银川能源学院（银川大学）：《大学物理》课程教学资源（物理学PPT课件讲稿，大专）第五章 稳恒磁场（磁场的高斯定理）

§5-3磁场的高斯定理 第五章稳恒磁场 复习 dB = Mo Idlsin 4π r2 dB的方向由： 右手螺旋定则判断。 上页 下页 返回 帮助

第五章 稳恒磁场 上页 下页 返回 帮助 §5-3 磁场的高斯定理 2 0 d sin 4π d r I l B   = 复习 的方向由： 右手螺旋定则判断。 dB

§5-3磁场的高斯定理 第五章稳恒磁场 1. B (cose -cose2 4元a 食没求染染染浪浪染没我染染浪浪染染没染染染染决我染没没没染浪没染没没没染染没没没染没没状染没决农染没没状染没没没 ①无限长载流直导线的磁场 AAAAA 0→0,02→元 2元a ②半无限长载流直导线的磁场 0→ 0，→ 2 4πa ③延长线上一点的磁场 a8 上页 下页 返回 帮助

第五章 稳恒磁场 上页 下页 返回 帮助 §5-3 磁场的高斯定理 ①无限长载流直导线的磁场 1 2   → → 0, π 0 2π I B a  = 0 1 2 cos cos 4π I B a  1. = − （   ） ②半无限长载流直导线的磁场 1 2 π , π 2   → → 0 4π I B a  = ③延长线上一点的磁场 B = 0

§5-3磁场的高斯定理 第五章稳恒磁场 2.B= 4元 R ①载流圆线圈中心的磁感应强度大小 0=2元 B= 2R ②半个载流圆周 0=元 = B o1 4R ③任一载流圆弧 B= 10 4元 R 上页 下页 返回 帮助

第五章 稳恒磁场 上页 下页 返回 帮助 §5-3 磁场的高斯定理 o R I o R I ①载流圆线圈中心的磁感应强度大小 ②半个载流圆周 R I B 4 0  = π = ③任一载流圆弧 I o R a b R I B 2 0  = 2π = 0 4π I B R   =  0 4π I B R   =  2

§5-3磁场的高斯定理 第五章稳恒磁场 磁感应线 在磁场中画一组有方向的曲线，来形象的描述磁场在 空间的分布，这一组曲线称为磁感应线。 规定：①曲线上任一点的切线方向与该点的磁感应强度的方 向一致； ② 曲线的疏密程度表示该点的B的大小。 (在磁场中某点处，垂直于该点的单位面积上的磁感 应线的条数在数值上等于该点处磁感应强度的大小。) 上页 下页 返回 帮助

第五章 稳恒磁场 上页 下页 返回 帮助 §5-3 磁场的高斯定理 一、磁感应线 ①曲线上任一点的切线方向与该点的磁感应强度的方 向一致； ②曲线的疏密程度表示该点的B的大小。 规定： 在磁场中画一组有方向的曲线，来形象的描述磁场在 空间的分布，这一组曲线称为磁感应线。 (在磁场中某点处，垂直于该点的单位面积上的磁感 应线的条数在数值上等于该点处磁感应强度的大小。)

§5-3磁场的高斯定理 第五章稳恒磁场 几种不同形状电流磁场的磁感应线 B线 性质： ①任意两条磁感应线不能相交； ②磁感应线是闭合曲线； ③磁感应线的方向与电流成右手螺旋关系。 上页 下页 返回 帮助

第五章 稳恒磁场 上页 下页 返回 帮助 §5-3 磁场的高斯定理 S N I S N I 几种不同形状电流磁场的磁感应线 性质： ①任意两条磁感应线不能相交； ②磁感应线是闭合曲线； ③磁感应线的方向与电流成右手螺旋关系

§5-3磁场的高斯定理 第五章稳恒磁场 二、磁通量 定义：通过磁场中任一曲面的磁感应线的条数， 称为通过该面的磁通量。 1.在匀强磁场中 ①B垂直平面S BS B 上页 下页 返回 帮助

第五章 稳恒磁场 上页 下页 返回 帮助 §5-3 磁场的高斯定理 二、磁通量 B  S 定义：通过磁场中任一曲面的磁感应线的条数， 称为通过该面的磁通量。 Φ = BS ① B 垂直平面  1.在匀强磁场中 S

§5-3磁场的高斯定理 第五章稳恒磁场 ② B与平面法线方向e,的夹角为O B =BS cos=B.S 上页 下页 返回 帮助

第五章 稳恒磁场 上页 下页 返回 帮助 §5-3 磁场的高斯定理 Φ = =  BS B S cos ② B 与平面法线方向 的夹角为   ⊥ s  s n e   B  n e

§5-3磁场的高斯定理 第五章稳恒磁场 2.非匀强磁场的磁通量 B dΦ=BdS cos 0=B.dS -.B.ds 单位：1Wb=1T×1m2 上页 下页 返回 帮助

第五章 稳恒磁场 上页 下页 返回 帮助 §5-3 磁场的高斯定理 2. 非匀强磁场的磁通量 B  s S  d  d d cos d Φ = =  B S B S  s Φ =  B Sd  单位: 2 1Wb =1T1m

§5-3磁场的高斯定理 第五章稳恒磁场 3.在任意磁场中，通过闭合曲面的磁通量 Φ=∮dΦ=∮，BdScose8=∮B-dS B 磁通量是标量，但有正 负。 讨论闭合曲面时，通常 规定自内向外的方向为各面 dS2 元法线的正方向，这样，在 磁感应线穿出曲面处，dΦ 为正，在磁感应线穿入曲面 处，dΦ为负。 上页 下页 返回 帮助

第五章 稳恒磁场 上页 下页 返回 帮助 §5-3 磁场的高斯定理 3. 在任意磁场中，通过闭合曲面的磁通量 cos S S S  =  = =  d BdS B d S     磁通量是标量，但有正 负。 讨论闭合曲面时，通常 规定自内向外的方向为各面 元法线的正方向，这样，在 磁感应线穿出曲面处 ， 为正，在磁感应线穿入曲面 处， 为负。 d d

§5-3磁场的高斯定理 第五章稳恒磁场 三、磁场的高斯定理 由于磁感应线是无头无尾的闭合曲线，因此通 过磁场中任意一个闭合曲面的磁通量恒等于零，即 ∮Bds=0 上式称为磁场的高斯定理。它表明磁场是无源场， 磁感应线没有始点和终点。 上页 下页 返回 帮助

第五章 稳恒磁场 上页 下页 返回 帮助 §5-3 磁场的高斯定理 三、磁场的高斯定理 由于磁感应线是无头无尾的闭合曲线 ，因此通 过磁场中任意一个闭合曲面的磁通量恒等于零，即 0 S B d S  =  上式称为磁场的高斯定理。它表明磁场是无源场， 磁感应线没有始点和终点