《结构设计原理》第9章 钢筋砼受弯构件的应力、裂缝和变形计算

第9章钢筋砼受弯构件的应力、裂缝 和变形计算

◼ 第9章 钢筋砼受弯构件的应力、裂缝 和变形计算

第一节概述 承载能力极限状态 正常使用极限状态 计算内容 强度、稳定性 应力、裂缝宽度、变形验算 应力状态 破坏阶段 带裂缝工作阶段 理论依据 塑性理论(材力) 弹性理论(弹力) 组合 种组合,有荷载系数 组合中不带荷载系数

第一节 概述 承载能力极限状态 正常使用极限状态 计算内容 强度、稳定性 应力、裂缝宽度、变形验算 应力状态 破坏阶段 带裂缝工作阶段 理论依据 塑性理论（材力） 弹性理论（弹力） 组合 三种组合，有荷载系数 组合中不带荷载系数

第二节换算截面 1.目的:把钢筋混凝土截面=单一材料构成的匀质截面 2.假定:平截面、弹性体、受拉区混凝土不承受拉力 则:O hgh E h ∫15(R=15 《桥规》规定 0(R=20,25,30

第二节 换算截面 1.目的：把钢筋混凝土截面单一材料构成的匀质截面。 2.假定：平截面、弹性体、受拉区混凝土不承受拉力。 则： g Ag =  h Ag h  g g g h h g g g h g gh A n A E E A = A = =     ， 《桥规》规定： ( ) ( )    = = = 1 0 2 0,2 5,3 0 1 5 1 5 R R n g

3换算截面几何特性 面积: (9-7) 惯性矩:40一+5+40=于+240 9-10) 中性轴的位置x b ol=n,a,(ho-x) 26h b (9-11)

3.换算截面几何特性： 面积： g A g A = b x + n 0 （9－7） 惯性矩： ( ) ( ) 2 0 2 3 0 2 3 01 3 1 12 2 1 n A h x bx n A h x x I bx bx  + g g − = + g g −      = + （9－10） 中性轴的位置x： 2 2 1 S b x o a = ， S n A ( h x ) o l = g g 0 −         =  = + − 1 2 1 0 g g g g o a o l n A b h b n A S S x （9－11）

T形截面的换算: b;取用实际宽度 bx+ A。+(b b h (9-13) x=(9-12)

T 形截面的换算： ' b i 取用实际宽度 ( ) ' ' A 0 = b x + n g A g + b i − b h i o1 I ＝（9－13） x=（9－12）

不开裂截面的换算: Ao =h+nA-A,=bh+ne (9-16) (9-15)

不开裂截面的换算： ( ) g g g g Ag A bh n A A bh n 1 0 = + − = + − I 0 = （9－16） x = （9－15）

第三节应力验算 施工各阶段:必须作应力验算 《桥规》要求: 0.8R b 0.75R Ra,Rg一混凝土和钢筋的标准强度

第三节 应力验算 施工各阶段：必须作应力验算 《桥规》要求： b h a R a   0 . 8 b g R g   0 . 7 5 b R a ， b R g —混凝土和钢筋的标准强度

1)矩形截面 0.8R (9-17) OE E 6n y g lo (-x)≤075R2 8(9-18)

1）矩形截面 b h a R a x I M 0 . 8 0  =  （9－17） ( ) b g g n g n g g g g n h x R I M n E E E E 0.75 0 0 ' ' = = = = −      （9－18）

2)T形截面 ①翼缘板位于受拉区,按照宽度为b的矩形截面计算: ②翼缘板位于受压区: x≤h按宽度为的矩形计算; x>h;按(9-12)求x,再按(9-13)求I01,按(9-17)、 (9-18)进行验算应力

2）T 形截面 ① 翼缘板位于受拉区，按照宽度为 b 的矩形截面计算； ② 翼缘板位于受压区： ' hi x  按宽度为 ' bi的矩形计算； ' hi x  按（9－12）求 x ，再按（9－13）求 0 1 I ，按（9－17）、 （9－18）进行验算应力

第四节裂缝宽度验算 裂缝的危害 裂缝的种类:正常裂缝一使用荷载引起的 非正常裂缝—混凝土收缩、温度、拆模、吊装、运输不当 引起的。 措施:非正常裂缝:施工中采取措施、杜绝 正常裂缝:通过计算加以限制宽度或在构造上控制

第四节 裂缝宽度验算 • 裂缝的危害： • 裂缝的种类：正常裂缝—使用荷载引起的。 • 非正常裂缝—混凝土收缩、温度、拆模、吊装、运输不当 引起的。 • 措施：非正常裂缝：施工中采取措施、杜绝。 • 正常裂缝：通过计算加以限制宽度或在构造上控制