贵州工程应用技术学院：《大学物理》课程教学资源（实验讲义）大学物理实验B1讲义（共八个实验）

大学物理实验讲义(B1) 物理实验教学中心 大学物理实验教研室修订 2017.1

大学物理实验讲义（B1） 物理实验教学中心 大学物理实验教研室修订 2017.1

目录 序言 .2 测量误差及数据处理 实验一长度测量 41 实验二固体和液体密度的测定 实验三单摆实验 .52 实验四简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量 .60 实验五验证牛顿第二定律 66 实验六拉伸法测定金属丝的杨氏模量 .7 实验七液体表面张力系数的测定（拉脱法） 80 实验八刚体转动惯量的测定… 86

1 目录 序 言.................................................................................................................................... 2 测量误差及数据处理.......................................................................................................... 7 实验一 长度测量............................................................................................................ 41 实验二 固体和液体密度的测定.................................................................................... 46 实验三 单摆实验............................................................................................................ 52 实验四 简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量........................................................ 60 实验五 验证牛顿第二定律............................................................................................ 66 实验六 拉伸法测定金属丝的杨氏模量........................................................................ 71 实验七 液体表面张力系数的测定（拉脱法）............................................................ 80 实验八 刚体转动惯量的测定........................................................................................ 86

序言 一、物理实验的地位和作用 物理学研究的是自然物质的最基本最普遍的形式。物理学研究的运动，普遍地 存在于其它高级的、复杂的物质运动形式之中。因此，物理学所研究的物质运动规 律，具有最大的普遍性。物理学从本质上说是一门实验科学，物理规律的研究都以 严格的实验事实为基础，并且不断受到实验的检验。用人为的方法让自然现象再现， 从而加以观察和研究，这就是实验。实验是人们认识自然和改造客观世界的基本手 段。科学技术越进步，科学实验就显得越重要，任何一种新技术、新材料、新工艺、 新产品都必须通过实验才能获得。由实验观察到的现象和测出的数据，加以总结和 抽象，找出内在的联系和规律就到得理论，实验是理论的源泉。理论一旦提出，又 必须借助实验来检验其是否具有普遍意义，实验是检验理论的手段，是检验理论的 裁判。麦克斯韦提出的电磁理论（他预言电磁波存在）只有当赫滋做出电磁学实验 后才被人们公认：杨振宁、李政道在1956年提出基本粒子在“弱相互作用下的宇称不 守恒的理论，只有当实验物理学家吴健雄用实验验证后，才被同行学者承认，从而 才有可能获得诺贝尔奖。然而，人们掌握理论的目的是在于应用它来指导生产实际， 促进科学进步，推动社会前进。当理论在实际中应用时，仍必须通过实验，实验是 理论和应用的桥梁。任何一门科学的发展都离不开实验，这就是实验物理课有了充 实的教学内容。物理实验是主要基础课程之一。 任何物理概念的确立，物理规律的发现，都必须以严格的科学实验为基础。物 理实验的重要性，不仅表现在通过实验发现物理定律，而且物理学中的每一项重要 突破都与实验密切相关。物理学史表明，经典物理学的形成，是伽俐略、牛顿、麦 克斯韦等人通过观察自然现象，反复实验，运用抽象思维的方法总结出来的。近代 物理的发展，是在某些实验的基础上提出假设，例如普朗克根据黑体辐射提出“能量 子假设”，再经过大量的实验证实，假设才成为科学理论，实践证明物理实验是物理 2

