西华师范大学：《算法与程序设计》课程教学资源_第七章 查找

第7章查找 本章中介绍下列主要内容: 静态査找表及査找算法:顺序査找、折半査找 ●动态査找表及查找算法:二叉排序树 哈希表及查找算法 西加大学数学与信息学院

ぜ7【 ᴔឭ ᴀゴЁҟ㒡ϟ߫Џ㽕ݙᆍ˖ l 䴭ᗕᶹᡒ㸼ঞᶹᡒㅫ⊩˖乎ᑣᶹᡒǃᡬञᶹᡒ l ࡼᗕᶹᡒ㸼ঞᶹᡒㅫ⊩˖Ѡঝᥦᑣᷥ l જᏠ㸼ঞᶹᡒㅫ⊩ ߎ䗔

概念 72静态杳找 73动态查找 74哈希表 西加大学数学与信息学院

7.1 ෎ᴀὖᗉ 7.2 䴭ᗕᶹᡒ 7.3 ࡼᗕᶹᡒ 7.4 જᏠ㸼

7基本概念 查找表用于查找的数据元素集合称为查找表。查 找表由同一类型的数据元素(或记录)构成。 静态查找表若只对查找表进行如下两种操作: (1)在查找表中查看某个特定的数据元素是否在查找 表中,(2)检索某个特定元素的各种属性,则称这类 查找表为静态查找表。静态查找表在查找过程中查找 表本身不发生变化。对静态査找表进行的查找操作称 为静态查找。 西加大学数学与信息学院

7.1 ෎ᴀὖᗉ ᶹᡒ㸼 ⫼Ѣᶹᡒⱘ᭄᥂ܗ㋴䲚ড়⿄Ўᶹᡒ㸼DŽᶹ ᡒ㸼⬅ৠϔ㉏ൟⱘ᭄᥂ܗ㋴˄៪䆄ᔩ˅ᵘ៤DŽ 䴭ᗕᶹᡒ㸼 㢹াᇍᶹᡒ㸼䖯㸠བϟϸ⾡᪡԰˖ ˄1˅೼ᶹᡒ㸼ЁᶹⳟᶤϾ⡍ᅮⱘ᭄᥂ܗ㋴ᰃ৺೼ᶹᡒ 㸼Ёˈ˄2˅Ẕ㋶ᶤϾ⡍ᅮܗ㋴ⱘ৘⾡ሲᗻˈ߭⿄䖭㉏ ᶹᡒ㸼Ў䴭ᗕᶹᡒ㸼DŽ䴭ᗕᶹᡒ㸼೼ᶹᡒ䖛⿟Ёᶹᡒ 㸼ᴀ䑿ϡথ⫳ব࣪DŽᇍ䴭ᗕᶹᡒ㸼䖯㸠ⱘᶹᡒ᪡԰⿄ Ў䴭ᗕᶹᡒDŽ

动态查找表若在查找过程中可以将查找表中不存 在的数据元素插入,或者从查找表中删除某个数据元 素,则称这类查找表为动态查找表。动态查找表在查 找过程中查找表可能会发生变化。对动态查找表进行 的查找操作称为动态查找。 关键字是数据元素中的某个数据项。唯一能标识 数据元素(或记录)的关键字,即每个元素的关键字 值互不相同,我们称这种关键字为主关键字;若查找 表中某些元素的关键字值相同,称这种关键字为次关 键字。例如,银行帐户中的帐号是主关键字,而姓名 是次关键字。 西加大学数学与信息学院 网囧

ࡼᗕᶹᡒ㸼 㢹೼ᶹᡒ䖛⿟Ёৃҹᇚᶹᡒ㸼Ёϡᄬ ೼ⱘ᭄᥂ܗ㋴ᦦܹˈ៪㗙Ңᶹᡒ㸼Ёߴ䰸ᶤϾ᭄᥂ܗ ㋴ˈ߭⿄䖭㉏ᶹᡒ㸼Ўࡼᗕᶹᡒ㸼DŽࡼᗕᶹᡒ㸼೼ᶹ ᡒ䖛⿟Ёᶹᡒ㸼ৃ㛑Ӯথ⫳ব࣪DŽᇍࡼᗕᶹᡒ㸼䖯㸠 ⱘᶹᡒ᪡԰⿄ЎࡼᗕᶹᡒDŽ ݇䬂ᄫ ᰃ᭄᥂ܗ㋴ЁⱘᶤϾ᭄᥂乍DŽଃϔ㛑ᷛ䆚 ᭄᥂ܗ㋴˄៪䆄ᔩ˅ⱘ݇䬂ᄫˈे↣Ͼܗ㋴ⱘ݇䬂ᄫ ؐѦϡⳌৠˈ៥Ӏ⿄䖭⾡݇䬂ᄫЎЏ݇䬂ᄫ˗㢹ᶹᡒ 㸼Ёᶤѯܗ㋴ⱘ݇䬂ᄫؐⳌৠˈ⿄䖭⾡݇䬂ᄫЎ⃵݇ 䬂ᄫDŽ՟བˈ䫊㸠Ꮴ᠋ЁⱘᏤোᰃЏ݇䬂ᄫˈ㗠ྦྷৡ ᰃ⃵݇䬂ᄫDŽ

