清华大学：《计量经济学》课程PPT教学课件（经济计量学 Econometrics）第七章 单方程计量经济学应用模型 7.2 需求函数（Demand Function,D.F.）

§72需求函数( Demand Function, D.F.) 几个重要概念 几种重要的单方程需求函数模型及其参数估计 线性支出系统需求函数模型及其参数估计 呢几种需求函数模型系统 建立与应用需求函数模型中的几个问题

§7.2需求函数(Demand Function,D.F.) •几个重要概念 •几种重要的单方程需求函数模型及其参数估计 •线性支出系统需求函数模型及其参数估计 •几种需求函数模型系统 •建立与应用需求函数模型中的几个问题

一、几个重要概念

一、几个重要概念

1.需求函数 ()定义 需求函数是描述商品的需求量与影响因素,例如 收入、价格、其它商品的价格等之间关系的数学 表达式 f(,p1…,p,…,Pn) 特定情况下可以引入其它因素

⒈ 需求函数 ⑴ 定义 • 需求函数是描述商品的需求量与影响因素，例如 收入、价格、其它商品的价格等之间关系的数学 表达式。 q f I p p p i = i n ( , , , , , ) 1   • 特定情况下可以引入其它因素

需求函数与消费函数是两个完全不同的概念。 为什么? ·单方程需求函数模型和需求函数模型系统 哪类更符合需求行为理论?

• 需求函数与消费函数是两个完全不同的概念。 为什么？ • 单方程需求函数模型和需求函数模型系统 哪类更符合需求行为理论？

(2)单方程需求函数模型是经验的产物 与需求行为理论不符 经常引入其它因素 参数的经济意义不明确

⑵ 单方程需求函数模型是经验的产物 • 与需求行为理论不符 • 经常引入其它因素 • 参数的经济意义不明确

3)需求函数模型系统来源于效用函数 由效用函数在效用最大化下导出,符合需求行为 理论 只包括收入和价格 参数有明确的经济意义

⑶ 需求函数模型系统来源于效用函数 • 由效用函数在效用最大化下导出，符合需求行为 理论 • 只包括收入和价格 • 参数有明确的经济意义

2.从效用函数到需求函数 ()从直接效用函数到需求函数 直接效用函数为: U=l(41,q2,…,qn) 预算约束为: q1P1=1 在预算约束下使效用最大,即得到需求函数模型

⒉ 从效用函数到需求函数 ⑴ 从直接效用函数到需求函数 • 直接效用函数为： U = u q q qn ( , , , ) 1 2  q p I i i n i =  = 1 • 预算约束为： • 在预算约束下使效用最大，即得到需求函数模型

构造如下的拉格朗日函数: L(q1q2;…qn,A)=l(q 1512 +A(I-∑9P,) 极值的一阶条件: ol ou q 62 ∑ 求解即得到需求函数模型

构造如下的拉格朗日函数： L q q qn ( , , , , ) 1 2   = u q q qn ( , , , ) 1 2  + − = (I q p ) i i n i 1         L q u q p L I q p i i i i i i n = − = = − =        =  0 0 1 极值的一阶条件： 求解即得到需求函数模型

(2)从间接效用函数到需求函数 间接效用函数为: P1,p2,…,P 利用公式 ovOv op/oI 可以得到所求的使效用达到最大的商品需求函数

⑵ 从间接效用函数到需求函数 • 间接效用函数为： V v p p p I = n ( , , , , ) 1 2  q V p V I i n i i = − =     1,2,, • 利用公式 • 可以得到所求的使效用达到最大的商品需求函数

3.需求函数的0阶齐次性 (-)需求的收入弹性 △q,/△ △→>0 0q1/I mh ai/ qi 生活必须品的需求收入弹性? 高档消费品的需求收入弹性? 低质商品的的需求收入弹性?

⒊ 需求函数的0阶齐次性 ⑴ 需求的收入弹性    i i i i i q q I I q I I q = ⎯⎯ →   →0 •生活必须品的需求收入弹性？ •高档消费品的需求收入弹性？ •低质商品的的需求收入弹性？