2 序 言 一、 物理实验的地位和作用 物理学研究的是自然物质的最基本最普遍的形式。物理学研究的运动，普遍地 存在于其它高级的、复杂的物质运动形式之中。因此，物理学所研究的物质运动规 律，具有最大的普遍性。物理学从本质上说是一门实验科学，物理规律的研究都以 严格的实验事实为基础，并且不断受到实验的检验。用人为的方法让自然现象再现， 从而加以观察和研究，这就是实验。实验是人们认识自然和改造客观世界的基本手 段。科学技术越进步，科学实验就显得越重要，任何一种新技术、新材料、新工艺、 新产品都必须通过实验才能获得。由实验观察到的现象和测出的数据，加以总结和 抽象，找出内在的联系和规律就到得理论，实验是理论的源泉。理论一旦提出，又 必须借助实验来检验其是否具有普遍意义，实验是检验理论的手段，是检验理论的 裁判。麦克斯韦提出的电磁理论（他预言电磁波存在）只有当赫兹做出电磁学实验 后才被人们公认；杨振宁、李政道在1956年提出基本粒子在“弱相互作用下的宇称不 守恒”的理论，只有当实验物理学家吴健雄用实验验证后，才被同行学者承认，从而 才有可能获得诺贝尔奖。然而，人们掌握理论的目的是在于应用它来指导生产实际， 促进科学进步，推动社会前进。当理论在实际中应用时，仍必须通过实验，实验是 理论和应用的桥梁。任何一门科学的发展都离不开实验，这就是实验物理课有了充 实的教学内容。物理实验是主要基础课程之一。 任何物理概念的确立，物理规律的发现，都必须以严格的科学实验为基础。物 理实验的重要性，不仅表现在通过实验发现物理定律，而且物理学中的每一项重要 突破都与实验密切相关。物理学史表明，经典物理学的形成，是伽俐略、牛顿、麦 克斯韦等人通过观察自然现象，反复实验，运用抽象思维的方法总结出来的。近代 物理的发展，是在某些实验的基础上提出假设，例如普朗克根据黑体辐射提出“能量 子假设”，再经过大量的实验证实，假设才成为科学理论，实践证明物理实验是物理

学发展的动力。在物理学发展的进程中，物理实验和物理理论始终是相互促进、相 互制约、相得益彰的。没有理论指导的实验是盲目的，实验必须经过总结抽象上升 为理论，才有其存在的价值，而理论靠实验来检验，同时理论上的需要又促进实验 的发展。1752年富兰克林利用风筝把天空的电引入室内，进行室内雷鸣闪电实验， 证实了雷电与电火花放电有同样的本质，进而找出了雷电的成因，并且在此基础上 发明了避雷针。这个简单的实验事实，足以说明物理实验在物理学发展中所起的重 要作用。物理学发展到当今的时代，与实验的关系就更为密切，而且在许多边缘科 学的建立过程中，物理实验也起了重要的桥梁作用。物理实验在探索和研究新科技 领域，在推动其它自然科学和工程技术的发展中，起到的重要作用是不可低估的。 自然科学迅速发展，新的科学分支层出不穷，但基础学科就是数学和物理两门，物 理实验是研究物理测量方法与实验方法的科学，物理实验的特点是在于它具有普遍 性：力、热、光、电都有：具有基本性一它是其它一切实验的基础：同时它还有通 用性一适用于一切领域，把高、精、尖的复杂实验分解成为“零件”，绝大部分是常 见的物理实验。在工程技术领域中，研制、生产、加工、运输等都普遍涉及物理量 的测量及物理运动状态的控制，这正是成熟的物理实验的推广和应用。现代高科技 发展，设计思想，方法和技术也来源于物理实验。因此，物理实验是自然科学、工 程技术和高科技发展的基础，科学技术的发展离不开物理实验。 二、物理实验课的目的和任务 1.大学物理实验课的目的 (1),通过对物理实验现象的观测和分析，学习运用理论指导实验、分析和解决 实验中的问题和方法。从理论和实际的结合上加深对理论的理解。 (2)·培养学生从事科学实验的初步能力。通过实验阅读教材和资料，能概括 出实验原理和方法的要点：正确使用基本实验仪器，掌握基本物理量的测量方法和 实验操作技能：正确记录和处理数据，分析实验结果和撰写实验报告：以及自行设 计和完成不太复杂的实验任务等

3 学发展的动力。在物理学发展的进程中，物理实验和物理理论始终是相互促进、相 互制约、相得益彰的。没有理论指导的实验是盲目的，实验必须经过总结抽象上升 为理论，才有其存在的价值，而理论靠实验来检验，同时理论上的需要又促进实验 的发展。1752年富兰克林利用风筝把天空的电引入室内，进行室内雷鸣闪电实验， 证实了雷电与电火花放电有同样的本质，进而找出了雷电的成因，并且在此基础上 发明了避雷针。这个简单的实验事实，足以说明物理实验在物理学发展中所起的重 要作用。物理学发展到当今的时代，与实验的关系就更为密切，而且在许多边缘科 学的建立过程中，物理实验也起了重要的桥梁作用。物理实验在探索和研究新科技 领域，在推动其它自然科学和工程技术的发展中，起到的重要作用是不可低估的。 自然科学迅速发展，新的科学分支层出不穷，但基础学科就是数学和物理两门，物 理实验是研究物理测量方法与实验方法的科学，物理实验的特点是在于它具有普遍 性：力、热、光、电都有；具有基本性──它是其它一切实验的基础；同时它还有通 用性──适用于一切领域，把高、精、尖的复杂实验分解成为“零件”，绝大部分是常 见的物理实验。在工程技术领域中，研制、生产、加工、运输等都普遍涉及物理量 的测量及物理运动状态的控制，这正是成熟的物理实验的推广和应用。现代高科技 发展，设计思想，方法和技术也来源于物理实验。因此，物理实验是自然科学、工 程技术和高科技发展的基础，科学技术的发展离不开物理实验。 二、物理实验课的目的和任务 1．大学物理实验课的目的 （1）．通过对物理实验现象的观测和分析,学习运用理论指导实验、分析和解决 实验中的问题和方法。从理论和实际的结合上加深对理论的理解。 （2）．培养学生从事科学实验的初步能力。通过实验阅读教材和资料，能概括 出实验原理和方法的要点；正确使用基本实验仪器，掌握基本物理量的测量方法和 实验操作技能；正确记录和处理数据，分析实验结果和撰写实验报告；以及自行设 计和完成不太复杂的实验任务等

