生物医学图像处理：图象恢复（下）_图象恢复（二）

图恢复的滤波方法 逆滤波 °等功率谱滤波 维纳滤波

图象恢复的滤波方法 •逆滤波 •等功率谱滤波 •维纳滤波

逆滤波 假定退化图象遵从以下模型 g(x,y)=f(x,y)*h(,)+n(x,y) 在不考虑噪声的情况下 G(u,v)=F(u,vH(u, v) 写成 F(2yv)=G(2y)/H(2) f(x,y)=f[G(u,v/H(u, v)

逆滤波 假定退化图象遵从以下模型 ( , ) [ ( , )/ ( , )] ( , ) ( , )/ ( , ) 1 f x y G u v H u v F u v G u v H u v − = = F 在不考虑噪声的情况下 写成 g(x, y) = f (x, y)*h(x, y) + n(x, y) G(u,v) = F(u,v)H(u,v)

逆滤波 令P(,vH(u, 它是H(lu,y)之逆 代表恢复滤波器的转移函教。 该恢复方法取名为逆滤波

逆滤波 该恢复方法取名为逆滤波。 代表恢复滤波器的转移函数。 令 , 它是 ( , )之逆， ( , ) 1 ( , ) H u v H u v P u v =

逆滤波 G(u, v) F(u,v)-H( uV P(u f(u, v) 逆滤波模型

逆滤波 逆滤波模型 F(u,v) H(u,v) P(u,v) F(u,v) G(u,v)

逆滤波 实际应用时的缺点 (1)无噪声情况 若在频谱平面对图象信号有决定影响 的点或区域上,H(u,v的值为委,那么 G(u,)的值也为零,故不能确定这些频 率处的F(uy值,也就难以恢复原始图 象f(×,y)。 (2)有噪声情况

逆滤波 实际应用时的缺点： （1）无噪声情况 若在频谱平面对图象信号有决定影响 的点或区域上，H(u,v)的值为零，那么 G(u,v)的值也为零，故不能确定这些频 率处的F(u,v)值，也就难以恢复原始图 象f(x,y)。 （2）有噪声情况

逆滤波 Gu, v=Fu,vH(u,v+Nu,v 仍采用逆滤波器P(u,)=1/H(u,v)作恢复 滤波器 F(u,v=G(u,v)P(u, v) F(u,v)+N(u,v)/H(u, v) (a)H(u,v)=0,F(l,y)没有定义。 (b)H(u,v)=0附近,H,v)较小 Nuy/Hu)会非大,结果F(l2

逆滤波 G(u,v) =F(u,v) H(u,v)+N(u,v) 仍采用逆滤波器P(u,v)=1/H(u,v)作恢复 滤波器 ( , ) ( , )/ ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ˆ F u v N u v H u v F u v G u v P u v = + = (a)H(u,v)=0, 没有定义。 (b)H(u ,v)=0附近， H(u ,v)较小， N(u,v)/H(u,v)会非常大，结果 与 ( , ) ˆ F u v ( , ) ˆ F u v

逆滤波 F(vv)大不相同,f(x,y)就不再象f(xy)

逆滤波 F ( u , v ) 大不相同 ， fˆ ( x , y ) 就不再象 f ( x , y )

等功率谱滤波 该方法使得恢复图象∫(x,y)的功率谱等于 原始图象∫(x,y)的功率谱。 先验假设:图象和噪声均属均勺随机 场,噪声的均值为季,且与图象不相关 令S(u,)为信号的功率谱密度,宅是信 号的自相关函数的傅立叶变换

原始图象 的功率谱。 该方法使得恢复图象 的功率谱等于 ( , ) ( , ) ˆ f x y f x y 等功率谱滤波 先验假设：图象和噪声均属均匀随机 场，噪声的均值为零，且与图象不相关。 令Sff(u,v)为信号的功率谱密度，它是信 号的自相关函数的傅立叶变换

等功率谱滤波 方法: (1)退化模型 g(x,y)=f(a, B)h(x-a, y-B)dad B+n(x, y) (2)S(l,y)用Sn(,y)、Sm(u2v)、P(l,p)和 H(u,y)表示

等功率谱滤波 方法： （1）退化模型   = − − + + − g(x, y) f (, )h(x , y )dd n(x, y) 表示。 （ ） 用 、 、 和 ( , ) 2 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ˆˆ H u v S u v S u v S u v P u v f f f n n

等功率谱滤波 (3)由Sz(,v)=Sn(,y) 1/2 u v →P(,v) S(u,vH(u,v)+Sm(u, v) 1/2 H(,0)+(,)

等功率谱滤波 1/ 2 2 1/ 2 2 ˆˆ ( , ) ( , ) ( , ) 1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 3 ( , ) ( , )             + =         +  = = S u v S u v H u v S u v H u v S u v S u v P u v S u v S u v f f n n f f n n f f f f （ ）由 f