《数字通信 Digital Communications》课程教学课件（讲稿）第5章 载波和符号同步 5.1 信号参数估计

Chapter 5载波和符号同步

Chapter 5 载波和符号同步

基本概念为什么要进行载波和符号同步？接收端为了恢复发送信息，要对解调器输出周期性抽样，但接收机对信号的传播时延未知，必须从接收信号中导出符号定时：·如果采用相干检测，接收机必须估计载波相位的偏移精确相位估计的重要性s(t)=A(t)cos(2f t+Φ)例：考查DSB-SC信号c(t) = cos(2f.t + g)接收机参考载波c(t)s()=A4(t)cos(±-)+→A(I)cos(4ft+±-)解调器：J(t) =→ A4(t)cos(μ-)低通滤波器输出：相位误差的影响：·以因子cos(Φ一）降低信号电压0-0以因子 cos(g-）降低信号功率100→功率损失0.13dB30o→功率损失1.25dB

2 基本概念 为什么要进行载波和符号同步 ? ⚫接收端为了恢复发送信息，要对解调器输出周期性抽样。 精确相位估计的重要性: 例：考查DSB-SC信号 接收机参考载波 低通滤波器输出： s(t) = A(t) cos(2f t +) c ) ˆ c(t) = cos(2f c t + ) ˆ ( ) cos(4 2 1 ) ˆ ( )cos( 2 1 c(t)s(t) = A t  − + A t f c t + − ) ˆ ( )cos( 2 1 y(t) = A t  − 相位误差  − ˆ 的影响： ) ˆ cos( − ) ˆ cos ( 2  − 10o→功率损失0.13dB 30o→功率损失1.25dB ⚫以因子 降低信号电压 ⚫以因子 降低信号功率 但接收机对信号的传播时延未知，必须从接收信号中导出符号定时； ⚫如果采用相干检测，接收机必须估计载波相位的偏移。 解调器：

基本概念例：QAM和M-PSK信号解调的情况发送信号：s(t)= A(t)cos(2f.t +Φ)- B(t)sin(2f t +Φ)接收机解调的正交载波：c,(t)=-sin(2f.t+g)c.(t)=cos(2ft+Φ)解调：（经低通滤波器处理后）=B(t)sin(Φ-A(t)cos(@-d)同相支路y(t)=2正交支路y(t)=B(t)cos(Φ-)=A(t)sin(Φ-Φ2结论：在QAM和M-PSK中，相位误差的影响比PAM信号严重：不仅使信号功率减少因子cos（Φ－），而且同相和正交支路之间存在着交互干扰

3 例：QAM和M-PSK信号解调的情况 发送信号： 接收机解调的正交载波： 解调：（经低通滤波器处理后） 同相支路 正交支路 s(t) = A(t) cos(2f t +) − B(t)sin(2f t +) c c ) ˆ cc (t) = cos(2f c t + ) ˆ cs (t) = −sin(2f c t + ) ˆ ( )sin( 2 1 ) ˆ ( ) cos( 2 1 yI (t) = A t  − − B t  − 结论： ⚫在QAM和M-PSK中，相位误差的影响比PAM信号严重； ⚫不仅使信号功率减少因子 ，而且同相和正交支路 之间存在着交互干扰。 ) ˆ cos ( 2  − ) ˆ ( )sin( 2 1 ) ˆ ( )cos( 2 1 y  (t) = B t  − + A t  − 基本概念

5.1信号参数估计

4 5.1 信号参数估计

信号参数估计载波和符号同步中要估计的信号参数发送信号s(t) = Re [s;(t)ej2"/e)信号经过高斯噪声信道，并产生的延迟。接收信号r(t) = s(t-t)+n(t)=Re[s(t-t)e'e + z(0)]e/2tn)=-2元f.t传播延迟引起的载波相位实际中，Φ除了受的影响外，还要受到其他因素的影响！0为了解调和相干检测，必须估计两个参数：T，r(t)= s(t, Φ, t)+n(t)，令代表向量(，)将接收信号表示为：s(t, Φ, t) →s(t, 0)则：

5   2 ( ) Re ( ) j f t l s t s t e = π c   2 ( ) ( ) ( ) Re ( ) ( ) j j f t l r t s t n t s t e z t e    = − + = − +     π c    = −2 f c 载波和符号同步中要估计的信号参数 发送信号 接收信号 传播延迟引起的载波相位 为了解调和相干检测，必须估计两个参数：τ， 信号经过高斯噪声信道，并产生 的延迟。 将接收信号表示为： , 令  代表向量 {, } s t s t ( , , ) ( , )    → r(t) = s(t, ,  ) + n(t) 则： 信号参数估计 实际中， 除了受  的影响外，还要受到其他因素的影响！