(3),培养学生实事求是的科学态度、严谨的工作作风，勇于探索、坚韧不拔 的钻研精神以及遵守纪律、团结协作、爱护公物的优良品德。 2.大学物理课的具体实验任务是： (1)·通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验的基本 知识、基本方法和基本技能，加深对物理概念和规律的认识、对物理学原理的理解， 为后继课打下基础。 (2)·培养和提高学生的科学实验素养，要求学生具有： ①理论联系实际和解决实际问题的能力： ②勒奋学习，认真实验的良好学风： ③主动研究和积极探索的创新精神： ④遵守实验室守则，注意仪器操作要领，爱护仪器的优良品德。 (3),培养学生组织有关中学物理教学、指导中学物理实验的基本能力。物理 实验课的进行程序大致可分为：提出问题，确定方案，选择仪器设备，安装调试， 观察测量，记录数据，总结分析写出科学论文（实验报告）。每个实验环节都有一 定的基本要求，基本技能训练，科学实验基本技能的训练贯穿于实验的全过程中， 实验方法各自分散在不同的实验中。因此，实验课有它自身的体系，要达到学会实 验、掌握基本技能的目的，就要认真进行每个实验环节的训练，并且在不同实验中 学习实验方法。 (4),培养学生做好实验的能力。 ①实验前要作好预习。预习时，主要阅读实验教材，了解实验目的，搞清楚实 验内容，要测量什么量，使用什么方法，实验的理论依据（原理）是什么，使用什 么仪器，其仪器性能是什么，如何使用，操作要点及注意事项等，在此基础上，回 答好思考题，草拟出操作步骤，设计好数据记录表格，准备好自备的物品。只有在 充分了解实验内容的基础上，才能在实验操作中有目的地观察实验现象，思考问题， 减少操作中的忙乱现象，提高学习的主动性。因此，每次实验前，学生必须完成规 定的预习内容，一般情况下，教师要检查学生预习情况，并评定预习成绩，_没有

4 （3）．培养学生实事求是的科学态度、严谨的工作作风，勇于探索、坚韧不拔 的钻研精神以及遵守纪律、团结协作、爱护公物的优良品德。 2．大学物理课的具体实验任务是： （1）．通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验的基本 知识、基本方法和基本技能，加深对物理概念和规律的认识、对物理学原理的理解， 为后继课打下基础。 （2）．培养和提高学生的科学实验素养，要求学生具有： ① 理论联系实际和解决实际问题的能力； ② 勤奋学习，认真实验的良好学风； ③ 主动研究和积极探索的创新精神； ④ 遵守实验室守则，注意仪器操作要领，爱护仪器的优良品德。 （3）．培养学生组织有关中学物理教学、指导中学物理实验的基本能力。物理 实验课的进行程序大致可分为：提出问题，确定方案，选择仪器设备，安装调试， 观察测量，记录数据，总结分析写出科学论文（实验报告）。每个实验环节都有一 定的基本要求，基本技能训练，科学实验基本技能的训练贯穿于实验的全过程中， 实验方法各自分散在不同的实验中。因此，实验课有它自身的体系，要达到学会实 验、掌握基本技能的目的，就要认真进行每个实验环节的训练，并且在不同实验中 学习实验方法。 （4）．培养学生做好实验的能力。 ① 实验前要作好预习。预习时，主要阅读实验教材，了解实验目的，搞清楚实 验内容，要测量什么量，使用什么方法，实验的理论依据（原理）是什么，使用什 么仪器，其仪器性能是什么，如何使用，操作要点及注意事项等，在此基础上，回 答好思考题，草拟出操作步骤，设计好数据记录表格，准备好自备的物品。只有在 充分了解实验内容的基础上，才能在实验操作中有目的地观察实验现象，思考问题， 减少操作中的忙乱现象，提高学习的主动性。因此，每次实验前，学生必须完成规 定的预习内容，一般情况下，教师要检查学生预习情况，并评定预习成绩，__没有

