深圳大学管理学院：《运筹学》课程教学资源（案例PPT）复杂系统可靠性

筹 习题1.14

运筹学 习题1.14

甌 目 口某医院护士值班班次,每班工作时间及各班 所需护士数如表所示每班护士值班开始时 向病房报到,试决定 么(1)若护士上班后连续工作8H,该医院最 需要多少名护士,以满足轮班需要; (2)若除22:00上班的护士连续工作8H 外(取消第6班),其他班次护士由医院排定上 1~4班的其中两个班,则该医院又需要多少 名护士满足轮班需要

题目 ◼ 某医院护士值班班次,每班工作时间及各班 所需护士数如表所示.每班护士值班开始时 向病房报到,试决定: ◼ (1)若护士上班后连续工作8H,该医院最 少需要多少名护士,以满足轮班需要; ◼ (2)若除22:00上班的护士连续工作8H 外(取消第6班),其他班次护士由医院排定上 1~4班的其中两个班,则该医院又需要多少 名护士满足轮班需要

班次 工作时间所需护士数(人) 6:00~10:00 60 1_2—3—4—5_6 10:00~14:00 70 14:00~18:00 60 18:00~22:00 50 22:00~2:00 20 2:00~6:00 30

班次 工作时间 所需护士数(人) 1 6:00~10:00 60 2 10:00~14:00 70 3 14:00~18:00 60 4 18:00~22:00 50 5 22:00~2:00 20 6 2:00~6:00 30

假设X(=1,2,3,4,5,6)为第班次才进 去工作的护士数目,则由题列出 数学模型 min=x1+x2+x3+x4+x5+x6 mnZ=×1+×2+×2+×+×+

假设Xi (i=1,2,3,4,5,6)为第i班次才进 去工作的护士数目,则由题列出 数学模型： ◼ minZ=x1+x2+x3+x4+x5+x6

1+×。≥60 70 +×60 St×3+X2≥50 +×5220 X5+×6≥30 1≥0(=1,234,56)

Minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6 x1+x6 ≥ 60 x1+x2 ≥ 70 x2+x3 ≥ 60 st. x3+x4 ≥ 50 x4+x5 ≥ 20 x5+x6 ≥30 xj ≥ 0 (j=1,2,3,4,5,6)

(2)设x1(=1,2,3j=234)表示在第和j班 次上班的护士数设x5表示22:00上班的护士 数,则由题得数学模型 mnz=×12+×13+×14+×23+24+×34+ 12+X13+×14≥60 st 12+×23+×24≥70 X12+X2+X24≥60 14+×24+×34≥50 5≥20 12X13X14,X23X24X34X5≥0

◼ (2).设 xij(i=1,2,3;j=2,3,4) 表示在第 i和 j 班 次上班的护士数,设 x5 表示 22:00 上班的护士 数,则由题得数学模型: ◼ ◼ minz=x12+x13+x14+x23+x24+x34+x5 ◼ x12+x13+x14 ≥ 60 ◼ st. x12+x23+x24 ≥ 70 ◼ x13+x23+x34 ≥60 ◼ x14+x24+x34 ≥50 ◼ x5 ≥ 20 ◼ x12,x13,x14,x23,x24,x34,x5 ≥ 0