《化工原理》课程教学资源（知识点讲解）7.5.2精馏操作线和进料方程

操作线方程表达从任一塔板下降的液相组Vi成x，及由其下一层板上升的蒸DL,Xp气组成yn+之间关系的方程。XD精馏段操作线方程对控制体作物料衡算有：VXnJn+1V=L+D.V y n+i= Lx, + DxD回流比：R=L/DRDt1XDn+1R+1R+1V泡点回流：V=L+D=(R+1)D一定操作条件下，精馏段内第n层下降的液相组成x，与第n+1层上升的汽相组成yn+之间的关系。该方程为一直线，其斜率为R/R+1)，截距为xp/R+1)GLL

操作线方程 对控制体作物料衡算有： 回流比: R=L/D 泡点回流: V=L+D=(R+1)D V L yn+1 xn D 1 xD 2 n V y1 L, xD 表达从任一塔板下降的液相组 成xn 及由其下一层板上升的蒸 气组成 yn+1之间关系的方程。 精馏段操作线方程 V = L + D V y n+1= Lxn + DxD n 1 n xD V D x V L y    1 1 1      R x x R R y D n n 一定操作条件下，精馏段内第n层下降的液相组成xn与第n+1 层上升的汽相组成yn+1之间的关系。 该方程为一直线，其斜率为R/(R+1)，截距为xD /(R+1) 。 GLL

提馏段操作线方程对控制体作物料衡算有：L'=V'+W第n板L'xm =Vym+1 +WxuV'1m+1L'WXY m+1mV'第m+1板斜率截距L'WWYm+1XXwmL'-WL'-W在定态连续操作过程中，W，xw为定值，同时由恒摩尔流假设可知，L，和V为常数，故提罐段操作线方程亦为直线。GLL

对控制体作物料衡算有： D xD V’ L’ ym+1 xm 第n板 F xF 第m+1板 W xW 提馏段操作线方程 在定态连续操作过程中，W， xW 为定值，同时由恒摩尔流 假设可知，L’ 和 V’为常数，故提馏段操作线方程亦为直线。 x W L W W x L W L y       m1  m m 1 m x W V W x V L y       m m Wxw L x V y 1  L V W 斜率 截距 GLL

操作线方程在x-v图上的体现y1.0RXDa+Yn+1XnR+1R+1L'Wxwxm+1-yqmTdV'V!5精馏操作线：XDa点：y=x=XDR+1C斜率：R/(R+1)/截距：Xp/(R+1)x1xwXqXp 1.0Wxw提馏操作线：V!c点：y=x=xweRx+qXDyq斜率：L'/VR+q截距：-Wxw/V"交点d坐标：(R+1)x +(q-1)xpXR+q

提馏操作线： c点：y =x= xW 斜率：L’/V’ 截距：-WxW /V’ 操作线方程在 x-y 图上的体现 精馏操作线： a点：y =x= xD 斜率：R/(R+1) 截距：xD /(R+1) 1 1 1      R x x R R y D n n ' ' ' 1 V Wx x V L y W m  m  x y 0 1.0 1.0 xD a b xW c d e R  1 xD V WxW   交点d 坐标： R q R x q x x R q Rx qx y F D q F D q         ( 1) ( 1) xq yq

进料热状态对塔内摩尔流率的影响及g线方程因有物料自塔外引入，流经加料板的汽液两相摩尔流率将随加料的热状态而变化。变量增多使得该板计算所需相关方程数增加，其基本计算式：三个衡算式和一个相平衡关系式V,ym,lL,Xm-1,加料加料板F,IF,XF第m板V',ym+1,lvL',xmIL设第m块板为加料板，进、出该板各股的摩尔流率、组成与热烩可由物料衡算与热量衡算得出GLL

因有物料自塔外引入，流经加料板的汽液两相摩尔流率将随 加料的热状态而变化。变量增多使得该板计算所需相关方程 数增加，其基本计算式：三个衡算式和一个相平衡关系式 设第 m 块板为加料板，进、出该板各股的摩尔流率、组成 与热焓可由物料衡算与热量衡算得出 第m 板 V, ym , IV L, xm-1 ,IL L’, xm ,I V’, ym+1 L’ ,IV’ 加料板 加料 F,IF , xF 进料热状态对塔内摩尔流率的影响及 q 线方程 GLL

V,ym,IyL,Xm-1,I当液汽呈饱和状态且相邻板的温度及组加料成相差不大时加料板FIF,XF第m板Iv~ IyI~ILV',ym+1,IvL,xm,lr总物料衡算F+L+V'=L+VFx + Lxm-1 +V'ym+1 = L'xm +y轻组分物料衡算热量衡算FIF + LI, +VIv. = L'I.+VIL'-LI-IFI, -IGLL

