北京大学：《电磁学》课程教学资源（课件讲义）第六章 电磁场和电磁波——Maxwell电磁理论的建立

Maxwel建立电磁场理论的 三篇论文 讲座 参考书:电磁学专题研究

Maxwell建立电磁场理论的 三篇论文 讲座 参考书：电磁学专题研究

历史回顾 十九世纪四十年代 ■电磁学的一些在特殊条件下的基本定律已 经相继发现 ■早期的电磁理论6 Thomson、 helmholtz的类比研究町 ■数学理论已趋成熟[0 ■建立电磁场理论的时机成熟

历史回顾 „ 十九世纪四十年代 „ 电磁学的一些在特殊条件下的基本定律已 经相继发现 „ 早期的电磁理论 „ Thomson、Helmholtz的类比研究 „ 数学理论已趋成熟 „ 建立电磁场理论的时机成熟

早期的电磁理论 1819世纪的大部分时间内,超距作用 观点在物理学中占踞着统治地位。一些持 超距作用观点的物理学家对物理学的发展 作出过许多重要的贡献。 ■如 Coulumb、 Ampere、 Neumann Weber等

早期的电磁理论 „ 18——19世纪的大部分时间内，超距作用 观点在物理学中占踞着统治地位。一些持 超距作用观点的物理学家对物理学的发展 作出过许多重要的贡献。 „ 如Coulumb 、 Ampere 、Neumann 、 Weber 等

Neuman的工作(1845年) ■讨论两平面载流线圈的相互作用 根据Biot- Savant定律,施感 i 2s 线圈对于距离为r的单位磁极的 作用力为 d l'xr b=hi 施感线园 被感线 两线圈相互作用能为 U=jB.dS=U=ki∫

Neumann的工作 （1845年） „ 讨论两平面载流线圈的相互作用 根据Biot- Savart定律，施感 线圈对于距离为r的单位磁极的 作用力为 ∫ × = ' 3' ' l r dl r B ki 两线圈相互作用能为 ∫∫ U = i B ⋅ d S ∫∫ ⋅ = ' ' ' ll r dl dl U kii

Neumann认为 d,ral·d 被感线圈中E 考虑楞次定律8=-k,/adl 引入一个矢量函数a,称之为电动力学势,定义为 da

Neumann认为 被感线圈中 ε ∫∫ ⋅ ' ' ' ll r dl dl i dt d ∝ 考虑楞次定律 ∫∫ ⋅ = − ' ' ' ll r dl dl i dt d ε k 引入一个矢量函数a，称之为电动力学势，定义为 = ∫ ' ' ' l r dl a i dl t a k l ⋅ ∂ ∂ ε = − ∫

讨论 Neumann在安培的电流相互作用思想的基础上 考虑电流的相互作用势能得出电磁感应定律 把感应电动势用电动力学势表示出来 ■a只是运算中代替一积分的辅助量,没有明确的 物理意义 理论中,无须考虑线圈周围的情况,把感应电动 势归结为两个电流相互作用时电动力学势变化率 的积分,这样他就把电磁感应定律纳入了超距作 用的电动力学体系。 ■引入电动力学势是一个重要的贡献,在电磁学理 论中起着重要的作用

讨论 „ Neumann在安培的电流相互作用思想的基础上， 考虑电流的相互作用势能得出电磁感应定律 „ 把感应电动势用电动力学势a表示出来 „ a 只是运算中代替一积分的辅助量，没有明确的 物理意义 „ 理论中，无须考虑线圈周围的情况，把感应电动 势归结为两个电流相互作用时电动力学势变化率 的积分，这样他就把电磁感应定律纳入了超距作 用的电动力学体系。 „ 引入电动力学势是一个重要的贡献，在电磁学理 论中起着重要的作用

Weber的工作 Weber提出:运动电荷之间除了库仑力外, 还存在着由于电荷运动而产生的另一类相 互作用力— Weber力 同号电荷沿同方向平行运动时,为吸引力 异号电荷沿同方向平行运动时,为排斥力; 安培力—全部运动电荷之间的力的结果; 雄心勃勃想建立统一的电磁力- weber力

Weber的工作 „ Weber提出：运动电荷之间除了库仑力外， 还存在着由于电荷运动而产生的另一类相 互作用力——Weber力 „ 同号电荷沿同方向平行运动时，为吸引力 „ 异号电荷沿同方向平行运动时，为排斥力； „ 安培力——全部运动电荷之间的力的结果； „ 雄心勃勃想建立统一的电磁力—weber力

Weber的结论 首先由电流元相互作用的安培公式导出了 运动电荷相互作用力的具体公式 ■然后写出了两运动电荷之间的相互作用能 ■从而得到两载流线圈的相互作用能U ■由此得到运动载流线圈l中的感应电动势 的公式 d t

Weber的结论 „ 首先由电流元相互作用的安培公式导出了 运动电荷相互作用力的具体公式 „ 然后写出了两运动电荷之间的相互作用能 „ 从而得到两载流线圈的相互作用能U „ 由此得到运动载流线圈 l 中的感应电动势 的公式 a dl dt d l = − ⋅ ε ∫

Weber的贡献与问题 贡献 Weber的理论可称得上是第一个电子理论,虽然那个 年代尚未发现电子,也没有电子这一术语 问题 Weber的公式只涉及动生电动势无法解释感生电动势; Weber的运动电荷相互作用力定律是否与能量守恒原 理协调一致?这个问题曾经在 Weberi和 Helmholtz 之间产生激烈的争论。所以公式建立以后很快遭到了批 评,最终被抛弃了

Weber的贡献与问题 „ 贡献 „ Weber的理论可称得上是第一个电子理论，虽然那个 年代尚未发现电子，也没有电子这一术语 „ 问题 „ Weber的公式只涉及动生电动势无法解释感生电动势； „ Weber的运动电荷相互作用力定律是否与能量守恒原 理协调一致 ？这个问题曾经在Weber 和 Helmholtz 之间产生激烈的争论。所以公式建立以后很快遭到了批 评，最终被抛弃了

Maxwel)对上述工作的评价 ■“由 Weber和 Neumann发展起来的这种 理论是极为精巧的,它令人惊叹地广泛应 用于静电现象、电磁吸引、电流感应及抗 磁现象;并且,由于在电测量中引入自洽 的单位制和实际上迄今尚未知祥的精度确 定了电学量,它适宜于指导人们作出种种 推测,从而在电科学实用方面取得重大进 展,因此它对于我们而言更具有权威性

Maxwell对上述工作的评价 „ “ 由Weber 和Neumann发展起来的这种 理论是极为精巧的，它令人惊叹地广泛应 用于静电现象、电磁吸引、电流感应及抗 磁现象；并且，由于在电测量中引入自洽 的单位制和实际上迄今尚未知祥的精度确 定了电学量，它适宜于指导人们作出种种 推测，从而在电科学实用方面取得重大进 展，因此它对于我们而言更具有权威性。