银川能源学院（银川大学）：《大学物理》课程教学资源（物理学PPT课件讲稿，大专）第六章 电磁感应（自感和互感）

§6-5自感和互感 第六章电磁感应 复习 感应电动势的计算：法拉第电磁感应定律 dΦ :=-N dt 负号表方向，通常用楞次定律来判断。使 用时，也可以大小和方向分开讨论。 动生电动势的另一种计算方法： c=∫（⑦×B)-dl 上页 下页 返回 帮助

第六章 电磁感应 上页 下页 返回 帮助 §6-5 自感和互感 i d d Φ N t  = − 动生电动势的另一种计算方法： 复习 感应电动势的计算：法拉第电磁感应定律 负号表方向，通常用楞次定律来判断。使 用时，也可以大小和方向分开讨论 。 i ( ) d L  =   B l  v

§6-5自感和互感 第六章电磁感应 一、自感 1.自感现象 由于回路中电流变化而在回路自身中引起感 应电动势的现象，称为自感现象。由此引起的 电动势称为自感电动势。 上页 下页 返回 帮助

第六章 电磁感应 上页 下页 返回 帮助 §6-5 自感和互感 一、自感 1.自感现象 由于回路中电流变化而在回路自身中引起感 应电动势的现象，称为自感现象。由此引起的 电动势称为自感电动势

§6-5自感和巨感 第六章电磁感应 2.自感系数 穿过闭合电流回路的磁通量 Φo∝I 若线圈有N匝 w=WΦ 自感系 磁 w=WΦocI y=LI Joseph Henry (4799-1878) 单位：1亨利(H)=1韦伯/安培(1Wb/A) 1mH=10-3H,1uH=10-6H 上页 下页 返回 帮助

第六章 电磁感应 上页 下页 返回 帮助 §6-5 自感和互感 2.自感系数 穿过闭合电流回路的磁通量 Φ  I 若线圈有 N 匝  = NΦ 磁 链  = NΦ  I  = LI 自感系 数 单位：1 亨利 （ H ）= 1 韦伯 / 安培 （1 Wb / A） 1mH 10 H, 1μ H 10 H −3 −6 = =

§6-5自感和互感 第六章电磁感应 影响自感系数的因素 线圈自身的性质（如线圈形状、大小及匝数)； 线圈周围介质。 3.自感电动势 dt dL d 当L为一恒量时 =0 ,则 dt dt 负号表明，自感电动势将反抗回路中电流的变 化。即当电流增加时，自感电动势与原来电流的方 向相反，当电流减小时，自感电动势与原来电流的 方向相同。这种性质被称为电磁惯性。 上页 下页 返回 帮助

第六章 电磁感应 上页 下页 返回 帮助 §6-5 自感和互感 ① 线圈自身的性质（如线圈形状、大小及 匝数）； ② 线圈周围介质。 3.自感电动势 0 d d = t L t I L L d d  = − ) d d d d ( d d t L I t I L t L = − = − +   影响自感系数的因素 负号表明，自感电动势将反抗回路中电流的变 化。即当电流增加时，自感电动势与原来电流的方 向相反，当电流减小时，自感电动势与原来电流的 方向相同。这种性质被称为电磁惯性。 当L为一恒量时 ,则

§6-5自感和互感 第六章电磁感应 例65长直密绕螺线管，长为L,横截面积为 S,线圈的总匝数为N,管中充满磁导率为4的非 铁磁介质，求其自感。 已知：I,S,N,u 求：L 分析：设电流I→B→W→L 上页 下页 返回 帮助

第六章 电磁感应 上页 下页 返回 帮助 §6-5 自感和互感 例6-5 长直密绕螺线管，长为l，横截面积为 S，线圈的总匝数为N，管中充满磁导率为 的非 铁磁介质，求其自感。 l S  已知：l , S, N ,  求：L 分析：设电流 I B  L

§6-5自感和互感 第六章电磁感应 解：设有电流I通过长直螺线管，螺线管内的磁 感强度大小为： B=unl 通过螺线管的磁链为： IS w=NΦ=NBS=Nu7 可见，螺线管的自感系数只与自身条件有关。 增加单位长度的匝数是增大线圈自感的有效方法。 上页 下页 返回 帮助

第六章 电磁感应 上页 下页 返回 帮助 §6-5 自感和互感  = NΦ= NBS IS l N = N 解：设有电流 I 通过长直螺线管，螺线管内的磁 感强度大小为： B = nIn = N l 通过螺线管的磁链为： L I  = 2 N 2 L S n V l  == =   可见，螺线管的自感系数只与自身条件有关。 增加单位长度的匝数是增大线圈自感的有效方法

§6-5自感和互感 第六章电磁感应 二、互感 1.互感现象 设有两个彼此邻近的回路，当其中一个回路中的电 流变化时，通过另一回路的磁通量也发生变化，从而在 回路中产生感应电动势的现象，称为互感现象。由此引 起的电动势称为互感电动势。 上页 下页 返回 帮助

第六章 电磁感应 上页 下页 返回 帮助 §6-5 自感和互感 二、互感 1.互感现象 设有两个彼此邻近的回路，当其中一个回路中的电 流变化时，通过另一回路的磁通量也发生变化，从而在 回路中产生感应电动势的现象，称为互感现象。由此引 起的电动势称为互感电动势。 B1  B2  2 I 1 I

§6-5自感和互感 第六章电磁感应 2.互感系数 【,在12电流回路中所产生的磁通量 421=M211 I2在I1电流回路中所产生的磁通量 必12=M1212 理论可证明 互感系数 M12=M21=M 单位：1亨利(H)=1韦伯/安培(1Wb/A) 1mH=10-3H,1μH=106H 上页 下页 返回 帮助

第六章 电磁感应 上页 下页 返回 帮助 §6-5 自感和互感 2.互感系数 I 1 在 I 2 电流回路中所产生的磁通量 21 21 1  = M I I 2 在 I 1 电流回路 中所产生的磁通量 12 12 2  = M I 理论可证明 M12 = M21 = M 互感系数 单位：1 亨利 （ H ）= 1 韦伯 / 安培 （1 Wb / A） 1mH 10 H, 1μ H 10 H −3 −6 = =

§6-5自感和互感 第六章电磁感应 影响互感系数的因素 ①线圈自身的性质（如线圈形状、大小及匝数)； ②线圈周围的介质； ③两个线圈的相对位置。 3.互感电动势 dl, 821 dΨ21 -M d2=-M dt dt dt 自感与互感的应用与危害：见教材P111和P112 上页 下页 返回 帮助

第六章 电磁感应 上页 下页 返回 帮助 §6-5 自感和互感 ①线圈自身的性质（如线圈形状、大小及匝数）； ②线圈周围的介质； 3.互感电动势 t I M t d d d d 2 1 1 2 1 = − = −   ③两个线圈的相对位置。 影响互感系数的因素 12 2 12 d d d d I M t t   = − = − 自感与互感的应用与危害:见教材P111和P112