《数字通信 Digital Communications》课程教学课件（讲稿）第9章 通过带限信道的数字通信 9.1 带限信道的特征 9.2 带限信道的信号设计（1/2）

Chapter 9通过带限信道的数字通信主要内容带宽限制情况下线性调制信号v()=I.g(t-nT)中信号脉冲g(t)的设计有ISI和AWGN信道的接收机设计信道均衡

Chapter 9 通过带限信道的数字通信 主要内容 ⚫带宽限制情况下线性调制信号 中 信号脉冲g(t)的设计 ⚫有ISI和AWGN信道的接收机设计 ⚫信道均衡 ( ) n ( ) n v t I g t nT = − 

9.1带限信道的特征

2 9.1 带限信道的特征

带限信道的信号设计带限信道的特征信道的带宽被限制在指定的带宽WHz内信道可以建模为一个线性滤波器，其等效低通频率响应为C(）（等效低通冲激响应c（t)）当[|>W时，C(f)为0s(t) = Re(v(t)ej2nfg)发送信号：等效低通接收信号：r(t)=[v(t)c(t-t)dt+z(t)在频域，信号部分：R（f)=C(f)V(f）在信道带宽W内，频率响应C(f）可表示为：C(f)=C(r)ej0()1 de(f)定义：包络延迟t(f)=-2元df

当 时，C( f )为0 3 带限信道的特征 ⚫信道的带宽被限制在指定的带宽 WHz 内 ⚫信道可以建模为一个线性滤波器，其等效低通频率响应为C( f ) （等效低通冲激响应c(t)） 带限信道的信号设计 r t v c t d z t ( ) (   ) ( ) ( )  − = − +  ( ) ( ) 2 Re{ }c j f t s t v t e  发送信号： = 等效低通接收信号： ⚫在信道带宽W内，频率响应 C( f ) 可表示为： ( ) ( ) j ( f ) C f C f e  = ( ) 1 ( ) 2 d f f df    定义：包络延迟 = −( ) ( ) ( ) 在频域，信号部分： R f C f V f s = f W

带限信道的信号设计1 de(f)C(f)=[c(r)ej0()t(f)=2元df如果：对于所有If<W：幅度响应C(f)为常数信道是无失真或理想的(f）是频率的线性函数（(f)为常数）幅度失真IC(f)I不为常数引起符号间串扰 ISI延时失真t(f)不为常数例：2757-4773T4T57273747515737-TOT通过非理想信道后，接收信号的(a)信道输入零交点不再是周期间隔的，连续发送的带限脉冲，周期零点：在士T，土2T等出现；脉冲的序列将相互混叠，ISIPAM脉冲序列：每一个的蜂值安排在其他脉冲的周期需点上(b）信道输出

4 幅度响应 为常数 如果： 对于所有 ： 是频率的线性函数 f W C(f )  ( f ) 信道是无失真 或理想的 |C( f )| 不为常数  ( f ) 不为常数 引起符号间 串扰 ISI ( ) ( ) j ( f ) C f C f e  = ( ) 1 ( ) 2 d f f df    = − 延时失真 幅度失真 带限信道的信号设计 （ ( f ) 为常数） 发送的带限脉冲，周期零点：在±T，±2T等出现； PAM脉冲序列：每一个的峰值安排在其他脉冲的周期零点上 通过非理想信道后，接收信号的 零交点不再是周期间隔的，连续 脉冲的序列将相互混叠，ISI 例：

带限信道的信号设计除线性失真以外，信号通过信道传输时，还会遭受到其他损伤：非线性失真●频率偏移相位抖动脉冲噪声热噪声●时变多径效应本章只讨论带限信道的线性时不变滤波器的模型，为了数学处理方便只考虑它引入幅度和延迟失真，并加上高斯噪声

5 除线性失真以外，信号通过信道传输时，还会遭受到其他损伤： ⚫ 非线性失真 ⚫ 频率偏移 ⚫ 相位抖动 ⚫ 脉冲噪声 ⚫ 热噪声 ⚫ 时变多径效应 ⚫ . . 本章只讨论带限信道的线性时不变滤波器的模型，为了数学处理方便， 只考虑它引入幅度和延迟失真，并加上高斯噪声。 带限信道的信号设计

9.2带限信道的信号设计

6 9.2 带限信道的信号设计

带限信道的信号设计带限信道的信号设计等效低通发送信号：v()-ZIng(t-nT)n=0(1,）：离散信息符号序列g(t)：脉冲，具有带限的频率响应G(f)到达接收端的信号：r(l)=Z1,h(t-nT)+z()n=0其中:h()=[g(t)(t-t)dtc(t)：信道的冲激响应接收端，信号先通过一个滤波器，然后以速率1/T符号/秒抽样y()=I,x(t-nT)+v(0)接收滤波器的输出：n=0?接收滤波器对输入脉冲（t)的响应对噪声z(t)的响应

7 带限信道的信号设计 等效低通发送信号： v(t) I g(t nT) n =  n −  =0 {I n } ：离散信息符号序列 g(t) ：脉冲，具有带限的频率响应 G( f ) 到达接收端的信号： ( ) ( ) ( ) 0 l n n r t I h t nT z t  = = − +  h(t) = g( )c(t − )d   − 其中： 接收端，信号先通过一个滤波器，然后以速率1/T 符号/秒抽样 接收滤波器的输出： y(t) I x(t nT) v(t) n =  n − +  =0 接收滤波器对输入脉冲h(t)的响应 对噪声z(t)的响应 带限信道的信号设计 c(t)：信道的冲激响应

带限信道的信号设计在t=kT+t.时刻抽样：y(kT+to)=yh =I,x(kT -nT+to)+v(kT +to)（to：信道的传输延时）Yk =ZI,xk-n +Vk简记为：n=0将n=k项单独写出：TIXkyk=xo+VXo n=0ntkyk=Ik+EI,Xk-n+Vk设x=1n=0ntk第k个抽样时刻符号间第k个抽样时的期望信息符号干扰ISI刻的高斯噪声变量

8 在 t kT = + 0 时刻抽样： ( 0 0 0 ) ( ) ( ) 0 k n n y kT y I x kT nT v kT     = + = = − + + +  k n k n k n y = I x + v −  =  0 0 0 0 1 k k n k n k n n k y x I I x v x  − =      = + +        k n k n k n k k n y = I + I x + v −   =  0 简记为： 将n=k项单独写出： 设 1 0 x = 第k个抽样时刻 的期望信息符号 符号间 干扰 ISI 第k个抽样时 刻的高斯噪 声变量 带限信道的信号设计 （0：信道的传输延时）

带限信道的信号设计ISI的影响可以通过用示波器的眼图来观测到二进制和四进制PAM信号的眼图ISI的影响会引起眼图闭合四进制二进制二维信号（8PSK）ISI和噪声引起接收的眼图（二维散射图）信号样值偏离期望的8PSK信号点无ISI和噪声时，各在解调器输出端发送的信号点清晰可见的接收信号样值八相信号(b)(a)

9 带限信道的信号设计 ISI和噪声引起接收 信号样值偏离期望 的8PSK信号点 ISI的影响可以通过用示波器的眼图来观测到。 二进制和四进 制PAM信号的 眼图 二维信号（8PSK） 的眼图 （二维散射图） ISI的影响会引 起眼图闭合 无ISI和噪声时，各 信号点清晰可见

9.2.1无符号间干扰的带限信号设计奈奎斯特准则

9.2.1 无符号间干扰的带限信号设计 ———奈奎斯特准则