深圳大学管理学院：《运筹学》课程教学资源（案例PPT）下载

运筹学

例8振华银行的4个分理处的投入产出情况如表1-16所 示。要求分别确定各分理处的运行是否DEA有效 表1-16 产出单位:处理笔数/月 分处理投入 产出 职员数营业面积储蓄存取|贷款「中间业务 分理处1151440 18002001600 分理处220130 10003501000 分理处321120 800 4501300 分理处420135 900 4201500

例8.振华银行的4个分理处的投入产出情况如表1-16所 示。要求分别确定各分理处的运行是否DEA有效。  表1－16 产出单位：处理笔数/月 分处理 投 入 产出 职员数 营业面积 储蓄存取 贷款 中间业务 分理处1 15 140 1800 200 1600 分理处2 20 130 1000 350 1000 分理处3 21 120 800 450 1300 分理处4 20 135 900 420 1500 jy n j =1 

数据包络分析(DEA):是一种基于线性规划的用于评价同类 型组织工作绩效相对有效性的工具手段 min e 所谓生产前沿面是 ∑y2y0(r=12,s) 产可行集的一条 数据包络线称处于 生产前沿面上的点 λx≤上Xj n(i=1,,m7 为DEA有效 ∑礼1=1元,≥0( 当求解结果有E<时,则j决策单元 非DEA有效,否则j0决策单元DEA 有效

数据包络分析(DEA):是一种基于线性规划的用于评价同类 型组织工作绩效相对有效性的工具手段.  = n j 1  yrj  yrj0 j = n j 1  jxi j  Exi j0(i =1,,m) (r =1,...,s) = n j 1  j =1 j  0 ( j =1,..., n) st. min E 有效 非 有效，否则 决策单元 当求解结果有 时，则 决策单元 DEA DEA E 1 0 0 j  j 所谓生产前沿面是 生产可行集的一条 数据包络线.称处于 生产前沿面上的点 为DEA有效

解:判断分理处1的运行是否DEA有效,线性规划模型如下 minE 18001+10002+8003+90014≥1800 2001+3502+45023+42014≥200 16001+10002+13003+150024≥1600 St.〈1541+202+213+204≤15E 1401+13042+12013+13524<140E 1+2+3+24=1 ≥0(=1,,4) 求解结果E=1,所以分理处的运行为DEA有效

解:判断分理处1的运行是否DEA有效,线性规划模型如下  minE 0( 1,...,4) 1 140 130 120 135 140 15 20 21 20 15 1600 1000 1300 1500 1600 200 350 450 420 200 1800 1000 800 900 1800 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4  = + + + = + + +  + + +  + + +  + + +  + + +  j E E j                         st. 求解结果E =1,所以分理处1的运行为DEA有效

同理,将以上列出的约束条件中右端数字分别更换为分理处 2,3,4的产出和投入的数字,就可以分别计算出E的值 其中,分理处2的E=0996,则其运行非DEA有效; 分理处3,4的E=1,则其运行为DEA有效

同理,将以上列出的约束条件中右端数字分别更换为分理处 2,3,4的产出和投入的数字,就可以分别计算出E的值.  其中,分理处2的E=0.996,则其运行非DEA有效;  分理处3,4的E= 1 ,则其运行为DEA有效