西南交通大学：《管理经济学》第三章 生产决策分析

第三章生产决策分析

第三章 生产决策分析

第一节生产函数 生产函数( Production Function) 在一定时期内,在生产的技术水 平不变的情况下,生产中所投入的生 要素的数量与其所能达到的最大产 量之间的一一对应的关系

第一节 生产函数 一、生产函数(Production Function） 在一定时期内，在生产的技术水 平不变的情况下，生产中所投入的生 产要素的数量与其所能达到的最大产 量之间的一一对应的关系

生产函数的数学表达式 假定Ⅹ1,×2,X顺次表示某产品生产过程中 所使用的n种生产要素的投入量,Q表示所能 达到的最大产量,则生产函数可表示如下: Q=f(Ⅹ1,X2,…Xn 若以L表示劳动的投入量;以K表示资本的投 入量,则生产函数可写为 Q=f(L, K)

生产函数的数学表达式 假定X1 , X2 , … X n顺次表示某产品生产过程中 所使用的n种生产要素的投入量， Q表示所能 达到的最大产量，则生产函数可表示如下： Q = f ( X1 , X2 , … X n ) 若以L表示劳动的投入量；以K表示资本的投 入量，则生产函数可写为 Q = f ( L , K )

在理解生产函数时必须注意 口生产函数反映的是一定技术条件下投入 和产出之间的数量关系。技术条件的改 变必然产生新的生产函数 口生产函数反映的是某一要素投入组合在 现有技术条件下能产生的最大产出。 (即假定企业的要素利用率是高效的且 是相当稳定的)

在理解生产函数时必须注意 ❑ 生产函数反映的是一定技术条件下投入 和产出之间的数量关系。技术条件的改 变必然产生新的生产函数。 ❑ 生产函数反映的是某一要素投入组合在 现有技术条件下能产生的最大产出。 （即假定企业的要素利用率是高效的且 是相当稳定的）

、常见的生产函数 1、固定投入比例的生产函数 在任何产量水平上,两种生产要素投入量之比都 是固定不变的 Q=min(L/U, KM 该式表示,产量Q取决于L/心和KN这两个比值中 较小的那一个。其中U,V分别是劳动和资本的 生产技术系数( Technologic Coefficient),表示 单位产出所需的要素投入量

二、常见的生产函数 1、固定投入比例的生产函数 在任何产量水平上，两种生产要素投入量之比都 是固定不变的。 Q = min ( L/U ,K/V) 该式表示，产量Q取决于L/U和K/V这两个比值中 较小的那一个。其中U， V分别是劳动和资本的 生产技术系数（Technologic Coefficient）,表示 一单位产出所需的要素投入量

固定投入比例生产函数的特点 通常假设:投入量L,K都满足最小的要素投入 组合的要求。所以有: Q=L/U=KM 进一步有:KL=V心 这说明,对于固定投入比例生产函数来说,当 产量发生变化时,各要素的投入量以相同的比 例发生变化,所以,各要素投入量之间的比例 维持不变

固定投入比例生产函数的特点 通常假设：投入量L， K都满足最小的要素投入 组合的要求。所以有： Q = L/U=K/V 进一步有： K/L = V/U 这说明，对于固定投入比例生产函数来说，当 产量发生变化时，各要素的投入量以相同的比 例发生变化，所以，各要素投入量之间的比例 维持不变

固定投入比例生产函数 OR代表 R最小要素 组合 213 K K QQQ

固定投入比例生产函数 K O L R A” A A’ L3 L1 L2 K2 K1 K3 Q3 Q1 Q2 OR代表 最小要素 组合

柯布—道格拉斯生产函数 由数学家柯布(Cobb)和经济学家道格拉斯 ( Douglas)于20世纪30年代初提出。其函数 形式为 Q=ALkB,0<a<1;0<β<1 Q产出;L—劳动;K一资本 其中:α—产出的劳动弹性 阝产出的资本弹性

2、柯布—道格拉斯生产函数 由数学家柯布（Cobb）和经济学家道格拉斯 （Douglas）于20世纪30年代初提出。其函数 形式为： Q = ALα k β ，0<α<1 ;0<β<1 Q—产出；L—劳动；K—资本 其中：α—产出的劳动弹性 β—产出的资本弹性

第二节一种可变 生产要素的生产函数 口短期( Short Run):生产者来不及调 整全部生产要素的数量,即至少有一种 要素的数量是固定不变的时间周期。 口长期( Long Run):生产者可以调整 全部生产要素数量的时间周期

第二节 一种可变 生产要素的生产函数 ❑ 短期（Short Run）：生产者来不及调 整全部生产要素的数量，即至少有一种 要素的数量是固定不变的时间周期。 ❑ 长期（Long Run）：生产者可以调整 全部生产要素数量的时间周期

固定要素与可变要素 口固定要素(Fiⅸ ed Factor)或固定投入 ( Fixed Input):生产者在短期内无法 进行数量调整的那部分生产要素 口可变要素( Variable Input)或可变投入 ( Variable Input):生产者在短期内可 以进行数量调整的那部分生产要素

固定要素与可变要素 ❑ 固定要素（Fixed Factor）或固定投入 （Fixed Input）：生产者在短期内无法 进行数量调整的那部分生产要素。 ❑ 可变要素（Variable Input）或可变投入 （Variable Input）：生产者在短期内可 以进行数量调整的那部分生产要素