上海交通大学：《医用物理学》课程教学资源（PPT课件）流体力学（Fluid Mechanics）

第一章流体力学(Fluid Mechanics)) 流体： 具有流动性的物体（气体和液体） 流体力学： 研究流体运动及与其中的物体之 间相互作用规律 医学应用 血液的动力学 与血液流动相关的现象，如粘度，血压， 心血管疾病等 习题：14,15,16,18,19,20,22,23,25,26,28 上海交通大学 物理系

上海交通大学 物理系 流体： 第一章 流体力学 (Fluid Mechanics) 流体力学： 医学应用 具有流动性的物体(气体和液体) 研究流体运动及与其中的物体之 间相互作用规律 血液的动力学 与血液流动相关的现象，如粘度，血压， 心血管疾病等 习题：14,15,16,18,19,20,22,23,25,26,28

学习要求 掌握： 液体连续性原理，柏努利方程泊肃叶公式 熟悉： 粘滞系数、牛顿粘滞系数 了解： 血循环系统的血液的速度和血压变化、血压 测量、雷诺数 上海交通大学 物理系

上海交通大学 物理系 掌握： 液体连续性原理，柏努利方程泊肃叶公式 熟悉： 粘滞系数、牛顿粘滞系数 了解： 血循环系统的血液的速度和血压变化、血压 测量、雷诺数 学习要求

流体的性质 ■流体是一种可以流动的物质 ■流体包括空气的液体 ■能适应任何形状的容器 ■能承受很大的压力 ■无法承受拉力 上海交通大学物理系

上海交通大学 物理系 流体的性质 n 流体是一种可以流动的物质 n 流体包括空气的液体 n 能适应任何形状的容器 n 能承受很大的压力 n 无法承受拉力

第一节理想液体的流动 (Flow of ideal liquid) 一、理想液体(Ideal Liquid) 绝对不可压缩、无粘滞性(Visicosity)的液体。 We treat our ideal fluid as a continuous medium without regard for its molecular composition and intermolecular forces. 粘性是对液体运动受阻的一种量度 二、稳定流动(Steady flow) 每一定点的液体的速度不随时间而变的流动。 实际和理想液体均可有稳定流动) 上海交通大学 物理系

上海交通大学 物理系 一、理想液体( Ideal Liquid ) 第一节 理想液体的流动 (Flow of ideal liquid) 二、稳定流动( Steady flow ) 绝对不可压缩、无粘滞性 (Visicosity) 的液体。 每一定点的液体的速度不随时间而变的流动。 (实际和理想液体均可有稳定流动) We treat our ideal fluid as a continuous medium without regard for its molecular composition and intermolecular forces. 粘性是对液体运动受阻的一种量度

三、流线与流管(Stream line/tube) 流线的切线方向，该点液体流动方向. 上海交通大学物理系

上海交通大学 物理系 流线的切线方向，该点液体流动方向． v 三、流线与流管(Stream line/tube)

流线与流管 流管：由一系列（想象）流线组成的 周围封闭，二端开口的管状物。 稳定流动的液体其流线有什么特征？ 各点的流速不变，流线不会相交，流线不会穿出流管 上海交通大学 物理系

上海交通大学 物理系 流线与流管 各点的流速不变, 流线不会相交, 流线不会穿出流管 稳定流动的液体其流线有什么特征？ 流管：由一系列(想象)流线组成的 周围封闭，二端开口的管状物

四、液流连续原理(Principle of continuity of flow) B SB 适用范围：同一流管不可压缩液体的稳定流动 从一流管两端流入和流出的质量为： △mA=PASAVA△tA △mB=PESEVEATE A,B分别为同一流 管中的两个不同截 根据质量守恒方程 面上的点 P4SAVA=PBSB'B◆pSy=常数 液体是不可压 缩的，P不变 (Q流量，同一流管的流量为恒量) S1y1=S2y2=2 横截面大的，流速小 上海交通大学 物理系

上海交通大学 物理系 (Q 流量，同一流管的流量为恒量) 横截面大的，流速小 四、液流连续原理(Principle of continuity of flow) 从一流管两端流入和流出的质量为： 适用范围：同一流管不可压缩液体的稳定流动 根据质量守恒方程 A A A A A m   S v t B B B B B m   S v t A A A B B B  S v   S v Sv  常数 S1v1  S2v2  Q A，B分别为同一流 管中的两个不同截 面上的点 VB B SB VA A SA 液体是不可压 缩的，不变

适用范围： 源或漏以及不稳定的流动， 都会对质量有贡献 Φ不可压缩液体的稳定流动 Φ同一流管中任意二个垂直于流管的截面 Φ实际和理想液体均可适用 ■ 理想液体在同一垂直于流管截面处各点流速相同。 ■而实际液体是不同的，由该截面的平均流速来代 替液流连续原理的流速。 (Q流量，同一流管的流量为恒量) S1y1=S2y2=2 横截面大的，流速小 上海交通大学 物理系

上海交通大学 物理系 适用范围： 不可压缩液体的稳定流动 同一流管中任意二个垂直于流管的截面 实际和理想液体均可适用 (Q 流量，同一流管的流量为恒量) S1v1  S2v2  Q 横截面大的，流速小 n理想液体在同一垂直于流管截面处各点流速相同。 n而实际液体是不同的，由该截面的平均流速来代 替液流连续原理的流速。 源或漏以及不稳定的流动， 都会对质量有贡献

液流连续原理的推广： ∑0n-∑0m 质量守恒规律 (Q流量，同一流管的流量为恒量) Sy1=S2y2=2 横截面大的，流速小 上海交通大学 物理系

上海交通大学 物理系 液流连续原理的推广： (Q 流量，同一流管的流量为恒量) S1v1  S2v2  Q 横截面大的，流速小 Q1 Q2 Q3 Qin  Qout 质量守恒规律

静止的正常人其主动脉横截面A,为3cm2(R=0.97cm) ,通过它的血液流速是30cmls。典型的毛细血管（直 径=6um)的横断面积A是3x10-7cm2、流速V是 0.05cmls。这样一个人有多少个毛细血管？ 毛细血管的血流必定全部流过主动脉 令n为毛细血管 A0vo=nAV Artery n=6×109或60亿 Venules 毛细血管横截面的总面积是主 动脉横截面的600倍 Capillaries Arterioles Vein

上海交通大学 物理系 静止的正常人其主动脉横截面 A0 为 3 cm2 (R=0.97cm) ，通过它的血液流速是 30 cm/s。典型的毛细血管 ( 直 径=6 m ) 的横断面积 A 是 3x10-7 cm2 、流速 v 是 0.05 cm/s。这样一个人有多少个毛细血管？ n  610 9 或 60 亿 令 n 为毛细血管 A0v0  nAV 毛细血管横截面的总面积是主 动脉横截面的 600 倍 毛细血管的血流必定全部流过主动脉