预习的学生不许做实验。 ②课堂认真进行实验，实验课一般先由指导教师作重点讲解，交待有关注意事 项，扼要、简单地讲授内容，具有指导性和启发性，学生要结合自己的预习逐一领 会，特别要注意那些在操作中容易引起失误的地方。在实验进程中，首先是布置、 安装和调试仪器。桌面上若干个仪器是否布置合理，读数是否方便，做到操作有序， 需要动脑子，使仪器设备尽量能为我所用。为了使仪器装置达到最佳工作状态，必 须细致、耐心地进行调试。这样很可能要花较多时间，切忌急躁。要合理选择仪器 的量程，如果在调试中遇到了困难而自己不能解决时，可以请教老师指导。调试准 备就绪后，开始进行测量。实验时一定要先观察实验现象，通过观察对被验证的定 律或被测的物理量有个定性的了解，而后再进行精确的测量。测量的原始数据要整 齐的记录在自己设计的表格中，读数一定要认真仔细，实验原始数据的优劣，决定 着实验的成败。记录的数据一定要标明单位。不要忘记记录有关的环境条件，如温 度、压强等。如果两个学生同时做一个实验，既要分工又要协作，各自记录实验数 据，共同完成实验任务。在测量过程中要尽量保持实验条件不变，要注意操作姿势， 身体不要靠着桌子，不要使仪器发生移动，或受到振动。如果遇到仪器装置出现故 障，学生应力求自己动手解决，或留意观看教师是怎样分析判断仪器的毛病、怎样 修复仪器的（可能当场修复的仪器）。测量完数据后，记录的数据要经指导教师审 阅签字，然后再进行数据处理。如果发现错误数据时，要重新进行测量。 ③写实验报告。实验报告是对实验工作的总结，是交流实验经验、推广实验成 果的媒介。学会编写实验报告是培养实验能力的一个方面。写实验报告要用简明的 形式将实验结果完整、准确地表达出来，要求文字通顺，字迹端正，图表规范，结 果正确，讨论认真。实验报告要求在课后独立完成。用学校统一印制的“实验报告纸” 来书写。 实验报告通常包括以下内容 实验名称表示做什么实验。 实验目的说明为什么做这个实验，做该实验要达到什么目的

5 预习的学生不许做实验。 ② 课堂认真进行实验，实验课一般先由指导教师作重点讲解，交待有关注意事 项，扼要、简单地讲授内容，具有指导性和启发性，学生要结合自己的预习逐一领 会，特别要注意那些在操作中容易引起失误的地方。在实验进程中，首先是布置、 安装和调试仪器。桌面上若干个仪器是否布置合理，读数是否方便，做到操作有序， 需要动脑子，使仪器设备尽量能为我所用。为了使仪器装置达到最佳工作状态，必 须细致、耐心地进行调试。这样很可能要花较多时间，切忌急躁。要合理选择仪器 的量程，如果在调试中遇到了困难而自己不能解决时，可以请教老师指导。调试准 备就绪后，开始进行测量。实验时一定要先观察实验现象，通过观察对被验证的定 律或被测的物理量有个定性的了解，而后再进行精确的测量。测量的原始数据要整 齐的记录在自己设计的表格中，读数一定要认真仔细，实验原始数据的优劣，决定 着实验的成败。记录的数据一定要标明单位。不要忘记记录有关的环境条件，如温 度、压强等。如果两个学生同时做一个实验，既要分工又要协作，各自记录实验数 据，共同完成实验任务。在测量过程中要尽量保持实验条件不变，要注意操作姿势， 身体不要靠着桌子，不要使仪器发生移动，或受到振动。如果遇到仪器装置出现故 障，学生应力求自己动手解决，或留意观看教师是怎样分析判断仪器的毛病、怎样 修复仪器的（可能当场修复的仪器）。测量完数据后，记录的数据要经指导教师审 阅签字，然后再进行数据处理。如果发现错误数据时，要重新进行测量。 ③ 写实验报告。实验报告是对实验工作的总结，是交流实验经验、推广实验成 果的媒介。学会编写实验报告是培养实验能力的一个方面。写实验报告要用简明的 形式将实验结果完整、准确地表达出来，要求文字通顺，字迹端正，图表规范，结 果正确，讨论认真。实验报告要求在课后独立完成。用学校统一印制的“实验报告纸” 来书写。 实验报告通常包括以下内容： 实验名称 表示做什么实验。 实验目的 说明为什么做这个实验，做该实验要达到什么目的

