成都理工大学：《理工数学实验》课程PPT教学课件（讲稿）多元微积分

理工数学实验 多元微积分 ●●●●●●oo●●ooo●o●o●●oo●●o●o●●oo●●o●o●●●o●●●●●●●● 基础实验1空间解析几何 基础实验2多元微分学 基础实验3多元积分学 基础实验4常微分方程 专题实验施肥效果 专题实验2路线设计 专题实验3通信卫星的覆盖面积专题实验4鱼雷击舰 专题实验5一阶常微分方程的数值解法 专题实验6最速降线问题 专题实验7球的运动轨迹 专题实验8盐水浓度问题 专题实验9生产计划安推 专题实验10储量计算 专题实验11弹簧振动问题

理 工 数 学 实 理工数学实验 验 基础实验1 空间解析几何 基础实验2 多元微分学 基础实验3 多元积分学 基础实验4 常微分方程 专题实验1 施肥效果 专题实验2 路线设计 专题实验3 通信卫星的覆盖面积 专题实验4 鱼雷击舰 专题实验5 一阶常微分方程的数值解法 专题实验6 最速降线问题 专题实验7 球的运动轨迹 专题实验8 盐水浓度问题 专题实验9 生产计划安排 专题实验10 储量计算 专题实验11 弹簧振动问题 多元微积分

理工数学实验 多元微积分基础实验1 空间解析几何

理 工 数 学 实 验 多元微积分基础实验1 ——空间解析几何 理工数学实验

、实验内容 空间图形的显示,简单动画的制作 二、实验目的 1.能正确显示空间图形; 2.能用 Mathematica制作简单的动画

理 工 数 学 实 一、实验内容 验 空间图形的显示，简单动画的制作． 二、实验目的 1. 能正确显示空间图形； 2. 能用Mathematica制作简单的动画．

三、常用命令 1. Plot3D[fL, y], x, x0, x1, y, yo, y1] 功能:作出函数fx,y]在区域[x0,xl×[y0,y1上的图形; 2. ParametricPlot3D[IXLt], y[t], zlt],t, to, t1] 功能:作出参量方程表示的曲线 ParametricPlot3D[(x[u, v, ylu, v], zlu, v, u, u0, ul, v V0,v1}] 功能:作出参量方程表示的曲面; 3. SurfaceOfRevolution [f(x),x, x0, x11] 功能:作出函数z=f(x)沿z轴旋转所得旋转面图形; 4. ContourPlot [ fLx, y], x, x0, X1, y, y0, y1] 功能:制作zf(x,y)在区域[x0,x1]×[y0,y1]上的投影图 形 5. An imate[含t的作图表达式或程序段,{t,t0,tl,step}] 功能:制作简单的动画

理 工 数 学 实 三、常用命令 验 1.Plot3D[f[x,y],{x,x0,x1},{y,y0,y1}] 功能：作出函数f[x,y]在区域[x0,x1]×[y0,y1]上的图形； 2.ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,t0,t1}] 功能：作出参量方程表示的曲线； ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,u0,u1},{v, v0,v1}] 功能：作出参量方程表示的曲面； 3.SurfaceOfRevolution[f(x), {x,x0,x1}] 功能：作出函数z=f(x)沿z轴旋转所得旋转面图形； 4. ContourPlot [f[x,y],{x,x0,x1},{y,y0,y1}] 功能：制作z=f(x,y) 在区域[x0,x1]×[y0,y1]上的投影图 形． 5.Animate[含t的作图表达式或程序段，{t,t0,t1,step}] 功能：制作简单的动画

四、例子 x1.利用图形显示命令作出下列函数的图形: (1)f(xy)=sn(xy),其中 x∈(0,4),y∈(0,4) (2) x= cost(3+cos u) 其中 y=sin t(3+cos u) t∈(0,2),l∈(0,27) -sIn u x=cousin y (3){y=5minr,其中∈02ny∈(0) z=3 v X=u COS v y=usin y 其中 l∈(0,2),v∈(0,2)

理 工 数 学 实 四、例子 验 1．利用图形显示命令作出下列函数的图形： (1) ，其中 ． (2) ，其中 ． (3) ，其中 ． (4) ，其中 ． f (x, y) = sin( x y) x(0,4), y (0,4)      = = + = + z u y t u x t u sin sin (3 cos ) cos (3 cos ) t  (0,2 ),u  (0,2 )      = = = z v y u v x u v 3cos 5sin sin 5cos sin ) 2 (0,2 ), (0,  u   v       = = = 2 sin cos z u y u v x u v u  (0,2),v  (0,2 )

五、实验简单的操作过程 1(1)nt]=Plo3D[Sin[x*y]{,0,43W,0,4}, Plotpoints-> 40, Mesh -> False I

理 工 数 学 实 五、实验简单的操作过程 验 1.(1) In[1]: = Plot3D [ Sin [ x*y ], {x, 0, 4}, {y, 0, 4} , PlotPoints -> 40, Mesh -> False ]; 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 -1 -0.5 0 0.5 1 0 1 2 3 4

、实验简单的操作过程 1. (2) n[2]: =Parametric Plot3D[(Cos[t](3+Cos[ul), Sin([t (3+ Cos[u),Sin[u][t,0, 2Pi]u,0, 2Pi), AXes BFalse]

理 工 数 学 实 五、实验简单的操作过程 验 1.(2)In[2]: = ParametricPlot3D[{Cos[t](3+Cos[u]), Sin[t]*(3+Cos[u]),Sin[u]},{t,0,2Pi},{u,0,2Pi},Axes®False]

五、实验简单的操作过程 1. (3)n(3]: ParametricPlot3D[5Cos(u]*Sin(v, 5Sin[u Sin[v],3 Cos[vu, 0, 2p),v,0, Pi2)

理 工 数 学 实 五、实验简单的操作过程 验 1.(3)In[3]: = ParametricPlot3D[{5Cos[u]*Sin[v], 5Sin[u]*Sin[v],3Cos[v]},{u,0,2p},{v,0,Pi/2}]

五、实验简单的操作过程 1(4)n4]= ParametricPlot3DRuCoslvlu* Sin[v,u 2u, 0, 2V,0, 2PiJl

理 工 数 学 实 五、实验简单的操作过程 验 1.(4)In[4]: = ParametricPlot3D[{u*Cos[v],u*Sin[v],u^2},{u,0,2},{v,0,2Pi}];

四、例子 1.利用图形显示命令作出下列函数的图形: x= cOS 51 (5){y=sn3,其中∈(02z) z=sin t 2.制作函数z=sm(x)沿z轴旋转所得旋转面的图 形,其中x∈0,2z] 3.制作函数f(x,y)=sin(xy)的投影图形,其中 x∈(0,4),y∈(0,4)

理 工 数 学 实 验 1．利用图形显示命令作出下列函数的图形： (5) 四、例子 (0,2 ). sin sin 3 cos5        = = = t z t y t x t ，其中 2．制作函数 沿Z轴旋转所得旋转面的图 形 ． 3.制作函数 f (x, y) = sin( x y) 的投影图形 ，其中 x  (0,4), y  (0,4) z = sin( x) ，其中x[0,2]