《材料力学》第九章 组合变形

第一支形

第九章组合变形 §9-1概述 §9-2斜弯曲 回§93弯曲与扭转 §9-4拉(压)弯组合·偏心拉(压)·截面核心

第九章 组合变形 §9–1 概述 §9–2 斜弯曲 §9–3 弯曲与扭转 §9-4 拉(压)弯组合  偏心拉（压） 截面核心

组合变影 §9-1概述 一、组合变形:在复杂外载作用下,构件的变形会包含几种简 单变形,当几种变形所对应的应力属同一量级时,不能忽略 之,这类构件的变形称为组合变形 P O R M

一、组合变形 ：在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简 单变形，当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略 之，这类构件的变形称为组合变形。 §9–1 概 述 M P R z x y P P

组合变影 南昆铁路重点工程之一板其2号大桥依地形、质山势,是中国第一座弯梁桥 P hy

P hg

组合变影 P hy At 业金 水坝

水坝 q P hg

组合变彩 二、组合变形的研究方法叠加原理 ①外力分析:外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解 ②内力分析:求每个外力分量对应的内力方程和内力图,确 定危险面。 ③应力分析:画危险面应力分布图,叠加,建立危险点的强 度条件

二、组合变形的研究方法 —— 叠加原理 ①外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解 ②内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确 定危险面。 ③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度条件

组合变影 §9-2斜弯曲 一、斜弯曲:杆件产生弯曲变形,但弯曲后,挠曲线与外力(横 向力)不共面。 二、斜弯曲的研究方法: 1.分解:将外载沿横截面的两个形心主轴分解,于是得到两个正交 的平面弯曲。 P P P y

x y z P §9–2 斜弯曲 一、斜弯曲：杆件产生弯曲变形，但弯曲后，挠曲线与外力（横 向力）不共面。 二、斜弯曲的研究方法 ： 1.分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交 的平面弯曲。 Py Pz Pz Py y z P j

组合变影 2.叠加:对两个平面弯曲进行研究;然后将计算结果叠加起来

2.叠加：对两个平面弯曲进行研究；然后将计算结果叠加起来。 x y z Py Pz P Pz Py y z P j

组合变影 解:1.将外载沿横截面的形心主轴分解P=Bmp?o S 2.研究两个平面弯曲 ①M=P(L-x) 内 =P(L-x )sin 力 Isin M=COSO h h J L y

解：1.将外载沿横截面的形心主轴分解 Py =Psinj P z =Pcosj 2.研究两个平面弯曲 j j sin ( )sin ( ) M P L x M P L x z y = = − = − M y =Mcosj ① 内 力 x y z Py Pz P Pz Py y z P j L m x m

组合变影 ②应力 M引起的应力:吹;Ms9 M2引起的应力: MyMy sinp 应力:o=+o"=M(cos+simp) x P L P

L  cosj y y y IM I M z z ② =− =− 应力  sinj z z z I M I M y y =− =−    ( cosj sinj) y z Iy Iz = + =−M + My引起的应力： M z引起的应力： 合应力： Pz Py y z P j x y z Py Pz L P m x m