复旦大学：《高等数学》课程往年试题（高等数学B）2008春季

复旦大学数学科学学院 2007~2008学年第二学期期末考试试卷 A卷□B卷 课程名称:高等数学B(下) 课程代码:MATH120004.02.05 开课院系:数学科学学院考试形式:闭卷 姓名: 学号: 题号1 2 3 6 7 8 分 得分 题号9 11 12 分 (以下为试卷正文

高等数学B(MATH120004.02.05)期末考试试卷(A) 2008年6月 意:答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (6分)当(x,y)→(0.0)时,函数f(x,y 的极限是否存在,为什么? x+y 6分求由方程组x=C+如”确定的映射(y→()的矩短阵 y=e -lcos 1 3(6分)求函数f(x,y)=x4+y4-4xy+1的极值 第2页,共8页

高等数学B(MATH120004.0205)期末考试试卷(A) 2008年6月 (6分)讨论级数∑(-1)的收敛性(包括条件收敛与绝对收敛) 6分)交换[小f(y)的积分顺序 (6分)求微分方程 sin x cos y dx+ sin cos xdy=0的通解 第3页,共8页

等数学B(MATH120004.02.05)期末考试试卷(A) 2008年6月 (8分)求的和函数 (10分)设∫(x)具有二阶连续偏导数,z=f( e sin y)满足zx+z1=ez,求f(x) 第4页,共8页

等数学B(MATH120004.02.05)期末考试试卷(A) 2008年6月 (8分)求∑,的和函数 n=1+1 (10分)设∫(x)具有二阶连续偏导数,z=f(e^siny)满足zx+z=e-z,求f(x)。 第4页,共8页

等数学B(MATH120004.02.05)期末考试试卷(A) 2008年6月 (10分)设f(x,y)= x" arctan+y arctan-, xy+0 ,求f(0,y),f(x0), f”(0.0),fx(0.0)

等数学B(MATH120004.02.05)期末考试试卷(A) 2008年6月 (12分)设(ny)具有二阶连续偏导数,且满足了+ 第6页,共8页

等数学B(MATH120004.02.05)期末考试试卷(A) 2008年6月 (10分)求二重积分x2+y2-1d,其中D={xy)0≤x≤10≤y≤1 第7页,共8页

高等数学B(MATH1200040205)期末考试试卷(A) 2008年6月 (H4分)验证画1++51+(x+)是分方程 y”+y+y=e,并求出幂级数∑的和函数 第8贞,共8页