西安电子科技大学：《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 线性系统的时域分析

回顾 回顾:第二章系统数学模型的建立 到底完成了一件什么事? 已知输入和输出之间的物理关系,求传递函数 第三章线性系统的时域分析法 已知输入和传递函数, 常用什么输入 分析输出的动态特性 响应 →常用什么系统 R(S C(s) G(s wangl@mailxidian.edu.cn 2③ 历蟓毛孑牧大字 XIDIAN UNIVERSITY

xtwang@mail.xidian.edu.cn 回顾 2 回顾： 第二章 系统数学模型的建立 到底完成了一件什么事？ 已知输入和输出之间的物理关系，求传递函数 第三章 线性系统的时域分析法 已知输入和传递函数， 分析输出的动态特性 响应 常用什么输入 常用什么系统 R s( ) C s( ) G s( )

第三章线惟系统的时城分析店 3.1各种常用信号和系统 32一阶系统的时域分析 33二阶系统的时域分析 动态唑能 34高阶系统的时域分析 35线性系统的稳定性分析 暂恋唑能 3.6控制系统的稳态误差 === 37基于 MATLAB的线性系统时域分析 小结 wangl@mailxidian.edu.cn 历蟓毛孑牧大字 XIDIAN UNIVERSITY

xtwang@mail.xidian.edu.cn 第三章 线性系统的时域分析法 3 3.1 各种常用信号和系统 3.2 一阶系统的时域分析 3.3 二阶系统的时域分析 3.4 高阶系统的时域分析 3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 控制系统的稳态误差 3.7 基于MATLAB的线性系统时域分析 小结 动态性能 暂态性能

第三章线性系就的时城分析法--常用揄入信号 r() rt) rt R1( Rt r(t r(t (e) 图3-1典型输入信号 wangl@mailxidian.edu.cn 历蟓毛孑牧大字 XIDIAN UNIVERSITY

xtwang@mail.xidian.edu.cn 4 第三章 线性系统的时域分析法---常用输入信号 图 3-1 典型输入信号 r(t) R·1(t) 0 t (a) r(t) Rt 0 t (b) 0 t r(t) 2 2 1 Rt (c) t r(t) h 1 0 r(t) 0 1 (d) h (e) r(t) 0  2  t (f) t

第三章线性系就的时城分析法--常用揄入信号 r(t R·1() Rt R·1(t)t≥0 Rtt≥0 Rt t≥0 t<0 0t<0 t<0 (s)=L[r(t) r(s)=Lr()] r(s)=Llr(oI LIR.I(t LIR.t LA S wangl@mailxidian.edu.cn 5 历蟓毛孑牧大字 XIDIAN UNIVERSITY

xtwang@mail.xidian.edu.cn 5 第三章 线性系统的时域分析法---常用输入信号        = 0 0 1( ) 0 ( ) t R t t r t ( ) [ ( )] [ 1( )] 1 r s L r t L R t s = =  =       = 0 0 0 ( ) t Rt t r t 2 ( ) [ ( )] [ ] r s L r t L R t A s = =  =        = 0 0 0 ( ) 2 2 t t Rt r t 2 3 ( ) [ ( )] [ ] 2 r s L r t L A t A s = =  =

第三章线性黍统的时臧分析法--常用输入信号 (t) r(t)=Asin at t=0 6(1)=r() 0t≠0 6()dt=1 (S)=L[r(t) LLAsin(at) r(s=l[r(t) AO/(s2+o2) L6(t) wangl@mailxidian.edu.cn 历蟓毛孑牧大字 XIDIAN UNIVERSITY

xtwang@mail.xidian.edu.cn 6       = = = 0 0 0 ( ) ( ) t t  t r t ( ) =1  + −  t dt ( ) [ ( )] [ ( )] 1 r s L r t L t  = = = r(t) = Asint 2 2 ( ) [ ( )] [ sin( )] / ( ) r s L r t L A t A s    = = = + 第三章 线性系统的时域分析法---常用输入信号

第三章线性黍统的时臧分析法--常用统 一阶统 什么是一阶系统? 答:由一阶微分方程描述的系统 T=,2+c(t)=r() op(s)=C(s)1 R(S) TS+ 一阶系统就是惯性环节 R(S E(s) ) R(S)1 Ts+1 wangl@mailxidian.edu.cn 7③ 历蟓毛孑牧大字 XIDIAN UNIVERSITY

xtwang@mail.xidian.edu.cn 7 第三章 线性系统的时域分析法---常用系统 ＋ － T s R(s) E(s) 1 C(s) (a) (b) 1 1 T s + R(s) C(s) 什么是一阶系统？ 答：由一阶微分方程描述的系统 ( ) ( ) ( ) dc t T c t r t dt + = ( ) 1 ( ) ( ) 1 C s s R s Ts  = = + 一阶系统就是惯性环节 1. 一阶系统

