与激励电压ui同相位，即φ=00 。当 f <f0， 响应电流i(uR)的相位超前，反之则落后。 URMax 0.7URMax fL fH 相频曲线 φ0 相位 UR fo

2.4、RLC串联谐振实验的测量方法①用交流伏安法测定电感元件中的电感，用直流法测量电感中的电阻。②以交流信号电压ui激励力（初相位参照），以电路电流i（UR）为响应。测量电路的谐振频率判据：1)电阻上获电压最大值uRmax2)UR与ui同相位。'5+ui③用示波器测XURVc量uc或uL时，LYYY应将被测元件10mH0.01uf信号源R60R与电阻调换位us++5.00置并接地，再+7.07ACVolts500RACVolts作测量。图-3RLC串联谐振测量电路2025/11/15长江大学龙从玉A

2025/11/15 长江大学 龙从玉 4 2.4、RLC串联谐振实验的测量方法: ①用交流伏安法测定电感元件中的电感,用直流法测量电感中 的电阻。 ②以交流信号电压ui激励(初相位参照)，以电路电流i(uR)为响 应。测量电路的谐振频率。 判据：1)电阻上获电压最大值uRmax；2) uR与ui同相位。 C 0.01uf L 10mH 60R R 500R us uR 信号源 ui AC Volts +7.07 AC Volts +5.00 AC Vdts +25.0 AC Volts +26.0. ③用示波器测 量uc或uL时， 应将被测元件 与电阻调换位 置并接地，再 作测量。 图-3 RLC串联谐振测量电路

3、实验内容与实验步骤：C3.1RLC串联电路谐振频率与QURuir-值的测量：10mH60R0.01uf1）根据图-4电路图连接实验电路R1取电感L=10mH、电容C=0.01uf，分别PZE200R取R1=500、R2=1K。取正弦信号电压uipp=10V。2）改变输入信号源频率，使电阻图-4RLC串联谐振实验电路电压为最大值，找到并测量RLC串联电路的谐振频率、谐振电压将实验数据记录在表-1中。及品质因数Q的实验值。品质因数实验值Q=UcolU表-1RLC串联谐振频率及电路品质因数Q值的测量电容电感电阻Q值谐振频率fo/Khz谐振电压vlv2ufmH计算值计算值测量值UROULOUco实验值100.01500101K0.0152025/11/15长江大学龙从玉

长江大学 龙从玉 5 3.1 、RLC串联电路谐振频率与Q 值的测量： 1）根据图-4电路图连接实验电路 取电感L=10mH、电容C=0.01uf，分别 取R1=500、R2=1K。 取正弦信号电压uipp=10V。 2）改变输入信号源频率，使电阻 电压为最大值，找到并测量RLC 串联电路的谐振频率、谐振电压 及品质因数Q的实验值。 2025/11/15 表-1 RLC串联谐振频率及电路品质因数Q值的测量 电容 uf 电感 mH 电阻 Ω 谐振频率fo/Khz 谐振电压v/v Q值 计算值 测量值 URO ULO UCO 计算值 实验值 0.01 10 500 0.01 10 1K C 0.01uf L 10mH 60R R1 200R ui uR AM FM + - 图- 4 RLC串联谐振实验电路 将实验数据记录 在表-1中。 品质因数实验值 Q=UCO/Ui 3、实验内容与实验步骤：

3、实验内容与实验步骤：3.2、以电路的谐振频率为中心，提升（下调）信号频率，使UR=0.7URO测定电路的上限（下限）频率并计算通频带；3.3、分别在RLC串联电路的fL、fo、fH两侧各取测量频率点测量各电压。测量相应的周期T及UR相差时间4t，计算响应电工流表的报位薄联电路通频带及特性曲线测量表L=10mHC=0.01uR=500fL=频率/Khzfo=1418fH=信号周期/ms7107UR电压幅频特性UL(M)Uc0时间差At相频特性cp/00相位差+.特性参数品质因数通频带fBW=Q=62025/11/15长江大学龙从玉

长江大学 龙从玉 6 3.2、以电路的谐振频率为中心，提升(下调)信号频率，使 UR=0.7URO, 测定电路的上限(下限)频率并计算通频带； 3.3、分别在RLC串联电路的fL、fO、fH两侧各取测量频率点， 测量各电压。测量相应的周期T及UR相差时间△t，计算响应电 流的相位差角。 2025/11/15 表-2 RLC串联电路通频带及特性曲线测量表 L=10mH C=0.01u R=500 信号 频率/Khz fL= 14 f0= 18 fH= 周期/ms 幅频特性 电压 (V) UR 7 10 7 UL Uc 相频特性 时间差 △t . 0 . 相位差 φ/ 0 +. 0 -. 特性参数 品质因数Q= 通频带fBW= 3、实验内容与实验步骤：

3.3、根据实验测量数据，在坐标纸上做出RLC串联谐振电路的幅频曲线与相频曲线图ui1相位差角Φ=3600*At/TUR0△tT图-5谐振电路相位差的测量示意图实验注意事项：被测量器件必须有一端接地！4.1.改变信号频率时，必须保持其输出电压不变！.24.3.因电路的总电阻R总=电阻元件电阻R+电感元件电阻RL。此，实测电阻电压还需折算成电路总电阻电压测量响应信号相位差4.4.差（相频特性）时，先测量信号周期T，再测量相位差时间4t。算出谐振电路相位差的实验值！长江大学龙从玉2025/11/15

长江大学 龙从玉 7 ui uR 0 u t △t 2025/11/15 T 4.1、被测量器件必须有一端接地! 4.2、改变信号频率时，必须保持其输出电压不变！ 4.3、电路的总电阻R总=电阻元件电阻R+电感元件电阻RL。因 此，实测电阻电压还需折算成电路总电阻电压 4.4、 测量响应信号相位差（相频特性）时，先测量信号周期 T，再测量相位差时间△t 。算出谐振电路相位差的实验值！ 图-5 谐振电路相位差的测量示意图 3.3、根据实验测量数据 ，在坐标纸上做出RLC串联谐振电 路 的幅频曲线与相频曲线图。 相位差角φ =3600*△t / T 4、实验注意事项:

5、实验报告要求：5.1、绘制出RLC串联谐振实验电路图，并标注电路中各元件参数。5.2、述实验原理、实验内容与实验步骤，计算各参数串联谐振电路的谐振频率fo、Q值及通频带fBw的理论值，完整记录实验数据表格。5.3、根据实验数据，在同一坐标系中绘制两种Q值RLC串联谐振电路的幅频曲线与相频曲线图5.4、说明Q值的大小对特性曲线的影响情况。思考题：6.在RLC串联谐振实验中，当RLC串联电路发生谐振时，是否有UR=Us和Uc=UL？若不成立，试分析其原因82025/11/15长江大学龙从玉

长江大学 龙从玉 8 5、实验报告要求： 5.1、绘制出RLC串联谐振实验电路图，并标注电路中各元件 参数。 5.2、阐述实验原理、实验内容与实验步骤，计算各参数串联 谐振电路的谐振频率f0、 Q值及通频带fBW的理论值，完整记 录实验数据表格。 5.3、根据实验数据，在同一坐标系中绘制两种Q值RLC串联 谐振电路的幅频曲线与相频曲线图。 5.4、说明Q值的大小对特性曲线的影响情况。 2025/11/15 6、思考题： 在RLC串联谐振实验中，当RLC串联电路发生谐振时，是 否有UR=US和UC=UL? 若不成立，试分析其原因