实验仪器列出主要仪器的名称、型号、规格、精度等。 实验原理阐明实验的理论依据，写出待测量计算公式的简要推导过程，画出有 关的图（原理图或装置图），如电路图、光路图等。 数搭记最实验中所测得的原始数据要尽可能用表格的形式列出，正确表示有效 数字和单位。 数搭处理根据实验目的对实验结果进行计算或作图表示，并对测量结果进行评 定，计算不确定度，计算要写出主要的计算内容。 实验结果扼要写出实验结论，要体现出测量数据、误差和单位。 同数付论讨论实验中观察到的异常现象及其可能的解释，分析实验误差的主要 来源，对实验仪器的选择和实验方法的改进提出建议，简述自己做实验的心得体会， 回答实验思考问题！ 3.为了保证实验课程的正常进行，现在对实验报告提出以下三点要求： (1)课前要求预习实验内容，明确实验目的，了解实验原理，弄清实验步骤， 初步了解仪器的使用方法，画好实验数据记录表格。未做好预习者不得动手做实验。 (2)在测量时，应如实、即时做好实验数据记录（数据记录要整洁，字迹清楚 避免错记)，不可事后凭回忆追记”数据，更不可为拼凑数据而将实验数据记录做随 心所欲的涂改。 (3)实验报告要认真按时完成。在做物理实验时，我们不是要一个塞满东西的 脑袋，而是要一个善于分析问题的头脑，实验的目的和任务不仅要有知识，更重要 的是将知识转化为能力！ 6

6 实验仪器 列出主要仪器的名称、型号、规格、精度等。 实验原理 阐明实验的理论依据，写出待测量计算公式的简要推导过程，画出有 关的图（原理图或装置图），如电路图、光路图等。 数据记录 实验中所测得的原始数据要尽可能用表格的形式列出，正确表示有效 数字和单位。 数据处理 根据实验目的对实验结果进行计算或作图表示，并对测量结果进行评 定，计算不确定度，计算要写出主要的计算内容。 实验结果 扼要写出实验结论，要体现出测量数据、误差和单位。 问题讨论 讨论实验中观察到的异常现象及其可能的解释，分析实验误差的主要 来源，对实验仪器的选择和实验方法的改进提出建议，简述自己做实验的心得体会， 回答实验思考问题。 3．为了保证实验课程的正常进行，现在对实验报告提出以下三点要求： （1）课前要求预习实验内容，明确实验目的，了解实验原理，弄清实验步骤， 初步了解仪器的使用方法，画好实验数据记录表格。未做好预习者不得动手做实验。 （2）在测量时，应如实、即时做好实验数据记录（数据记录要整洁，字迹清楚， 避免错记），不可事后凭回忆“追记”数据，更不可为拼凑数据而将实验数据记录做随 心所欲的涂改。 （3）实验报告要认真按时完成。在做物理实验时，我们不是要一个塞满东西的 脑袋，而是要一个善于分析问题的头脑，实验的目的和任务不仅要有知识，更重要 的是将知识转化为能力！

