高等教育出版社：《物理学教程》教材电子教案（PPT课件，马文蔚第四版）第十九章 量子物理 19-04 玻尔理论

19-4氢原子的玻尔理论 第十九章量子物理 氢原子光谱的规律性 1885年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见 光部分的规律 入=365.46 n2-22 nm, n=3,4,5,… ◆1890年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式 波数 n nr=1,2,3,4,…,n,=nr+1,nf+2,nr+3,… 里德伯常量R=1.0973731534x10m

19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 一 氢原子光谱的规律性 1885 年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见 光部分的规律 nm, 3,4,5, 2 365.46 2 2 2 = − = n n n  1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式 =1,2,3,4,  , nf ni = nf +1,nf + 2,nf + 3,  ) 1 1 ( 1 2 2 nf ni = = R −  波数  里德伯常量 7 1 1.0973731534 10 m − R = 

19-4氢原子的玻尔理论 第十九章量子物理 紫外 莱曼系 n=2,3,… n 1 可见光 巴尔末系O n=3,4, N 帕邢系 n=4,5,. 1 布拉开系 n=5,6,… 红外 普丰德系σ n=6,7,… 汉弗莱系 n=7,82

19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 莱曼系 ), 2,3, 1 1 1 ( 1 2 2 = = − n = n R  紫外  ), 3,4, 1 2 1 ( 1 2 2 = = − n = n R  可见光 巴尔末系  ), 4,5, 1 3 1 ( 1 2 2 = = − n = n R  帕邢系  ), 5,6, 1 4 1 ( 1 2 2 = = − n = n R  布拉开系  ), 6,7, 1 5 1 ( 1 2 2 = = − n = n R  普丰德系  ), 7,8, 1 6 1 ( 1 2 2 = = − n = n R  汉弗莱系  红外

19-4氢原子的玻尔理论 第十九章量子物理 二卢瑟福的原子有核模型 ◆1897年J.J.汤姆孙发现电子 1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型” 原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径 为1010m的球体范围内，电子浸于其中. ◆卢瑟福的原子有核模型（行星模型） 原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了 原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与 整个原子相比是很小的

19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 二 卢瑟福的原子有核模型 1897年 J.J.汤姆孙发现电子 1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型” 卢瑟福的原子有核模型（行星模型） 原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径 为 10 m 的球体范围内，电子浸于其中 . −10 原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了 原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与 整个原子相比是很小的

19-4氢原子的玻尔理论 第十九章量子物理 三氢原子的玻尔理论 (1)经典核模型的困难 根据经典电磁理论，电子绕 十 核作匀速圆周运动，作加速运动 的电子将不断向外辐射电磁波· ◆原子不断地向外辐射能量， 能量逐渐减小，电子绕核旋转的 频率也逐渐改变，发射光谱应是 连续谱； ◆由于原子总能量减小，电子 将逐渐的接近原子核而后相遇， ⊕ 原子不稳定

19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 三 氢原子的玻尔理论 （1）经典核模型的困难 根据经典电磁理论，电子绕 核作匀速圆周运动，作加速运动 的电子将不断向外辐射电磁波 . v  F  r − e + e + 原子不断地向外辐射能量， 能量逐渐减小，电子绕核旋转的 频率也逐渐改变，发射光谱应是 连续谱； 由于原子总能量减小，电子 将逐渐的接近原子核而后相遇， 原子不稳定 . − e + + e

19-4氢原子的玻尔理论 第十九章量子物理 (2)玻尔的三个假设 假设一电子在原子中， 可以在一些特定的轨道上 运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态）， 并具有一定的能量. 假设二电子以速度)在半径为下的圆周上绕核运 动时，只有电子的角动量L等于/2元的整数倍的那些 轨道是稳定的. h 量子化条件L=mor=n 主量子数 2元 n=1,2,3,… 假设三~当原子从高能量 E,的定态跃迁到低能量 E. 的定态时，要发射频率为V的光子 频率条件 hv=E-E

19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 （2）玻尔的三个假设 假设一 电子在原子中，可以在一些特定的轨道上 运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态）， 并具有一定的能量. 2π h 量子化条件 L = mvr = n 频率条件 h = Ei − Ef 假设二 电子以速度 在半径为 的圆周上绕核运 动时，只有电子的角动量 等于 的整数倍的那些 轨道是稳定的 . h 2π v r L 主量子数 n =1,2,3,  假设三 当原子从高能量 Ei 的定态跃迁到低能量 Ef 的定态时，要发射频率为  的光子

19-4氢原子的玻尔理论 第十九章量子物理 氢原子能级公式 由牛顿定律 4π60rn h 由假设2量子化条件m)nrn=n 2元 Eoh2 n2=5n2(n=1,2,3,) 2 πme n=1,玻尔半径h= Eoh2 =5.29×10-1lm me2 1 第n轨道电子总能量En= 2 4元8o'n

19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 2 1 2 2 2 0 π n r n me h rn = =  (n =1,2,3, ) 2π h 由假设 2 量子化条件 mvn rn = n n n n r m r e 2 2 0 2 4π v =  由牛顿定律 , 玻尔半径 5.29 10 m π 1 1 2 2 0 1 − = =  me h r  n =1 氢原子能级公式 n n n n r e E m 0 2 2 2 4π 1  第 轨道电子总能量 = v −

19-4氢原子的玻尔理论 第十九章量子物理 En -mv 自 氢原子能级图 4元8o'n E/eV me4 1 n=00 0 En 8eoh2'n2 激发态 n= n= 43 ===-0.85 -----1.51 基态能量 (n=1) n=2 -----3.4 me4 E 8eoh2 =-13.6eV(电离能) 激发态能量(n>1) E=En2 基态n=1 ----13.6 <

19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 2 1 2 2 2 0 4 1 8 n E h n me En = −  =  n n n r e E m 0 2 2 2 4π 1  = v − （电离能） 基态能量 2 2 0 4 1 8 h me E  = − = −13.6eV(n =1) 2 En = E1 n 激发态能量 (n 1) E/ eV 氢原子能级图 基态 n =1 −13.6 n = 2 n = 3 激 n = 4 发 态 −3.4 −1.51 −0.85 n =  0 自 由 态

19-4氢原子的玻尔理论 第十九章量子物理 玻尔理论对氢原子光谱的解释 En= meA 1 hv=Ei-Ef 1 meA o= n>n n me4 1.097×107m1≈R(里德伯常量) n= 氢原子能级跃迁 n= 三E。=0 与光谱系 n= 3 布拉开系 帕邢系 n=2 巴耳末系 E n 莱曼系

19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 玻尔理论对氢原子光谱的解释 h = Ei − Ef i f f i n n h c n n m e c = = = − ),  1 1 ( 8 1 2 3 2 2 0 4     氢 原 子 能 级 跃 迁 与 光 谱 系 n =1 n = 2 n = 3 n = 4 n = E  = 0 E 莱曼系 巴耳末系 帕邢系 2 2 2 0 4 1 8 h n me En = −   布拉开系 7 1 1.097 10 m − =   R （里德伯常量） h c me 2 3 0 4 8

19-4氢原子的玻尔理论 第十九章量子物理 四氢原子玻尔理论的意义和困难 (1)正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化)； (2)正确地指出定态和角动量量子化的概念； (3)正确的解释了氢原子及类氢离子光谱： (4)无法解释比氢原子更复杂的原子； (5)把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的； (6)是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征

19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 （1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）； （2）正确地指出定态和角动量量子化的概念； （3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱； 四 氢原子玻尔理论的意义和困难 （4）无法解释比氢原子更复杂的原子； （5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的； （6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征