第三章线性黍统的时臧分析法--常用统 1。二阶统 什么是二阶系统? 答:由二阶微分方程描述的系统 2-+27O 2dc(t +c()=r(t)(0≤5<1) G(S) C(S) R(S)T22+2s+1|2+20(0s5<1) 式中振荡环节的阻尼比,n为系统的自然振荡角频率 这两个参数是二阶系统的重要结构参数 二阶系统就是震荡环节 xtwangl@mailxidian.edu.cn 历蟓毛孑牧大字 XIDIAN UNIVERSITY

xtwang@mail.xidian.edu.cn 8 第三章 线性系统的时域分析法---常用系统 1. 二阶系统 什么是二阶系统？ 答：由二阶微分方程描述的系统 (0 1) 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (0 1) ( ) 2 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2   + + = + + = = + + =           n n n R s T s Ts s s C s G s c t r t dt dc t T dt d c t T 式中ζ为振荡环节的阻尼比, ωn为系统的自然振荡角频率 这两个参数是二阶系统的重要结构参数。 二阶系统就是震荡环节

第三章线性黍统的时臧分析法--常用统 典型的二阶系统的结构图如图3-6(a)所示,它是由一个惯性环节 和一个积分环节串联组成前向通道的单位负反馈系统。 R(S) K K R(S S +2LO, s+o (b) 二阶系统的特征方程为s2+20,S+On=0 所以,系统的两个特征根(极点)为 随着阻尼比c的不同,二阶 S12=-50n±onV2-1 系统特征根(极点)也不相 wangl@mailxidian.edu.cn 历蟓毛孑牧大字 XIDIAN UNIVERSITY

xtwang@mail.xidian.edu.cn 9 第三章 线性系统的时域分析法---常用系统 典型的二阶系统的结构图如图3-6(a)所示, 它是由一个惯性环节 和一个积分环节串联组成前向通道的单位负反馈系统。 (a) (b) 2 2 2 2 n n n s  s   + + R(s) C(s) ＋ － 1 1 s + K  R(s) C(s) s K2 二阶系统的特征方程为 2 0 2 2 s +  n s +n = 所以, 系统的两个特征根(极点)为 1 2 s1,2 = − n n  − 随着阻尼比ζ的不同, 二阶 系统特征根(极点)也不相 同

第三章线性黍统的时减分析法 3系统的时域分析 已知输入和传递函数,分析输出的动态特性 思路:G(C(s) C(s)=G(s)·R(s) R(S) c(t=l(c(s) 从c(t)分析输出随时间递进的运动规律 常用单位阶跃函数作为典型输入 wangl@mailxidian.edu.cn 10 历蟓毛孑牧大字 XIDIAN UNIVERSITY

xtwang@mail.xidian.edu.cn 10 第三章 线性系统的时域分析法 3.2 系统的时域分析 已知输入和传递函数，分析输出的动态特性 思路： ( ) ( ) ( ) C s G s R s = C s G s R s ( ) ( ) ( ) =  1 c t L C s ( ) ( ( )) − = 从c(t)分析输出随时间递进的运动规律 常用单位阶跃函数作为典型输入

第三章线性系统的时减分析--3,2一阶黍就的时域分析◎ 321一阶系统的单位阶跃响应 阶系统就是惯性环节lG(x C(s) R(s TS+I 输入为单位阶跃函数R(s)= T 输出的S域表达式C(s)+1S8(s+)s3+1 输出的时域表达式c()2=1-c(≥0 wangl@mailxidian.edu.cn 11 历蟓毛孑牧大字 XIDIAN UNIVERSITY

xtwang@mail.xidian.edu.cn 11 第三章 线性系统的时域分析---3.2一阶系统的时域分析 ( ) 1 ( ) ( ) 1 C s G s R s Ts = = + 一阶系统就是惯性环节 3.2.1 一阶系统的单位阶跃响应 输入为单位阶跃函数 1 R s( ) s = 输出的S域表达式 1 1 ( 1) 1 1 1 1 ( ) + = − +  = + = Ts T Ts s s Ts s C s 输出的时域表达式 / ( ) 1 ( 0) t T c t e t − = − 