测量误差及数据处理 物理实验的任务不仅是定性地观察各种自然现象，更重要的是定量地测量相关 物理量。而对事物定量地描述又离不开数学方法和进行实验数据的处理。因此，误 差分析和数据处理是物理实验课的基。本章将从测量及误差的定义开始，逐步介 绍有关误差和实验数据处理的方法和基本知识。误差理论及数据处理是一切实验结 果中不可缺少的内容，是不可分割的两部分。误差理论是一门独立的学科。随着科 学技术事业的发展，近年来误差理论基本的概念和处理方法也有很大发展。误差理 论以数理统计和概率论为其数学基础，研究误差性质、规律及如何消除误差。实验 中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出 减小实验误差的方向，提高测量质量，提高测量结果的可信赖程度。对低年级大学 生，这部分内容难度较大，本课程尽限于介绍误差分析的初步知识，着重点放在几 个重要概念及最简单情况下的误差处理方法，不进行严密的数学论证，减小学生学 习的难度，有利于学好物理实验这门基础课程。 $1.1测量与误差 1.1.1测层 物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量 关系。因此就需要讲行定量的测量，以取得物理量数据的表征。对物理量讲行测量 是物理实验中极其重要的一个组成部分。对某些物理量的大小进行测定，实验上就 是将此物理量与规定的作为标准单位的同类量或可借以导出的异类物理量讲行出 较，得出结论，这个比较的过程就叫做测量。例如，物体的质量可通过与规定用干 克作为标准单位的标准砝码进行比较而得出测量结果：物体运动速度的测定则必须 通过与二个不同的物理量，即长度和时间的标准单位进行比较而获得。比较的结果 记录下来就叫做实验数据。测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位，二者 是缺一不可的。 国际上规定了七个物理量的单位为基本单位。其它物理量的单位则是由以上基 本单位按一定的计算关系式导出的。因此，除基本单位之外的其余单位均称它们为 导出单位。如以上提到的速度以及经常遇到的力、电压、电阻等物理量的单位都是 导出单位。 一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的 参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽 视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价 值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数 值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 测量可以分为两类。按照测量结果获得的方法来分，可将测量分为直接测量和 间接测量两类，而从测量条件是否相同来分，又有所谓等精度测量和不等精度测量。 根据测量方法可分为直接测量和间接测量。直接测量就是把待测量与标准量直接比 较得出结果。如用米尺测量物体的长度，用天平称量物体的质量，用电流表测量电 >

7 测量误差及数据处理 物理实验的任务不仅是定性地观察各种自然现象，更重要的是定量地测量相关 物理量。而对事物定量地描述又离不开数学方法和进行实验数据的处理。因此，误 差分析和数据处理是物理实验课的基础。本章将从测量及误差的定义开始，逐步介 绍有关误差和实验数据处理的方法和基本知识。误差理论及数据处理是一切实验结 果中不可缺少的内容，是不可分割的两部分。误差理论是一门独立的学科。随着科 学技术事业的发展，近年来误差理论基本的概念和处理方法也有很大发展。误差理 论以数理统计和概率论为其数学基础，研究误差性质、规律及如何消除误差。实验 中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出 减小实验误差的方向，提高测量质量，提高测量结果的可信赖程度。对低年级大学 生，这部分内容难度较大，本课程尽限于介绍误差分析的初步知识，着重点放在几 个重要概念及最简单情况下的误差处理方法，不进行严密的数学论证，减小学生学 习的难度，有利于学好物理实验这门基础课程。 §1.1 测量与误差 1．1．1 测量 物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量 关系。因此就需要进行定量的测量，以取得物理量数据的表征。对物理量进行测量， 是物理实验中极其重要的一个组成部分。对某些物理量的大小进行测定，实验上就 是将此物理量与规定的作为标准单位的同类量或可借以导出的异类物理量进行比 较，得出结论，这个比较的过程就叫做测量。例如，物体的质量可通过与规定用千 克作为标准单位的标准砝码进行比较而得出测量结果；物体运动速度的测定则必须 通过与二个不同的物理量，即长度和时间的标准单位进行比较而获得。比较的结果 记录下来就叫做实验数据。测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位，二者 是缺一不可的。 国际上规定了七个物理量的单位为基本单位。其它物理量的单位则是由以上基 本单位按一定的计算关系式导出的。因此，除基本单位之外的其余单位均称它们为 导出单位。如以上提到的速度以及经常遇到的力、电压、电阻等物理量的单位都是 导出单位。 一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的 参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽 视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价 值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数 值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 测量可以分为两类。按照测量结果获得的方法来分，可将测量分为直接测量和 间接测量两类，而从测量条件是否相同来分，又有所谓等精度测量和不等精度测量。 根据测量方法可分为直接测量和间接测量。直接测量就是把待测量与标准量直接比 较得出结果。如用米尺测量物体的长度，用天平称量物体的质量，用电流表测量电

