东南大学：《信号与线性系统》课程教学资源（课件讲稿，第四版）第四章 连续时间系统的频域分析（2/2）

§4-5调制与解调 调制与解调的概念 调制信号:低频e() 载波: A o cos(t 已调波:a(1) A() 2(1)2(t) 调幅 调频 调相 CAM) (FM) (PM) 调角 上

§4-5 调制与解调 一、 调制与解调的概念 东南大学移动通信国家重点实验室

幅度调制 、调幅波 a(t)=A(t)cos(@t-(P)=[A+ke(t)]cos(o t-P) 其中:k为比例系数,如取k=1。 相关波形和频谱如下:

二、 幅度调制 1、调幅波 ( ) ( )cos( ) [ ( )]cos( ) c c 0 c c a t = A t ω t −ϕ = A + ke t ω t −ϕ 其中： k 为比例系数，如取 k＝1。 东南大学移动通信国家重点实验室 相关波形和频谱如下：

osaki 振制推国 fee p〔b)纹￥及甚沃堵马以人 alt=[A+eoI cds wef 包绿 栽波 FTA) Q￥区蔫烏

东南大学移动通信国家重点实验室 A 0 Amax Amin

max 定义:上调幅系数 A-A min 下调幅系数m1= 若e(t)上下对称,则 maX min +4 maX min 其中2A4=Am+A min

定义：上调幅系数 0 max 0 A A A m − 上 = 下调幅系数 0 0 min A A A m − 下 = 若 e ( t ) 上下对称，则 0 max min max min max min 2 A A A A A A A m m m = + + − = = = 其中 上 下 东南大学移动通信国家重点实验室

如e(t)= E cos(t-q1 a(t)=[Ao + ke(t)]cos(oct-) 6×、人COS(t-91)]os(@t-9) Ao[1+m cos(S2t-(P,)]cos(oct-(p) 而对多频调幅,设 e(t)=2Em. cos( nS2t-(n) n=1

如 ( ) cos( ) = Ω − ϕ1 e t E t m 则 [1 cos( )]cos( ) ( ) [ ( )]cos( ) 1 0 0 0 c c m c c t t A kE A a t A ke t t ϕ ω ϕ ω ϕ = + Ω − − = + − [1 cos( )]cos( ) 0 1 c c = A + m Ωt − ϕ ω t − ϕ 东南大学移动通信国家重点实验室 而对多频调幅，设 ∑ ∞ = = Ω − ϕ 1 ( ) cos( ) n m n e t E n t n

kE 定义:第n次谐波的部分调幅系数mn Ao 则a()=A[∑ m cos(ng2t-qn)cos(0t-9 注:(1)m1→过调幅,可用相千解调

定义：第 n 次谐波的部分调幅系数 A0 kE m mn n = ， 则 ( ) [1 cos( )]cos( ) 1 0 c c n n n a t = A + ∑ m nΩt − ϕ ω t − ϕ ∞ = 东南大学移动通信国家重点实验室 注：（1）m 1⇒ 过调幅，可用相干解调

啁幅波的功 a(t)=A(t)cos( at-) 由 单频 Ao[1+ m cos( Q2t-p,] cos( act-) 得: 瞬时功率:P(1)=a2(t) 載波一周期内a(t)的平均功率P 7/a2(nh=42(a) 最大平均功率(额定功率) max max A0(1+m)2=(1+m)2P 2 载波平均功率P。=-0 总平均功率 P=(1+勿 2

2、 调幅波的功率 由 [1 cos( )] cos( ) ( ) ( ) cos( ) 0 1 c c c c A m t t a t A t t ϕ ω ϕ ω ϕ = + Ω − − = − 单频 得： 瞬时功率： ( ) ( ) 2 p t = a t 载波一周期内a(t) 的平均功率 2( ) ( ) 1 2 0 2 A t a t dt T P Tc c Tc = = ∫ 最大平均功率（额定功率） P A A m m Pc 2 2 2 0 2 max max (1 ) (1 ) 21 21 = = + = + 载波平均功率 2 2 A 0 Pc = 总平均功率 ) 2 (1 1 2 0 m P dt P T P c T = Tc = + ∫ 东南大学移动通信国家重点实验室

例如:m=1P。=lkW,P=42=4kW而P=15kW 发射机效率低

例如： =1, =1 m Pc kW，Pmax=4Pc =4kW, 而 P =1.5kW 发射机效率低。 东南大学移动通信国家重点实验室

同理:对多频调幅 a(t)=A0 [1+>mn cos(nS2t-(n]cos(.t-P) n=1 则 2 A2()-1 (1+m:) 2 max S 2 P=P(+∑m)=P(载波功率)+P2(旁频功率 n=1 其中: P= P 2 △ 上

同理：对多频调幅 ( ) [ 1 cos( ) ]cos( ) 1 0 c c n n n a t = A + ∑ m n Ω t − ϕ ω t − ϕ ∞ = 则， 2 2 A 0 P c = ； 2 2 0 2 max max ( 1 ) 2 1 ( ) 2 1 P = A t = A + m 上 ) ( ) ( ) 2 ( 1 1 2 c 载波功率 s 旁频功率 n n c P P m P = P + ∑ = + ∞ = 其中：         = ∑ ∞ =1 2 n 2 n s c m P P 东南大学移动通信国家重点实验室

3、调幅波的频谱 由多频调幅: a(t)=Ao[1+2m, cos(nS2t-n)]cos(@ct-op ● m A a(0)=4cost-9)+∑ coS[约2+n-(92+ 2 +∑"4cos(a n=1

3、 调幅波的频谱 由多频调幅： ( ) [1 cos( )]cos( ) 1 0 c c n n n a t = A + ∑ m nΩt − ϕ ω t − ϕ ∞ = cos[( ) ( )] 2 ( ) cos( ) 1 0 0 c c n n n c c n t m A a t = A ω t −ϕ +∑ ω + Ω − ϕ +ϕ ∞= cos[( ) ( )] 1 2 0 c c n n n n t m A +∑ ω − Ω − ϕ −ϕ ∞ = 东南大学移动通信国家重点实验室