中国科学技术大学：《微波技术基础》课程教学课件（讲稿）第六章 微波网络基础 Fundamentals of Microwave Network

第六章微波网络基础Fundamentals of Microwave Network

第六章 微波网络基础 Fundamentals of Microwave Network

本章内容S6.1概述S6.2N端口网络的阻抗和导纳矩阵S6.3N端口微波网络的散射矩阵86.4二端口网络的转移矩阵和传输矩阵

本章内容 §6.1 概述 §6.2 N端口网络的阻抗和导纳矩阵 §6.3 N端口微波网络的散射矩阵 §6.4 二端口网络的转移矩阵和传输矩阵 2

S6.1概述一、什么是微波网络？微波网络定义：由任意形状良导体所包围的具有若干微波传输线作为输入和输出端口的介质空间。直观解释：微波网络方法是研究微波电路与系统的等效电路分析方法。其中分微波网络是由分布参数电路和集总参数网络组合而成，集总布参数电路是由组成微波电路或系统的规则导行系统等效而成参数网络则由微波电路或系统中的不连续性或非线性等效而成2

§6.1概述 3

S6.1概述T螺钉T2Et.EEU.如图所示，若矩形波导以Ho模工作，对左端远区来说，螺钉的作用是产生H.波的反射波，而对右端远区来说，螺钉决定了Ho波的通过波。因为螺钉周围储存了较多的电能（有E，分量），所以其作用相当于在波导系统中并联了一个容性负载。确定这个电容大小，它与网络参考面（T和T）上电压、电流的关系，以及对波导的影响是微波网络方法的基本任务

4 §6.1概述

微波网络中不含微波源的网络称为无源网络填充介质是线性的称为线性网络，介质是各向同性的称为互易网络（su为标量、线性媒质、各向同性），否则称为非互易网络（u为张量、非线性媒质、各向异性），等等...…与低频N端口网络不同：1若传输单模，则等效为一个N端口微波网络的形式与模式有关$ 6.1网络若传输M个模式，则应等效为N×M端口微波网络。概述T2TT2T二个传输模如图所示，传输两个模式的波导，其几何端口是2，但电气端口数为4微波网络的形式与参考面的选取有关参考面的选择必须垂直于各端口波导的轴线，远离不均匀区，使其上仅有传输模，而无高次模

5 §6.1 概述

S6.1概述二、微波网络方法的特点通过对网整体看待微波元件，仅研究元件的外部特性（端口特性）1络参考面上的外部电路量的研究来分析微波元件在微波系统中的作用和各种特性是微波网络方法的基本特点。2、尽管网络参数和元件内部电磁场分布有关，但一般总可以用测量的方法获得，从而绕过求解繁复电磁场边值问题。3、可以直接应用微波网络理论判断网络的一般性质。例如，由能量守恒可得无损网络的[SI矩阵是酉阵（幺正矩阵或么正矩阵，UnitaryMatrix），即[S]"[S]=[1]；几何对称性有S,=S,；介质各向同性有[S]=[S]；等等....4、可以用化整为零的方法分析和综合微波元件或系统例如用单元网络级联求出总的传输矩阵来分析滤波器、过渡器和阻抗变换器等。6

6 §6.1概述

T三、网络阻抗的物理含义S1、场和路的基本联系ZS如图所示，这里考察一段终端短路内部包含有一个螺钉的波导段，由参考面T向网络内部看去的输入阻抗Z的物理实质是什么？$ 6.1TExH.dS由玻印亭定理得到复功率P=概述S2代表了由体积V向外流出的功率。因此向内流入的功率为[ExH.dS =-,V(ExH)aVP777)-[H(V×E)-E(V×H)v-[H"(-jo)-E(oE"- joeE")av

7 §6.1 概述

S6.1概述由于平均磁能W，平均电能 We和损耗功率 P,分别为av,eP=ov所以有P,= P +2jo(Wm-W)单端口网络中的面积分实际只在参考面T上进行，流入功率还可为P, =-,ExH"-ds-Iur2JS2P +2jo(W.-W考虑到U=ZI，则Z==R+jX11*/2可见网络阻抗的实部与损耗功率有关，虚部则与网络中的储能有关8

8 §6.1概述

几点讨论：(1)、网络阻抗的物理实质网络阻抗Z是网络内部损耗与储能情况在网络外部的反映无损网络有：P=0，则R=0。网络中储能：若W>W，则X>O；若W<W，则X<0。$ 6.1所谓端口匹配实质就是外部电磁场流入某参考面的功率完全被网络吸概述收而网络内储存的电能和磁能相等(2)、反射系数r和平均磁能Wm，平均电能W。和损耗功率Pi的关系某参考面上r（=ejgr）和系统内耗能和储能的关系为(i-i0[|= /1- P,,Pr = sin-V1-P其中P=P/P，P为输入功率（入射波功率)；=Wm/P；=W/P。9可见的模值取决于损耗相角的正、负号取决于储能情况

9 §6.1 概述

一、阻抗和导纳矩阵的表达式及物理含义$ 6.2N端口网络的阻抗和导纳矩阵如图所示，用各端口电流来表示各端口电压，可得下列方程组注意：电流方向全部U =Z.1 + Z212 +...+ Z,I取为流入网络的方向。U, = Z21 + Z212 +...+ Z2,1U, =Z,I +Z,1, +...+ZmI(U)=[Z](1)U,=Zzulkk=1i=l,2,..,n用各端口电压来表示各端口电流得下列方程组I =YU +YU, +... +Y,U,(1)=[](U)-Yu++u,.+Y,.u, I, -ZYU.k=lI, =YU, +Y,U, +...+YU.i=l,2...,n10

10 §6.2 N端口网络的阻抗和导纳矩阵 注意：电流方向全部 取为流入网络的方向