F  LV' L'V F m m L xm Vym Fx  Lx 1 V' y 1  '  总物料衡算 轻组分物料衡算 热量衡算 L L V V I I I I     当液汽呈饱和状态， 且相邻板的温度及组 成相差不大时 第m 板 V, ym , IV L, xm-1 ,IL L’, xm ,I V’, ym+1 L’ ,IV’ 加料板 加料 F,IF , xF F L V L VIV FI  LI VI   LI   V L V F I I I I F L L      GLL

进料热状态参数精馏塔内的汽、液相摩尔流率不仅取决于塔顶的回流比和塔底再沸器的汽化量，而且与加料的热状态直接相关。加料热状态的影响用加料热状态参数表示：Iv-IFL-L1kmol原料变成饱和蒸汽所热定义 1=F原料的摩尔气化潜热加料热状态参数其大小与进料的热值I直接相关。由定义可得：L'=L+QFV'=V-(1-q)FGLL

精馏塔内的汽、液相摩尔流率不仅取决于塔顶的回流比和 塔底再沸器的汽化量，而且与加料的热状态直接相关。 加料热状态的影响用加料热状态参数表示： 进料热状态参数 定义 由定义可得： —— 加料热状态参数 其大小与进料的热焓值 IF直接相关。 原料的摩尔气化潜热 1kmol原料变成饱和蒸汽所需的 热 F L L I I I I q V L V F        L  L qF V V  1  qF GLL

加料热状态对塔内摩尔流率的影响实际生产中，进料有五种不同的热状态：(1)温度低于泡点的冷液体，IIv各进料热状态的9值、以及对应的汽、液摩尔流率分别为(1) 冷液体q>1, L'>L+F VL, V>V"Iv-I,(4)饱和蒸汽q=0, L'=L, V=F+V"(5)过热蒸汽qF+V"GLL

加料热状态对塔内摩尔流率的影响 (1) 冷液体 q>1, L’>L+F, VL, V>V’ (4) 饱和蒸汽 q=0, L’=L, V=F+V’ (5) 过热蒸汽 qF+V’ 实际生产中，进料有五种不同的热状态： (1) 温度低于泡点的冷液体，IF IV 各进料热状态的 q 值、以及对应的汽、液摩尔流率分别为 V L V F I I I I q    GLL

q线方程两操作线方程的交点轨迹方程。Wy = Lx + DxD两式相减-(V'-V)y=(L'-L)x-(Wxw + Dx,V'y=L'x-Wxw(q-1)Fy=qFx-Fx代入相应关系式2XE线方程或进料方程ag-1q-l加料热状态一定时，g线方程是一直线方程。不同加料热状态对应不同的值，在x-y图上，也就对应着不同的线。GLL

q 线方程 —— q 线方程或进料方程 代入相应关系式 W D V y L x Wx Vy Lx Dx     ' '       L L x WxW DxD V'V y  '     q 1 Fy  qFx  FxF 1 1    q x x q q y F 加料热状态一定时，q 线方程是一直线方程。 不同加料热状态对应不同的 q 值，在x-y图上，也就对应着 不同的 q 线。 两式相减 两操作线方程的交点轨迹方程。 GLL

五种进料状况9线q值进料状态q线g>冷液q>1饱和液体q=1混合物0<q<1饱和蒸汽q=0过热蒸汽q<0XF进料值(温度)增加，9值减小，则g线沿逆时针方向移动。GLL

进料状态 q值 q线 冷液 饱和液体 混合物 饱和蒸汽 过热蒸汽 q>1 q=1 01 q=1 0<q<1 1 q q  xF q=0 q<0 五种进料状况 q 线 进料焓值(温度)增加，q 值减小， 则 q 线沿逆时针方向移动。 GLL

借助g线，操作线方程在x-y图上的画法RL'WxwXDx..Yn+1+xm+1nmVVIR+1R+11.0XFqq斜率Xy:9-1q-1q-1q线精馏操作线：ab精馏段操作线a点:y=x=XDJ截距：Xp/(R+1)bq线：fd提段操作线XDf点：y=x=XFR+1斜率: /(q-1)d点：操作线交点之轨迹0x,1.0xwXFx提馏操作线：cdc点：y=x=XwGLL

q线：fd f点：y =x= xF 斜率：q/(q-1) d点：操作线交点之轨迹 借助 q 线，操作线方程在 x-y 图上的画法 精馏操作线：ab a点：y =x= xD 截距：xD /(R+1) 1 1 1      R x x R R y D n n ' ' ' 1 V Wx x V L y W m  m  1 D x R  0 x 1.0 xW D d c x y a b f xF 斜率 1 q q  1.0 精馏段操作线 提馏段操作线 q线 1 1    q x x q q y F 提馏操作线：cd c点：y =x= xW GLL