高等教育出版社：《物理学教程》教材电子教案（PPT课件，马文蔚第四版）第十九章 量子物理 19-03 康普顿效应

19-3康普顿效应 第十九章量子物理 1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质 散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分 实验装置 ◆Replay

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质 散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分. 一 实验装置

19-3 康普顿效应 第十九章量子物理 实验结果 【(相对强度) 0=0° 在散射X射线中除有 与入射波长相同的射线外， 还有波长比入射波长更长 0=45° 的射线. 三 经典理论的困难 0=90° 经典电磁理论预言， 散射辐射具有和入射辐射 0=135° 一样的频率.经典理论无 法解释波长变化. ,几（波长）

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 经典电磁理论预言， 散射辐射具有和入射辐射 一样的频率 . 经典理论无 法解释波长变化 . 二 实验结果   = 0   = 45  = 90   =135 （相对强度） （波长） I 0 0    在散射X 射线中除有 与入射波长相同的射线外， 还有波长比入射波长更长 的射线 . 三 经典理论的困难

19-3康普顿效应 第十九章量子物理 四 量子解释 (1)物理模型 1 光子V 光子Vo M0电子 0=0 电子 ◆入射光子(X射线或Y射线)能量大· E=hv 范围为：104~105eV ◆固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子 ◆ 电子热运动能量<<hv,可近似为静止电子 ◆电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理  0 0 0 v = x y 光子 电子 电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理. （1）物理模型 入射光子（ X 射线或  射线）能量大 . 固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子. 四 量子解释  x y  电子 光子  电子热运动能量  h ，可近似为静止电子. 10 ~10 eV 4 5 E = h 范围为：

19-3康普顿效应 第十九章量子物理 (2)理论分析 hv 能量守恒 hvo +moc2 hv+mc2 hvo 动量守恒 hv es e+m⑦ mv ,h22 h"v c? 2 c cos 0 mcl-g)=md'-2M0-ws0+2<5-9 02

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理      2 cos 2 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 c h c h c h m v = + − （2）理论分析 x y 0 0 e c h  e c h  v  m e  0 e    2 2 hv0 + m0 c = h + mc 能量守恒 v    e m c h e c h = +   0 0 动量守恒 (1 ) 2 (1 cos ) 2 ( ) 0 2 0 0 2 4 2 2 0 2 2 4 − = m c − h   −  + m c h  − c m c v

19-3康普顿效应 第十九章量子物理 m'c'(1-03)=m5c4-2ho1-cos0)+2m,ch,-y) m=m,(1-x21c2)12 c-C=h1-os0)=元-，=AM Vo m C >康普顿公式 A2=h（1-cos例=2hsn2 mc mc 2 康普顿波长2c= h=2.43×101m=2.43×103nm mc

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 康普顿波长 2.43 10 m 2.43 10 nm 12 3 0 C − − = =  =  m c h  (1 cos ) 0 0    − = − m c c c h (1 ) 2 (1 cos ) 2 ( ) 0 2 0 0 2 4 2 2 0 2 2 4 − = m c − h   −  + m c h  − c m c v 2 2 1/ 2 0 (1 / ) − m = m − v c 2 sin 2 (1 cos ) 2 0 0    m c h m c h 康普顿公式  = − = =  −0 = 

19-3康普顿效应 第十九章量子物理 h 康普顿公式个几= 、 (1-cos0)=(1-cos8) mC (3)结论 散射光波长的改变量△入仅与日有关 0=0,△入=0 0=元，（△入）max=22 hvoeo ◆散射光子能量减小 A>Ao,v<Vo mu

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 散射光波长的改变量  仅与  有关  = 0, = 0 max C  = π, () = 2 散射光子能量减小 0 0    ,  (1 cos ) (1 cos ) C 0  = −  =  −  m c h 康普顿公式 （3）结论 x y 0 0 e c h  e c h  v  m e  0 e   

19-3康普顿效应 第十九章量子物理 h 康普顿公式△几= (1-cosθ)=(1-c0s8) mc (4)讨论 ◆若，>>几c则几≈几，可见光观察不到康普顿效应. ◆△几与日的关系与物质无关，是光子与近自由电子 间的相互作用. ◆散射中△入=0的散射光是因光子与金属中的紧束缚 电子（原子核）的作用. (5)物理意义 光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性. 微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 （4）讨论 （5）物理意义 若 C 则 ,可见光观察不到康普顿效应. 0     0 光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性 . 微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律.  与  的关系与物质无关，是光子与近自由电子 间的相互作用. 散射中  = 0 的散射光是因光子与金属中的紧束缚 电子（原子核）的作用. (1 cos ) (1 cos ) C 0  = −  =  −  m c h 康普顿公式

19-3康普顿效应 第十九章量子物理 例波长元。=1.00×1010m的X射线与静止的自由 电子作弹性碰撞，在与入射角成90°角的方向上观察，问 (1)散射波长的改变量△几为多少？ (2)反冲电子得到多少动能？ (3)在碰撞中，光子的能量损失了多少？ 解(1)A1=c(1-cos0)=c(1-cos90)=1c =2.43×10-12m (2)反冲电子的动能 x mc2-moc2 h0三(0一 .)=295eV (3)光子损失的能量=反冲电子的动能

19 – 3 康普顿效应 第十九章 量子物理 解（1） (1 cos ) C  =  −  C C =  (1− cos90 ) =   (1 ) 295eV 0 0 0 2 0 2 k = − = − = − =      hc hc hc E m c m c 例 波长 的X射线与静止的自由 电子作弹性碰撞, 在与入射角成 角的方向上观察, 问 1.00 10 m -10 0 =   90 （2）反冲电子得到多少动能？ （1）散射波长的改变量 为多少？ （3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？  2.43 10 m −12 =  （2） 反冲电子的动能 （3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能