流等，都是直接测量。间接测量借助函数关系由直接测量的结果计算出所谓的物理 量。例如已知了路程和时间，根据速度、时间和路程之间的关系求出的速度就是间 接测量。 一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进， 很多原来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。比如电能的测量本来是间接测 量，现在也可以用电度表来进行直接测量。物理量的测量，大多数是间接测量，但 直接测量是一切测量的基础 根据测量条件来分，有等精度测量和非等精度测量。等精度测量是指在同一（相 同)条件下进行的多次测量，如同一个人，用同一台仪器，每次测量时周围环境条 件相同，等精度测量每次测量的可靠程度相同。反之，若每次测量时的条件不同， 或测量仪器改变，或测量方法、条件改变。这样所进行的一系列测量叫做非等精度 测量，非等精度测量的结果，其可靠程度自然也不相同。物理实验中大多采用等精 度测量。应该指出：重复测量必须是重复进行测量的整个操作过程，而不是仅仅为 重复读数。 测量仪器是进行测量的必要工具。熟悉仪器性能。掌握仪器的使用方法及正确 进行读数，是每个测量者必备的基础知识。如下简单介绍仪器精密度、准确度和量 程等基本概念 仪器精密度是指仪器的最小分度相当的物理量。仪器最小的分度越小，所测量 物理量的位数就越多，仪器精密度就越高。对测量读数最小一位的取值，一般来讲 应在仪器最小分度范围内再进行估计读出一位数字。如具有毫米分度的米尺，其精 密度为1毫米，应该估计读出到毫米的十分位：螺旋测微器的精密度为0.01毫米， 应该估计读出到毫米的千分位。 仪器准确度是指仪器测量读数的可靠程度。它一般标在仪器上或写在仪器说明 书上。如电学仪表所标示的级别就是该仪器的准确度。对于没有标明准确度的仪器， 可粗略地取仪器最小的分度数值或最小分度数值的一半，一般对连续读数的仪器取 最小分度数值的一半，对非连续读数的仪器取最小的分度数值。在制造仪器时，其 最小的分度数值是受仪器准确度约束的，对不同的仪器准确度是不一样的，对测量 长度的常用仪器米尺、游标卡尺和螺旋测微器它们的仪器准确度依次提高。 量程是指仪器所能测量的物理量最大值和最小值之差，即仪器的测量范围（有时也 将所能测量的最大值称量程)测量过程中，超过仪器量程使用仪器是不允许的，轻 则仪器准确度降低，使用寿命缩短，重则损坏仪器。 1.1.2误差与偏差 测量的目的就是为了得到被测物理量所具有的客观真实数据，但由于受测量方 法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，只能获得该物理量的 近似值，也就是说，一个被测量值N与真值。之间总是存在着这种差值，这种差 值称为测量误差，即： 8

8 流等，都是直接测量。间接测量借助函数关系由直接测量的结果计算出所谓的物理 量。例如已知了路程和时间，根据速度、时间和路程之间的关系求出的速度就是间 接测量。 一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进， 很多原来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。比如电能的测量本来是间接测 量，现在也可以用电度表来进行直接测量。物理量的测量，大多数是间接测量，但 直接测量是一切测量的基础。 根据测量条件来分，有等精度测量和非等精度测量。等精度测量是指在同一（相 同）条件下进行的多次测量，如同一个人，用同一台仪器，每次测量时周围环境条 件相同，等精度测量每次测量的可靠程度相同。反之，若每次测量时的条件不同， 或测量仪器改变，或测量方法、条件改变。这样所进行的一系列测量叫做非等精度 测量，非等精度测量的结果，其可靠程度自然也不相同。物理实验中大多采用等精 度测量。应该指出：重复测量必须是重复进行测量的整个操作过程，而不是仅仅为 重复读数。 测量仪器是进行测量的必要工具。熟悉仪器性能。掌握仪器的使用方法及正确 进行读数，是每个测量者必备的基础知识。如下简单介绍仪器精密度、准确度和量 程等基本概念。 仪器精密度是指仪器的最小分度相当的物理量。仪器最小的分度越小，所测量 物理量的位数就越多，仪器精密度就越高。对测量读数最小一位的取值，一般来讲 应在仪器最小分度范围内再进行估计读出一位数字。如具有毫米分度的米尺，其精 密度为 1 毫米，应该估计读出到毫米的十分位；螺旋测微器的精密度为 0.01 毫米， 应该估计读出到毫米的千分位。 仪器准确度是指仪器测量读数的可靠程度。它一般标在仪器上或写在仪器说明 书上。如电学仪表所标示的级别就是该仪器的准确度。对于没有标明准确度的仪器， 可粗略地取仪器最小的分度数值或最小分度数值的一半，一般对连续读数的仪器取 最小分度数值的一半，对非连续读数的仪器取最小的分度数值。在制造仪器时，其 最小的分度数值是受仪器准确度约束的，对不同的仪器准确度是不一样的，对测量 长度的常用仪器米尺、游标卡尺和螺旋测微器它们的仪器准确度依次提高。 量程是指仪器所能测量的物理量最大值和最小值之差，即仪器的测量范围（有时也 将所能测量的最大值称量程）测量过程中，超过仪器量程使用仪器是不允许的，轻 则仪器准确度降低，使用寿命缩短，重则损坏仪器。 1．1．2 误差与偏差 测量的目的就是为了得到被测物理量所具有的客观真实数据，但由于受测量方 法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，只能获得该物理量的 近似值，也就是说，一个被测量值 N 与真值 N0 之间总是存在着这种差值，这种差 值称为测量误差，即：

