《电子电路基础》线性网络的几个定理

x§2线性网络的几个定理 §2.1叠加定理( Superposition Theore 1、内容 在线性电路中,任一支路电流(或电压)都是电路中 各个独立电源单独作用时,在该支路产生的电流(或电 压的代数和。 单独作用:一个电源作用,其余电源不作用 电压源(u,=0)短路 不作用的 电流源(i=0)开路

§2 线性网络的几个定理 §2.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 1、内容 在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中 各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电 压)的代数和。 单独作用：一个电源作用，其余电源不作用 不作用的 电压源（us=0) 短路 电流源 (i s=0) 开路

2应用叠加定理时注意以下几点: 1.叠加定理只适用于线性电路求电压和电流 不能用叠加定理求功率功率为电源的二次函数)。 不适用于非线性电路。 2.应用时电路的结构参数必须前后一致。 3.不作用的电压源短路;不作用的电流源开路 4.含受控源(线性)电路亦可用叠加,受控源应始终保留 5.叠加时注意参考方向下求代数和

1. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流； 不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。 不适用于非线性电路。 2. 应用时电路的结构参数必须前后一致。 2 应用叠加定理时注意以下几点： 5. 叠加时注意参考方向下求代数和。 3. 不作用的电压源短路；不作用的电流源开路 4. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控源应始终保留

々§2.2戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem 8§2.2.1戴维南定理(等效电压源定理) 任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的 一端口网络,对外电路来说,可以用一个独立电压源U 和电阻R的串联组合来等效替代;其中电压U等于端口 开路电压,电阻R;等于端口中所有独立电源置零后端口 的入端等效电阻。 R b b

§2.2 戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem) §2.2.1 戴维南定理（等效电压源定理） 任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的 一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uo 和电阻Ri的串联组合来等效替代；其中电压Uo等于端口 开路电压，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口 的入端等效电阻。 A a b a b Ri Uo + -

々§2.2.2诺顿定理(等效电流源定理) 在何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的 端口,对外电路来说,可以用一个电流源和电导的并联 来等效替代;其中电流源的电流等于该一端口的短路电 流,而电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的输 入电导 A

§2.2.2 诺顿定理（等效电流源定理） 任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一 端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联 来等效替代；其中电流源的电流等于该一端口的短路电 流，而电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的输 入电导。 A a b a b Gi Isc

次应用注意: 1、含源单口网络与外电路间应没有受控源的联系; 2、可以用两种方法来计算入端电阻R (a)设网络内所有独立源为0,在单口网络端钮a、b 处施加一个电压U,产生一个端钮电流I R=U/I (b)分别求出含源单口网络的开路电压U和短路 电流 R.=U/

应用注意： 1、含源单口网络与外电路间应没有受控源的联系； 2、可以用两种方法来计算入端电阻Ri （a）设网络内所有独立源为0，在单口网络端钮a、b 处施加一个电压U，产生一个端钮电流I （b） 分别求出含源单口网络的开路电压Uo和短路 电流I sc， R U I i = / i o sc R =U / I

段§22.3实际电源的等效转换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变 的换,所谓的等效是指具有相同的伏安特性。 u L R u=us -rii i=uyRi-W/R 2通过比较,得等效的条件:A√R,G=R

§2.2.3 实际电源的等效转换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变 换，所谓的等效是指具有相同的伏安特性。 u=uS – Ri i i =iS – Giu i = uS /Ri – u/Ri 通过比较，得等效的条件： iS=uS /Ri , Gi=1/Ri i Gi + u _ iS i + _ uS Ri + u _

一由电压源变换为电流源: 少s 转换 R R R 由电流源变换为电压源 转换 Ri

由电压源变换为电流源： 转换 转换 i + _ uS Ri + u _ i + _ uS Ri + u _ i Gi + u _ iS i Gi + u _ iS 由电流源变换为电压源： i i i s s R G R u i = , = 1 i i i s s G R G i u = , = 1

§3相量和RC电路的响应 §31相量法 正弦量的三要素: i(t)=msin(at+y) (1)幅值( amplitude)(振幅、最大值)m (2)角频率( angular frequency)o (3)初相位 (initial phase angle)y

§3 相量和RC电路的响应 §3.1 相量法 一. 正弦量的三要素： i(t)=Imsin(w t +y ) i + _ u (1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值) Im (2)角频率(angular frequency) w (3) 初相位(initial phase angle) y

ir2(0)=msin(m计+v) ot y 波形图 00 y=y=/2y=m/2 一般|y|≤π

y Im w t i(t)=Imsin(w t+y) i 波形图 t 一般 |y |   y =/2 0 y =-/2 0 i y 0 y =0 0

二、同频率正弦量的相位差( phase difference) Y i u(=Umsin(otty u), i(=Imsin(@t+v i 相位差q=(otya)(tv=vny φ>0,u领先(超前),或i落后(滞后)u q<0,i领先(超前)u,或u落后(滞后)i Yuri

二、同频率正弦量的相位差(phase difference)。 设 u(t)=Umsin(w t+y u ), i(t)=Imsin(w t+y i ) 相位差 j = (w t+y u )- (w t+y i )= y u-y i j >0， u 领先(超前)i，或i 落后(滞后)u w t u, i u i yuyi j 0 j <0， i 领先(超前) u，或u 落后(滞后)i