深圳大学管理学院：《运筹学》课程教学资源（案例PPT）动态投资

生产存储问题 配套练习习题1.17 第四组 谭宇 郑筌尹(主讲) 黄庆辉 江建 曹木明

生产存储问题 配套练习 习题1.17 第四组 谭宇 郑筌尹（主讲） 黄庆辉 江建 曹木明

习题1.17时代服装公司生产一款新的时装,据预测今后6 个月的需求量如表1-25所示。每件时装用工2h和10元原材 料费,售价40元。该公司1月初有4名工人,每人每月可工作 200h月薪2000元。该公司可于任何一个月初新雇工人,但每 雇一人需一次性额外支出1500元,也可辞退工人,但每辞退 一人需补偿1000元。如当月生产数超过需求可留到后面月份 销售,但需支付库存费每件每月5元,当供不应求时,短缺 数不需补上。试帮助公司决策,如何使6个月的总利润最大。 解:设第月现有工人数为x,新雇工人数为x2,辞退工人 数为xi3,用y表示每月的需求(已知量)(i=1,2,,6)。 盈利总额=∑(单价一成本)×产量一工人工资一库存费用

习题1.17 时代服装公司生产一款新的时装，据预测今后6 个月的需求量如表1－25所示。每件时装用工2h和10元原材 料费，售价40元。该公司1月初有4名工人，每人每月可工作 200h月薪2000元。该公司可于任何一个月初新雇工人，但每 雇一人需一次性额外支出1500元，也可辞退工人，但每辞退 一人需补偿1000元。如当月生产数超过需求可留到后面月份 销售，但需支付库存费每件每月5元，当供不应求时，短缺 数不需补上。试帮助公司决策，如何使6个月的总利润最大。 解：设第i月现有工人数为xi1，新雇工人数为xi2 ，辞退工人 数为xi 3，用yi表示每月的需求(已知量）（i=1,2,…,6） 。 盈利总额＝∑（单价－成本）×产量－工人工资－库存费用

200 maxz= ∑ (40-10)× 2 ×(x1+x2) ∑(20035001000 +5∑∑(m-y,)n-)其中f(x) x>0 J 0x≤0 <4 ≤xn+x12i=1,2,…,5 st n1=(x1+x2)×200÷2 k ≥0.i=12..6:k=1.2

( ) ( ) ( ) ( ) 6 1 2 1 6 1 2 3 1 6 6 6 1 2 1 2 1 1 200 max 40 10 2 2000 3500 1000 5 5 100 i i i i i i i i i i i i i i i i i i z x x x x x x x y y x x = = = = = −   + − + +   −  + − −  −  +              （ ） ( ) 1 1 2 3 3 1 6 6 1 2 1 1 4 , , , 0 . 1,2, ,6 100 i i i i i i i i i i i i x x x x y st i x x x x y = =  =       =       5 ( ) ( ) 6 1 1 i i j j k i i +  n − y f n − y = =      = 0 0 1 0 ( ) x x 其中 f x 0, 1,2, ,6; 1,2 ( ) 200 2 1,2, ,5 4 1 2 1,3 1 2 1 1  = = = +    + =  + x i k n x x x x x i x i k i i i i i i  