佛山科学技术学院：《电路原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十章 含有耦合电感的电路

第十章具有耦合电感的电路 §101互感 §10-2 具有耦合电感电路的计算 §103耦合电感的功率 §10-4变压器原理 §10-5 理想变压器

现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 第十章 具有耦合电感的电路 §10-1 互感 §10-2 具有耦合电感电路的计算 §10-3 耦合电感的功率 §10-4 变压器原理 §10-5 理想变压器

经的 第十章具有耦合电感的电路 §10-1互感 一、单个电感 1、电磁过程 i 右手 定则 中→Ψ=NΦ 说明：若为线性流介质 w=L五

现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 §10-1 互感 一、单个电感 1、电磁过程 说明: 若为线性流介质  = Li 第十章 具有耦合电感的电路 i→  →Ψ = N 右手 定则

经的 §101互感 一、单个电感 2、VAR d L-L di 三 法拉第电磁感应定律 dt dt di 说明： u=L（、u为关联参考方向 dt di (、u为非关联参考方向 dt

现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 2、VAR 说明: ( ) ( ) 、 为非关联参考方向 、 为关联参考方向 i u dt di u L i u dt di u L = − = §10-1 互感 dΨ di u = = L dt dt 法拉第电磁感应定律 一、单个电感

经的 §101互感 二、耦合电感 N, 1W21 1、磁通分析 当线圈1中通入电流i时，在线圈1中产生磁通(nagnetic x)中1，产生的自感磁通链为兴1，同时，有部分磁通穿 过临近线圈2，产生互感磁通链为平。 称为施感电流，：=N①，平1=①1

现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 二、耦合电感 1、 磁通分析 + u11 – + u21 – N1 N2 11  21 i1 当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic flux) 11 ，产生的自感磁通链为11 ，同时，有部分磁通穿 过临近线圈2，产生互感磁通链为21。 i1 称为施感电流, 11 = N1 11 , 21 = N2 21 §10-1 互感

经的 §101互感 ①22 W21 当线圈2中通入电流，时，在线圈2中产生磁通中2，产 生的自感磁通链为平2，同时，有部分磁通穿过临近线圈1， 产生互感磁通链为平2。每个耦合线圈中的磁通链等于自感 磁通链和互感磁通链的代数和。即： Φ=D1+①12 D2=①22+①21

现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 + u11 – + u21 – N1 N2 21  22 i2 §10-1 互感 当线圈2中通入电流i2时，在线圈2中产生磁通22 ，产 生的自感磁通链为22 ，同时，有部分磁通穿过临近线圈1， 产生互感磁通链为12 。每个耦合线圈中的磁通链等于自感 磁通链和互感磁通链的代数和。即： 1= 11 + 12 2= 22+ 21

经的 §101互感 说明： 自磁通：由本身电流在本身线圈中产生的磁通 21 互磁通：由电流在临近线圈中产生的磁通？ 241 *若4m、2方向相同0=1+2 若22方向相同4，=1+中，2 若功2方向相反4=1一2 若功◆2方向相反中2中2中，1

现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 说明: 自磁通: 由本身电流在本身线圈中产生的磁通 互磁通 :由电流在临近线圈中产生的磁通 *若     11 12 1 11 12 、 方向相同 = + 若     21 22 2 21 22 、 方向相同 = + 若     11 12 1 11 12 、 方向相反 = − 22 11 12 21 §10-1 互感 21 22 2 22 21 若     、 方向相反 = -

经的 §101互感 当线圈周围无铁磁物质（空心线圈）时，平1、平21与成正比， 平12、平22与2成正比。即： 平u=L1ia,平，=M1i 平22=L2i2,平2=M12i2 L,=,称L为自感系数，单位田。 M,一，称M,为线阔对线圈2的互感系数，单位亨 M21=M12=M M恒大于零 线性磁介质 坚=士兴2=Li士M2 平=土平1+平2=土Mi+L22

现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 2 = ± 21+22 = ± Mi1+L2 i2 线性磁介质 1 = 11±12= L1 i1 ± Mi2 当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，11、21与i1成正比， 12、22与i2成正比。即： 11 = L1 i1， 21 = M21 i1， 22= L2 i2， 12 = M12 i2 ，称 1 为自感系数，单位亨(H)。 1 11 1 L i L  = ， 称 2 1为线圈1对线圈2的互感系数，单位亨（H）。 1 2 1 2 1 M i M  = M21 = M12 =M M 恒大于零 §10-1 互感

经的 §101互感 2、耦合电感VAR d丛-n 2 dv2=M dt dt dt dt 波明盘培 Indt 为自感电压，是由本身电流产生的电压 41和u2、2方向为关联参考方向 *M 、 为互感电压，是由另一线圈产生的电压 dt dt 自磁通与互磁通方向相同为“+” 自磁通与互磁通方向相反为

现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 2、 耦合电感VAR 1 2 1 d di di L M dt dt  = = + 1 1 u dt 1 2 2 d di di M L dt dt  = = + 2 2 u dt 1 2 1 2 di di L L dt dt * 、 说明: 1 2 di di M M dt dt * 、 §10-1 互感 为自感电压，是由本身电流产生的电压 u1 、 i1和u2 、 i2 方向为关联参考方向 为互感电压，是由另一线圈产生的电压 自磁通与互磁通方向相同为“+” 自磁通与互磁通方向相反为“-

怒的 §101互感 3、同名端 同名端是耦合电感不同线圈中这样两个端，若电流从同 名端流入指向另一端，则此电流在另一线圈中产生的互感 电压也从同名端指向另一端。 说明： 同名端标号：“。”或 “*” 平=L1iM±Mi2 平=±Mi山+L2i2 2 W21 0

现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 3、同名端 同名端是耦合电感不同线圈中这样两个端, 若电流从同 名端流入指向另一端, 则此电流在另一线圈中产生的互感 电压也从同名端指向另一端。 说明： 同名端标号：“•”或“*” 1 = L1 i1 ± M i2 2 = ± M i1 + L2 i2 i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i M 2 §10-1 互感

经的 §10-1互感 耦合系数：线圈磁耦合的紧密程度 def k三 Ψ12×Ψ2 Ψ11×Ψ22 LL 当K1时，全耦合； K1,松耦合；K=0,无耦合) 限据线圈别名端 原则当个线中电流名端流入流出 西一两个电生的苑相增强

现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 耦合系数 ：线圈磁耦合的紧密程度 (当K=1时,全耦合; K≠1,松耦合; K=0,无耦合) 根据线圈绕向判别同名端 原则：当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出 )时，两个电流产生的磁场相互增强。 11 22 1 2 12 21 def L L k = M   =     §10-1 互感