四川大学：《固体物理学》课程教学资源（教案讲义）第八章 习题

第八章习题 81根据洪德规则计算Cr2+、Mn2+、Fe2、Eu3离子的基态有效玻尔磁子数。 82试计算在磁场B=Wb/m2中电子轨道磁矩的拉莫频率 83金属铜离子实的抗磁磁化率为020×106,若已知铜的密度为899gm3,原子 量为63.5,试求铜离子的平均半径 84锗的磁化率为-08×103,密度为538g(cm3,原子量为726,其离子实的半径为 044A (1)试估算其共价键对磁化率贡献的百分数 (2)已知外场H=5×104A/m,试计算其磁化强度和磁感强度。 85硫酸铜的顺磁性来自铜离子,它具有自旋S=1/2,且认为它们是无互作用的 设单位体积离子数为N,求证在磁场中的磁化强度M= NuBtanh(uBB/ka2T 86T=0K时,传导电子的自旋磁化率xn=0HBN(EF),式中N(E)为费米能级 处的态密度,试用标准形式的能带中传导电子的浓度来表达这个结果 87设反铁磁体可以分为两个磁子晶格A和B,在其中的有效场分别为 B,=B-aMR-BM BB=B-aMB-BMA 其中B为外磁场,M,MB分别为A,B两子晶格的磁化强度,α,β为分子场系数。试证 明 (1)当T>T时,磁化率为 T+e (2)θ和T的关系为 8 a+B IN a-B 88证明g=1+J(J+1)+S(S+1)-L(L+1 2J(J+1)

第八章 习 题 8.1 根据洪德规则计算Cr2+、Mn2+、Fe2+、Eu3+离子的基态有效玻尔磁子数。 8.2 试计算在磁场B = 1Wb/m2 中电子轨道磁矩的拉莫频率。 8.3 金属铜离子实的抗磁磁化率为-0.20×10-6，若已知铜的密度为 8.99g/cm3 ，原子 量为 63.5，试求铜离子的平均半径。 8.4 锗的磁化率为-0.8×10-5，密度为 5.38g/cm3 ，原子量为 72.6，其离子实的半径为 0.44Å （1）试估算其共价键对磁化率贡献的百分数； （2）已知外场H = 5×104 A/m，试计算其磁化强度和磁感强度。 8.5 硫酸铜的顺磁性来自铜离子，它具有自旋S = 1/2，且认为它们是无互作用的， 设单位体积离子数为N，求证在磁场中的磁化强度M = NμBtanh( B μBB /kBTB )。 8.6 T = 0K时，传导电子的自旋磁化率 )( ，式中N(E 2 p = 0μμχ EN FB F)为费米能级 处的态密度，试用标准形式的能带中传导电子的浓度来表达这个结果。 8.7 设反铁磁体可以分为两个磁子晶格 A 和 B，在其中的有效场分别为 A = −α B − βMMBB A B = −α B − βMMBB A 其中B为外磁场，MA，MB分别为A，B两子晶格的磁化强度，α，β为分子场系数。试证 明 B （1）当T > TN时，磁化率为 θ χ + = T C （2）θ和TN的关系为 βα θ α β − + = TN 8.8 证明 )1(2 )1()1()1( 1 + + −++ + += JJ LLSSJJ g 1