AN=N-NO 显然误差△W有正负之分，因为它是指与真值的差值，常称为绝对误差。注意 绝对误差不是误差的绝对值。 误差存在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差 将影响降低到最低程度，并对测量结果中未能消除的误差做出估计，是实验中的一 项重要工作，也是实验的基本技能。实验总是根据对测量结果误差限度的一定要求 来制定方案和选用仪器的，不要以为仪器精度越高越好。因为测量的误差是各个因 素所引起的误差的总合，要以最小的代价来取得最好的结果，要合理的设计实验方 案，选择仪器，确定采用这种或那种测量方法。如比较法、替代法、天平复称法等， 都是为了减小测量误差：对测量公式进行这样或那样的修正，也是为了减少某些误 差的影响：在调节仪器时，如调仪器使其处于铅直、水平状态，要考虑到什么程度 大能使它的信离对实验结果造成的影响可以忽路不计：由表接入由路和洗择最程都 要考虑到引起误差的大小。在测量过程中某些对结果影响大的关键量，就要努力想 办法将它测准：有的测量不太准确对结果没有什么影响，就不必花太多的时间和精 力去对待，在进行处理数据时，某个数据取到多少位，怎样使用近似公式，作图时 坐标比例、尺寸大小怎样选取，如何求直线的斜率等，都要考虑到引入误差的大小。 由于客观条件所限、人们认识的局限性，测量不可能获得待测量的真值，只能是近 似值。设某个物理量真值为0，进行n次等精度测量，测量值分别为x1,x2,xa (测量过程无明显的系统误差)。它们的误差为 △x1=X1-x0 △x2=x2-X0 △xn=xn-xo 求和 Ax,=∑x,-m) Ax, 当测量次数n→0，可以证明 →0，而且一=x是x。的最佳估计值， n n 称x为测量值的近似真实值。为了估计误差，定义测量值与近似真实值的差值为偏差： 9

9 ΔN＝N－N0 显然误差 ΔN 有正负之分，因为它是指与真值的差值，常称为绝对误差。注意， 绝对误差不是误差的绝对值。 误差存在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差， 将影响降低到最低程度，并对测量结果中未能消除的误差做出估计，是实验中的一 项重要工作，也是实验的基本技能。实验总是根据对测量结果误差限度的一定要求 来制定方案和选用仪器的，不要以为仪器精度越高越好。因为测量的误差是各个因 素所引起的误差的总合，要以最小的代价来取得最好的结果，要合理的设计实验方 案，选择仪器，确定采用这种或那种测量方法。如比较法、替代法、天平复称法等， 都是为了减小测量误差；对测量公式进行这样或那样的修正，也是为了减少某些误 差的影响；在调节仪器时，如调仪器使其处于铅直、水平状态，要考虑到什么程度 才能使它的偏离对实验结果造成的影响可以忽略不计；电表接入电路和选择量程都 要考虑到引起误差的大小。在测量过程中某些对结果影响大的关键量，就要努力想 办法将它测准；有的测量不太准确对结果没有什么影响，就不必花太多的时间和精 力去对待，在进行处理数据时，某个数据取到多少位，怎样使用近似公式，作图时 坐标比例、尺寸大小怎样选取，如何求直线的斜率等，都要考虑到引入误差的大小。 由于客观条件所限、人们认识的局限性，测量不可能获得待测量的真值，只能是近 似值。设某个物理量真值为 x0 ，进行 n 次等精度测量，测量值分别为 x1，x2，… xn， （测量过程无明显的系统误差）。它们的误差为 1 1 0 x  x  x 2 2 0 x  x  x …… 0 x x x  n  n  求和 0 1 1 x x nx n i n i  i   i    即 0 1 1 x n x n x n i i n i i       当测量次数 n   ，可以证明 0 1    n x n i i ， 而且 x n x n i i  1 是 0 x 的最佳估计值， 称 x 为测量值的近似真实值。为了估计误差，定义测量值与近似真实值的差值为偏差：