安徽科技学院：《工程光学》课程教学资源（PPT课件）第二章 共轴球面光学系统

第二章 共轴球面光学系统 §2.1符号法则 基本参量：物距L,像距L',光线入射高度h, 球面半径r 1、光路方向通常 规定： 光线从左到右传 播定为光路正 向，反之取负

第二章 共轴球面光学系统 §2.1 符号法则 1、光路方向通常 规定： 光线从左到右传 播定为光路正 向，反之取负。 ❖ 基本参量：物距L，像距L'，光线入射高度h， 球面半径r

2、线量的正负号（直角坐标系） 原点：球面顶点0；横轴：光轴。 正：线段向右，向上为正；负：线段向左，向 下为负

2、线量的正负号（直角坐标系） 原点：球面顶点0；横轴：光轴。 正：线段向右，向上为正；负：线段向左，向 下为负

3、角度的正负号 孔径角：轴上物像点对光学系统的张角。 物方孔径角、像方孔径角、球心角、入射 角、折射角正负与其正切值正负一致

3、角度的正负号 孔径角：轴上物像点对光学系统的张角。 物方孔径角、像方孔径角、球心角、入射 角、折射角正负与其正切值正负一致

结论：L,U为负；h、L',U’、I、I'、 φ为正。 符号规则的意义： 物象的虚实和正倒。 1、负物距对应实物：正物距对应虚物。 2、正像距对应实像；负像距对应虚象。 3、像高和物高符号相反则成倒立像，反之 成正立像

符号规则的意义： 物象的虚实和正倒。 1、负物距对应实物；正物距对应虚物。 2、正像距对应实像；负像距对应虚象。 3、像高和物高符号相反则成倒立像，反之 成正立像。 结论：L、U为负；h、 L’ 、 U’、I、I’ 、 为正

§2.2物体经单个折射球面的成像 1、单球面成像 的光路计算 在人4电，利用正弦定律 sin(180°-)sin(-U) r+(-L)

§2.2 物体经单个折射球面的成像 1、单球面成像 的光路计算 在 AEC 中，利用正弦定律 r U r L I sin( ) ( ) sin(180 ) o − = + − −

L-K sin/= sinU (2-1) 在E点应用折射定律得： sinI'=”sinl (2-2) n 由图中可知：p=+U'=I+U 像方孔径角 U=U+I-I (2-3)

在E点应用折射定律得： 由图中可知：  = I'+U' = I +U sin sin L r I U r − = （2－1） I n n I sin ' sin ' = （2－2） U' =U + I − I' 像方孔径角 （2－3）

在△A'跑 sin I' sin U' L'-r 得到像方截距： L'= sin I' r+r (2-4) sin U

在 A'EC 中 r U L r I sin ' ' sin ' = − r r U I L +   = sin sin ' 得到像方截距： （2－4）

物距L=-oo;物方孔径角U=0; h (2-5) r sn'=sn1= n nh n n'r 得到像方截距： l= sin I' nh sin U' n'sin U

物距L=-; 物方孔径角U =0; r h sin I = （2－5） n r nh I n n I  = sin = ' sin ' n U nh r U I L   =   = sin sin sin 得到像方截距：

2.近轴光路计算公式 非常小，这个区域称之为近轴区，则 I也非常小。 Snx≈x尤为孤度值 用弧度值代替正弦值

2. 近轴光路计算公式 I I' U ' U 非常小，这个区域称之为近轴区，则 也非常小。 sin x  x x 为弧度值 用弧度值代替正弦值

u ~sinU u'~sinU' i~sin I i'~sin I' I-L '≈L (2-1)~（2-4)式变为： i=(l-r)u/r i'=n-iln' (2—6~9) u'=uti-i l'=r+r.i'/u

u ~ sinU i ~ sin I l ~ L l' ~ L' i ~ sin I u' ~ sinU' （2－1）～（2－4）式变为： i = (l − r)u /r i = ni/ n  u  = u + i −i l = r + ri/u  （2－6 ~ 9）