信号参数估计估计方法：两个基本准则·最大后验概率MAP准则P(r10)P(0)使后验概率密度函数P(0|r)=最大P(r)最大似然ML准则基于接收向量r的联合PDFP(rI)，求使其最大的e两者之间的关系：对应于P(①）均匀分布时：P(rの)最大P(0lr)最大两种准则是等价的。下面我们主要讨论ML准则

6 估计方法： 两个基本准则 ⚫最大似然ML准则 ⚫最大后验概率MAP准则 ( | ) ( ) ( | ) ( ) P r P P r P r   使后验概率密度函数  = 最大 P( )  均匀分布时： P r( | )  最大 P r ( | )  最大 对应于 基于接收向量 r的联合PDF P( r | )，求使其最大的。 两者之间的关系： 两种准则是等价的。下面我们主要讨论ML准则。 信号参数估计

信号参数估计，并导出参数估计值？如何获得似然函数（两条途径）N个标准正交函数（（0）根据r(t)展开式随机变量[ri,r2,…rN]由 r(t) 的展开式的联合PDF来导出；●直接处理接收信号波形，从P(re)的连续时间等效形式中导出接收信号：r(t)= s(t, の)+n(t)n：零均值高向量表示：r=[, R,LL ]r, =s,(0)+n斯白噪声(r-s,(0)2r的联合PDF：1P(r[0)exp2022元r, = [ r(t)p,(t)dts,(0)= [ s(t, 0)g,(t)dt其中：TaZ[r, -s,(t,0)} =一 [[r(t)- s(t,0)P dtlim指数项的自变量：N>0020NNoT-（用信号波形r(t)和s(t,①表示）2=N./2

7 如何获得似然函数 ,并导出参数估计值? （两条途径） 信号参数估计 ⚫由 r(t) 的展开式 根据r(t)展开式随机变量 [r1 , r2 , . rN ] 的联合PDF来导出； ⚫直接处理接收信号波形，从P(r | )的连续时间等效形式中导出. 0 ( ) ( , ) ( ) n n T s s t t dt    =  0 ( ) ( ) n n T r r t t dt =   接收信号： 向量表示： 其中： ( ) n n r s n = +  r t s t n t ( ) ( , ) ( ) = +  n：零均值高 斯白噪声 2 2 1 1 ( ( )) ( | ) exp 2 2 N N n n n r s P r     =      − = −         r的联合PDF:  指数项的自变量： 0 2 2 2 1 0 1 1 lim [ ( , )] [ ( ) ( , )] 2 N n n N n T r s t r t s t dt N   →   =  − = −  （用信号波形r(t)和s(t,)表示） 2 0  = N / 2 1 2 [ , , ] N r r r r = L L N个标准正 交函数{n (t)}

信号参数估计定义：似然函数- [[r(t) - s(t,0)P dtA(0)= exp0ToP(rlの)关于信号参数e的最大化问题：等价于P(r1の)最大似然函数Λ(0)最大后面将根据Λ(0)最大的观点研究参数估计。估计的参数为：→)

8 似然函数 0 2 0 1 ( ) exp [ ( ) ( , )] T r t s t dt N      = − −        P r( | )  最大 似然函数 ( )  最大 等价于 定义： 信号参数估计 P(r| ) 关于信号参数 的最大化问题： 后面将根据( )最大的观点研究参数估计。 估计的参数为：  → { ,  }

信号参数估计在数字通信系统中：几种具体的接收机结构符号同步同步地传输信息二进制PSK（或二进制PAM）进行相干检测载波恢复输出接收信号数据Odt抽样器检测器g(1)cos(2元ft+0)g(t)os(2元f1+0）信号脉冲载波恢复发生器符号同步器载波相位估计值Φ用来给相关器产生参考信号g(t)cos(2f.t+Φ符号同步器控制抽样器和信号脉冲发生器的输出若信号脉冲是矩形波，信号发生器可以略去

9 几种具体的接收机结构 二进制PSK（或二进制PAM） ⚫载波相位估计值 用来给相关器产生参考信号 ⚫符号同步器控制抽样器和信号脉冲发生器的输出 ⚫若信号脉冲是矩形波，信号发生器可以略去 ) ˆ  g(t)cos(2f c t + ˆ 信号参数估计 ˆ cos(2 ) c   f t + 在数字通信系统中： 同步地传输信息 —— 符号同步 进行相干检测 —— 载波恢复

信号参数估计M元PSK接收机的方框图抽样器cos(2元ft+)符号同步器接收输出信号数据信号脉冲载波恢复相位检测发生器90*相移sin(2f&+0)抽样器d用两个相关器使接收信号与两个正交载波相关检测器是一个相位检测器，它将接收信号相位与可能的发送信号相位进行比较。10

10 M元PSK接收机的方框图 ⚫用两个相关器使接收信号与两个正交载波相关 ⚫检测器是一个相位检测器，它将接收信号相位与可能的发送信号相 位进行比较。 信号参数估计