查找在数据元素集合中査找满足某种条件的数据 元素的过程称为查找。最简单且最常用的查找条件是 “关键字值等于某个给定值”,在査找表搜索关键字等 于给定值的数据元素(或记录)。若表中存在这样的 记录,则称查找成功,此时的查找结果应给出找到记 录的全部信息或指示找到记录的存储位置;若表中不 存在关键字等于给定值的记录,则称查找不成功,此 时査找的结果可以给出一个空记录或空指针。若按主 关键字査找,査找结果是唯一的;若按次关键字查 找,结果可能是多个记录,即结果可能不唯一。 西加大学数学与信息学院 网囧

ᶹᡒ ೼᭄᥂ܗ㋴䲚ড়Ёᶹᡒ⒵䎇ᶤ⾡ᴵӊⱘ᭄᥂ ܗ㋴ⱘ䖛⿟⿄ЎᶹᡒDŽ᳔ㅔऩϨ᳔ᐌ⫼ⱘᶹᡒᴵӊᰃ ³݇䬂ᄫؐㄝѢᶤϾ㒭ᅮؐ´ˈ೼ᶹᡒ㸼᧰㋶݇䬂ᄫㄝ Ѣ㒭ᅮؐⱘ᭄᥂ܗ㋴˄៪䆄ᔩ˅DŽ㢹㸼Ёᄬ೼䖭ḋⱘ 䆄ᔩˈ߭⿄ᶹᡒ៤ࡳˈℸᯊⱘᶹᡒ㒧ᵰᑨ㒭ߎᡒࠄ䆄 ᔩⱘܼ䚼ֵᙃ៪ᣛ⼎ᡒࠄ䆄ᔩⱘᄬټԡ㕂˗㢹㸼Ёϡ ᄬ೼݇䬂ᄫㄝѢ㒭ᅮؐⱘ䆄ᔩˈ߭⿄ᶹᡒϡ៤ࡳˈℸ ᯊᶹᡒⱘ㒧ᵰৃҹ㒭ߎϔϾぎ䆄ᔩ៪ぎᣛ䩜DŽ㢹ᣝЏ ݇䬂ᄫᶹᡒˈᶹᡒ㒧ᵰᰃଃϔⱘ˗㢹ᣝ⃵݇䬂ᄫᶹ ᡒˈ㒧ᵰৃ㛑ᰃ໮Ͼ䆄ᔩˈे㒧ᵰৃ㛑ϡଃϔDŽ

查找表的存储结构查找表是一种非常灵活的数据 结构,对于不同的存储结构,其查找方法不同。为了 提高查找速度,有时会采用一些特殊的存储结构。本 章将介绍以线性结构、树型结构及哈希表结构为存储 结构的各种査找算法。 查找算法的时间效率查找过程的主要操作是关键 字的比较,所以通常以“平均比较次数”来衡量査找算 法的时间效率。 西加大学数学与信息学院 网囧

ᶹᡒ㸼ⱘᄬټ㒧ᵘ ᶹᡒ㸼ᰃϔ⾡䴲ᐌ♉⌏ⱘ᭄᥂ 㒧ᵘˈᇍѢϡৠⱘᄬټ㒧ᵘˈ݊ᶹᡒᮍ⊩ϡৠDŽЎњ ᦤ催ᶹᡒ䗳ᑺˈ᳝ᯊӮ䞛⫼ϔѯ⡍⅞ⱘᄬټ㒧ᵘDŽᴀ ゴᇚҟ㒡ҹ㒓ᗻ㒧ᵘǃᷥൟ㒧ᵘঞજᏠ㸼㒧ᵘЎᄬټ 㒧ᵘⱘ৘⾡ᶹᡒㅫ⊩DŽ ᶹᡒㅫ⊩ⱘᯊ䯈ᬜ⥛ ᶹᡒ䖛⿟ⱘЏ㽕᪡԰ᰃ݇䬂 ᄫⱘ↨䕗ˈ᠔ҹ䗮ᐌҹ³ᑇഛ↨䕗⃵᭄´ᴹ㸵䞣ᶹᡒㅫ ⊩ⱘᯊ䯈ᬜ⥛DŽ

