《材料力学》第四章 弯曲内力

树料力 第四内为

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第四章弯曲内力 §4-1平面弯曲的概念及梁的计算简图 §42梁的剪力和弯矩 §4-3剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图 §44剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用 □§4-5按叠加原理作弯矩图 §46平面刚架和曲杆的内力图 弯曲内力习题课

2 §4–1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 §4–2 梁的剪力和弯矩 §4–3 剪力方程和弯矩方程 ·剪力图和弯矩图 §4–4 剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用 §4–5 按叠加原理作弯矩图 §4–6 平面刚架和曲杆的内力图 弯曲内力习题课 第四章 弯曲内力

意曲内为 §4-1平面弯曲的概念及梁的计算简图 一、弯曲的概念 1.弯曲:杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时,轴 线变成了曲线,这种变形称为弯曲。 M M 2.梁:以弯曲变形为主的 构件通常称为梁

3 §4–1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 一、弯曲的概念 1. 弯曲: 杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时,轴 线变成了曲线，这种变形称为弯曲。 2. 梁：以弯曲变形为主的 构件通常称为梁

意曲向为 3.工程实例 桥式吊梁在自重及 重量作用下发生弯曲变形

4 3. 工程实例

意曲内为

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意曲向为 4.平面弯曲:杆发生弯曲变形后,轴线仍然和外力在同 平面内。 对称弯曲(如下图)平面弯曲的特例。 q P 纵向对称面

6 4. 平面弯曲：杆发生弯曲变形后，轴线仍然和外力在同一 平面内。 对称弯曲（如下图）—— 平面弯曲的特例。 M 纵向对称面 P1 P2 q

意曲内为 M M 非对称弯曲若梁不具有纵对称面,或者,梁虽具有纵 对称面但外力并不作用在对称面内,这种 弯曲则统称为非对称弯曲。 下面几章中,将以对称弯曲为主,讨论梁的应力和变 形计算

7 非对称弯曲—— 若梁不具有纵对称面，或者，梁虽具有纵 对称面但外力并不作用在对称面内，这种 弯曲则统称为非对称弯曲。 下面几章中，将以对称弯曲为主，讨论梁的应力和变 形计算

意曲内为 、梁的计算简图 梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂,为了便于 分析计算,应进行必要的简化,抽象出计算简图。 1.构件本身的简化 通常取梁的轴线来代替梁。 2.载荷简化 作用于梁上的载荷(包括支座反力)可简化为三种类型: 集中力、集中力偶和分布载荷。 3.支座简化

8 二、梁的计算简图 梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于 分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。 1. 构件本身的简化 通常取梁的轴线来代替梁。 2. 载荷简化 作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型： 集中力、集中力偶和分布载荷。 3. 支座简化

意曲向为 ①固定铰支座 Y 2个约束,1个自由度。 如:桥梁下的固定支座,止4一 X 推滚珠轴承等。 ②可动铰支座 1个约束,2个自由度。 A 如:桥梁下的辊轴支座,滚 A NA 珠轴承等

9 ①固定铰支座 2个约束，1个自由度。 如：桥梁下的固定支座，止 推滚珠轴承等。 ②可动铰支座 1个约束，2个自由度。 如：桥梁下的辊轴支座，滚 珠轴承等

意曲内为 ③固定端 3个约束,0个自由度。 如:游泳池的跳水板支座,X4M1 木桩下端的支座等。 4.梁的三种基本形式 ←-集中力偶 ①简支梁 A ②悬臂梁 鼻m q(x)-分布力 10

10 ③固定端 3个约束，0个自由度。 如：游泳池的跳水板支座， 木桩下端的支座等。 XA YA MA 4. 梁的三种基本形式 ①简支梁 M — 集中力偶 q(x)— 分布力 ②悬臂梁