安徽科技学院：《工程光学》课程教学资源（PPT课件）第十二章 光的衍射 diffraction of light（三）光学成像系统的分辩率、多缝衍射

§12-4圆孔衍射 光学仪器的分辨率 12.4.1圆孔衍射 1、装置与现象 “爱里斑” -D D=2R 2

2 I r D=2R 1 “爱里斑” D R §12-4 圆孔衍射 光学仪器的分辨率 12.4.1 圆孔衍射 1、装置与现象

2、爱里斑 夫琅和费圆孔衍射中，中央为亮圆斑。第一暗环 所包围的中央圆斑，称为爱里斑。其占总入射光强的 84%。 3、爱里斑的半角宽度： 半角宽度指爱里斑对透镜中心张角的一半角宽 度。式中D为圆孔的直径，大多数情况应为物镜前光 阑的直径

3 2、爱里斑 夫琅和费圆孔衍射中，中央为亮圆斑。第一暗环 所包围的中央圆斑，称为爱里斑。其占总入射光强的 84%。 半角宽度指爱里斑对透镜中心张角的一半角宽 度。式中D为圆孔的直径，大多数情况应为物镜前光 阑的直径。 3、爱里斑的半角宽度：

sin0=1.22 D 0≈1.22 D 圆孔衍射中央爱里斑半角宽 0=1.22/D 单缝衍射中央明纹半角宽 Φ=入/a 两相对比：说明二者除在反映障碍物几何形状的系 数不同以外，其在定性方面是一致的

4 圆孔衍射中央爱里斑半角宽 θ=1.22/D 单缝衍射中央明纹半角宽 Φ=/a D  sin  =1.22 D   1.22 D  d 两相对比：说明二者除在反映障碍物几何形状的系 数不同以外，其在定性方面是一致的

12.4.2光学仪器的分辩率 1、圆孔衍射对成象质量的影响 普通光学成象时，入射光可看成平行光，透过镜 头后成象在底片上，故可视为夫琅和费圆孔衍射。 在几何光学中，是一个物点对应一个像点。 在波动光学中，是一个物点（发光点)，对应 一个爱里斑。 5

5 12.4.2 光学仪器的分辩率 在几何光学中，是一个物点对应一个像点。 在波动光学中，是一个物点（发光点），对应 一个爱里斑。 1、圆孔衍射对成象质量的影响 普通光学成象时，入射光可看成平行光，透过镜 头后成象在底片上，故可视为夫琅和费圆孔衍射

因此，当两个物点的爱里斑重叠到一定程度时， 这两个物点在底片上将不能区分，故爱里斑的存 在就引发了一个光学仪器的分辨率问题。 光的衍射 限制了光学 仪器的分辨 本领。 6

6 光的衍射 限制了光学 仪器的分辨 本领。 因此，当两个物点的爱里斑重叠到一定程度时， 这两个物点在底片上将不能区分，故爱里斑的存 在就引发了一个光学仪器的分辨率问题

2、分辨率 两光强相同的非相干物点，其象点相互靠近， 瑞利提出了一个可分辨的标准。 瑞利判据：如果某一物点斑象（即爱里斑)的中心恰 好落在另一物点斑象的边缘，这样所定出的两物点的 距离作为光学仪器所能分辨的最小距离。 成像系统 S2' S2 SI

7 瑞利判据：如果某一物点斑象（即爱里斑）的中心恰 好落在另一物点斑象的边缘，这样所定出的两物点的 距离作为光学仪器所能分辨的最小距离。 2、分辨率 两光强相同的非相干物点，其象点相互靠近， 瑞利提出了一个可分辨的标准。 S1 S2  成像系统 S1 ’ S2 ’

能分辨 恰能分辨 不能分辨 S

8 S 1 S 2 S 1 S 2 S 1 S 2 能分辨 恰能分辨 不能分辨

两物点对透镜光心的张角称为光学仪器的最小分 辨角，用日。表示，它正好等于每个爱里斑的半角宽度， 即 0=1.22 成像系统 S' S S2 最小分辨角的倒数1/日。称为光学仪器的分辨率

9 两物点对透镜光心的张角称为光学仪器的最小分 辨角，用θ0表示，它正好等于每个爱里斑的半角宽度， 即 D   0 = 1.22 最小分辨角的倒数1／θ0 称为光学仪器的分辨率。 S1 S2  成像系统 S1 ’ S2 ’

由爱里斑半角公式，得光学仪器的分辨率 1 D 01.22 因此，为提高仪器分辨率，或说为提高成象质量， 方法之一 使透镜镜头直径加大。 方法之二降低入射光的波长。 10

10 因此，为提高仪器分辨率，或说为提高成象质量，  1.22 1 0 D = 由爱里斑半角公式，得光学仪器的分辨率 方法之一 使透镜镜头直径加大。 方法之二 降低入射光的波长

望远镜： λ不可选择，可使D个； 显微镜： D不会很大，可使↓。 电子)：0.1公~1A,.电子显微镜分辨本领很 高，可观察物质结构。 人眼：对入=5500A的光，在~9m远 处可分辨相距~2mm的两个点。 11

11 望远镜： 不可选择，可使D； 显微镜： D不会很大，可使。 电子 ： 0.1Å 1Å, ∴ 电子显微镜分辨本领很 高，可观察物质结构。 人眼： 对＝5500 Å的光 ，在9m远 处可分辨相距 2mm的两个点