国防科技大学:《数学建模》课程教学资源(课件讲稿)第九讲 随机决策模型

数学建模 ( Mathematic Modeling) 国防科技大学 教学建模
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第九讲 教学建模
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第九讲 ≯主要内容:介绍随杋决策模型和随机服务模型。 教学建模
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1、风险决策问题 教学建模
Åûü. ÅÑÖXÚ ºxûü¯K Ø(½.ûü 1!ºxûü¯K ~ 1 ,úi *½|§Þ¬Ð¬§¬ ÀJ`!¯!Zn/" ¼|¹¬9Uík'"âí ý§On«Uí£!Ò! ¤Uu)VÇ 0.3, 0.5, 0.2, ÙÂùL 1"y(½¬§¦ÂÃ" Uí N1() N2(Ò) N3( ) VÇ p1 = 0.3 p2 = 0.5 p3 = 0.2 A1(`/) 4 5 1 A2(¯/) 6 4 1.5 A3(Z/) 7 2 1.2 IEÆ êÆï

1、风险决策问题 例1某公司为了扩大市场,要举办一个产品展销会,会址 打算选择甲、乙、丙三地。获利情况与会址及天气有关。据气 象台预报,估计三种天气(晴、阴、雨)可能发生的概率为0.3, 05,0.2,其收益情况见表1。现要确定会址,使收益最大。 天气「N1(晴)N2(阴)N3(雨) 概率p1=0.3p2=0.53=0 A1(甲地)4 A2(乙地)6 1.5 A3(丙地)7 1.2
Åûü. ÅÑÖXÚ ºxûü¯K Ø(½.ûü 1!ºxûü¯K ~ 1 ,úi *½|§Þ¬Ð¬§¬ ÀJ`!¯!Zn/" ¼|¹¬9Uík'"âí ý§On«Uí£!Ò! ¤Uu)VÇ 0.3, 0.5, 0.2, ÙÂùL 1"y(½¬§¦ÂÃ" Uí N1() N2(Ò) N3( ) VÇ p1 = 0.3 p2 = 0.5 p3 = 0.2 A1(`/) 4 5 1 A2(¯/) 6 4 1.5 A3(Z/) 7 2 1.2 IEÆ êÆï

当各状态出现的概率可以通过某种途径得到时,称为风险决 策问题。对这类决策问题,介绍两种决策准则及方法。 教学建模
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(1)最大可能准则 教学建模
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(1)最大可能准则 选择一种发生概率最大的状态作为决策依据,其余状态不考 虑,称为最大可能准则。 教学建模
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(1)最大可能准则 选择一种发生概率最大的状态作为决策依据,其余状态不考 虑,称为最大可能准则。 按此准则,选择A1(甲地) 教学建模
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(2)期望值准则 教学建模
Åûü. ÅÑÖXÚ ºxûü¯K Ø(½.ûü £2¤ Ï"OK YÂÃÏ"ûüâ§¡Ï"O K" E(A1) = 4 × 0.3 + 5 × 0.5 + 1 × 0.3 = 4.0 E(A2) = 6 × 0.3 + 4 × 0.5 + 1.5 × 0.3 = 4.25 E(A3) = 7 × 0.3 + 2 × 0.5 + 1.2 × 0.3 = 3.46 Ï"OK§ÀJ A2£¯/¤ IEÆ êÆï
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