72静态查找 正如本章第一节所述:静态查找是指在静态查找 表上进行的查找操作,在查找表中查找满足条件的数 据元素的存储位置或各种属性。本节将讨论以线性结 构表示的静态查找表及相应的査找算法。 西加大学数学与信息学院 网囧

7.2 䴭ᗕᶹᡒ ℷབᴀゴ㄀ϔ㡖᠔䗄˖䴭ᗕᶹᡒᰃᣛ೼䴭ᗕᶹᡒ 㸼Ϟ䖯㸠ⱘᶹᡒ᪡԰ˈ೼ᶹᡒ㸼Ёᶹᡒ⒵䎇ᴵӊⱘ᭄ ᥂ܗ㋴ⱘᄬټԡ㕂៪৘⾡ሲᗻDŽᴀ㡖ᇚ䅼䆎ҹ㒓ᗻ㒧 ᵘ㸼⼎ⱘ䴭ᗕᶹᡒ㸼ঞⳌᑨⱘᶹᡒㅫ⊩DŽ

7.2.1顺序查找 1.顺序查找的基本思想 顺序查找是一种最简单的查找方法。其基本思想 是将查找表作为一个线性表,可以是顺序表,也可以 是链表,依次用查找条件中给定的值与查找表中数据 元素的关键字值进行比较,若某个记录的关键字值与 给定值相等,则查找成功,返回该记录的存储位置, 反之,若直到最后一个记录,其关键字值与给定值均 不相等,则查找失败,返回查找失败标志。 西加大学数学与信息学院 网囧

7.2.1 乎ᑣᶹᡒ 1. 乎ᑣᶹᡒⱘ෎ᴀᗱᛇ 乎ᑣᶹᡒᰃϔ⾡᳔ㅔऩⱘᶹᡒᮍ⊩DŽ݊෎ᴀᗱᛇ ᰃᇚᶹᡒ㸼԰ЎϔϾ㒓ᗻ㸼ˈৃҹᰃ乎ᑣ㸼ˈгৃҹ ᰃ䫒㸼ˈձ⃵⫼ᶹᡒᴵӊЁ㒭ᅮⱘؐϢᶹᡒ㸼Ё᭄᥂ ܗ㋴ⱘ݇䬂ᄫؐ䖯㸠↨䕗ˈ㢹ᶤϾ䆄ᔩⱘ݇䬂ᄫؐϢ 㒭ᅮؐⳌㄝˈ߭ᶹᡒ៤ࡳˈ䖨ಲ䆹䆄ᔩⱘᄬټԡ㕂ˈ ডПˈ㢹Ⳉࠄৢ᳔ϔϾ䆄ᔩˈ݊݇䬂ᄫؐϢ㒭ᅮؐഛ ϡⳌㄝˈ߭ᶹᡒ༅䋹ˈ䖨ಲᶹᡒ༅䋹ᷛᖫDŽ

2.顺序表的顺序查找 下面是顺序表的类型定义: # define maX num100/用于定义表的长度 typedef struct elemtype keytype key anytype otheritem; ISe listMaX NUMI se item; 假设在查找表中,数据元素个数为n (n< MAX NUM),并分别存放在数组的下标变量 a[lan]中。 西加大学数学与信息学院 网囧

2. 乎ᑣ㸼ⱘ乎ᑣᶹᡒ ϟ䴶ᰃ乎ᑣ㸼ⱘ㉏ൟᅮН˖ #define MAX_NUM 100 //⫼ѢᅮН㸼ⱘ䭓ᑺ typedef struct elemtype{ keytype key; anytype otheritem; }Se_List[MAX_NUM],Se_Item; ؛䆒೼ᶹᡒ㸼Ёˈ᭄᥂ܗ㋴Ͼ᭄Ўn ˄n<MAX_NUM˅ˈᑊ߿ߚᄬᬒ೼᭄㒘ⱘϟᷛব䞣 a[1]~a[n]ЁDŽ

下面我们给出顺序查找的完整算法。 int seq search( Se List a, keytype k) 在顺序表中查找关键字值等于k的记录, ∥若查找成功,返回该记录的位置下标序号,否则返回0 while (i<=n & ai key =k)i++ if(i K <=n)retrun l else return 0 西加大学数学与信息学院 网囧

ϟ䴶៥Ӏ㒭ߎ乎ᑣᶹᡒⱘᅠᭈㅫ⊩DŽ int seq_search (Se_List aˈkeytype k) {//೼乎ᑣ㸼Ёᶹᡒ݇䬂ᄫؐㄝѢkⱘ䆄ᔩˈ //㢹ᶹᡒ៤ࡳˈ䖨ಲ䆹䆄ᔩⱘԡ㕂ϟᷛᑣোˈ৺߭䖨ಲ0 i=1; while (i<=n && a[i].key != k) i++; if (i<=n) retrun i; else return 0; }