《化工原理》课程教学资源（知识点讲解）7.2二元气液相平衡关系

双组分溶液的气液相平衡关系汽、液两相物系分为理想物系与非理想物系两大类。理想物系：液相为理想溶液、汽相为理想气体的物系。实验表明，理想溶液服从拉乌尔（Raoult）定律，理想气体服从理想气体定律或道尔顿分压定律。严格地说不存在完全理想的物系。对性质相近、分子结构相似的组分所组成的溶液，如苯-甲苯，甲醇-乙醇，烃内同系物等，可视为理想溶液；若汽相压力不高，可视为理想气体，则物系可视为理想物系。理想溶液：同、异分子间作用力相等，无容积效应和热效应GLL

双组分溶液的气液相平衡关系 汽、液两相物系分为理想物系与非理想物系两大类。 理想物系：液相为理想溶液、汽相为理想气体的物系。 实验表明，理想溶液服从拉乌尔（Raoult）定律，理想气体 服从理想气体定律或道尔顿分压定律。 严格地说不存在完全理想的物系。 对性质相近、分子结构相似的组分所组成的溶液，如苯-甲 苯，甲醇-乙醇，烃内同系物等，可视为理想溶液；若汽相 压力不高，可视为理想气体，则物系可视为理想物系。 理想溶液：同、异分子间作用力相等，无容积效应和热效应 GLL

理想溶液的汽液平衡一一拉乌尔定律根据拉乌尔定律，双组分物系理想溶液上方的平衡蒸汽压为pA = paxPB=PBXB式中：PAPB一液相上方A、B两组分的蒸汽压，Pa;XA.XB—液相中A、B两组分的摩尔分数；p%、p一在溶液温度t下纯组分A、B的饱和蒸汽压，为温度的函数，Pa。溶液沸腾时，溶液上方的总压应等于各组分的分压之和P= PA + PB= p%xA + p(1-x)P-ps泡点方程XA:pa-psGLL

理想溶液的汽液平衡——拉乌尔定律 溶液沸腾时，溶液上方的总压应等于各组分的分压之和   P  pA  pB  pA xA  pB 1 xA 0 0 根据拉乌尔定律，双组分物系理想溶液上方的平衡蒸汽压为 pA pA xA   pB pB xB   式中：pA、pB—液相上方A、B两组分的蒸汽压，Pa； xA、xB— 液相中A、B两组分的摩尔分数； p o A、p o B — 在溶液温度 t 下纯组分A、B的饱和蒸汽压， 为温度的函数，Pa。 0 0 泡点方程 0 A B B A p p P p x    GLL

理想溶液的汽液平衡一拉乌尔定律P-psXA=pa- ps因p！p取决于溶液沸腾时的温度，所以上式表达了：一定总压下液相组成与溶液泡点温度的关系。已知溶液的泡点可由上式计算液相组成；反之，已知组成也可由上式算出溶液的泡点，但一般需试差。式中纯组分A、B的饱和蒸汽压与温度的关系，通常用安托因（Antoine）方程表示：Blogp°= A-t+CA.B，C为安托因常数可由相关的手册查到。GLL

理想溶液的汽液平衡——拉乌尔定律 A、B、C 为安托因常数，可由相关的手册查到。 t C B p A    0 log 因 p o A、p o B取决于溶液沸腾时的温度，所以上式表达了： 一定总压下液相组成与溶液泡点温度的关系。 已知溶液的泡点可由上式计算液相组成；反之，已知组成也 可由上式算出溶液的泡点，但一般需试差。 式中纯组分 A、B 的饱和蒸汽压与温度的关系，通常用安托 因（Antoine）方程表示： 0 0 0 A B B A p p P p x    GLL

理想溶液的汽液平衡行一拉乌尔定律当汽相为理想气体时paP-PeP-p:PAxPAXA =YAVPp-psp-psPP一定总压下汽相组成与温度的关系式。对一定组成的汽相而言该温度又称为露点，故上式又称为露点方程对非理想物系不能简单地使用上述定律。汽液相平衡数据主要通过实验测定。GLL

理想溶液的汽液平衡——拉乌尔定律 当汽相为理想气体时 P p x P p y A A A A 0   0 0 0 0 A B A B A p p P p P p y     一定总压下汽相组成与温度的关系式。 对一定组成的汽相而言该温度又称为露点，故上式又称为 露点方程。 对非理想物系不能简单地使用上述定律。汽液相平 衡数据主要通过实验测定。 0 0 0 A B B A p p P p x    GLL

相对挥发度溶液中各组分的挥发性由挥发度来量衡，其定义为组分在汽相中的平衡蒸汽压与在液相中的摩尔分数的比值。PBVA=PA对双组分物系VBEXAXB溶液中A、B两组分的挥发度。对纯组分液体，VA\VB其挥发度就等于该温度下液体的饱和蒸汽压。溶液中两组分挥发度之比称为相对挥发度，用α表示低压气体PyA/xA-yA/yB-KAα=s= PA/xsα:PyB/XgXA/XBKBVBPB/XB道尔顿分压定律α是相平衡时两个组分在汽相中的摩尔分数比与液相中摩尔分数比的比值，由其大小可以判断该混合液能否用蒸罐方法加以分离以及分离的难易程度。GLL

相对挥发度 溶液中各组分的挥发性由挥发度来量衡，其定义为组分在 汽相中的平衡蒸汽压与在液相中的摩尔分数的比值。 A、B——溶液中 A、B 两组分的挥发度。对纯组分液体， 其挥发度就等于该温度下液体的饱和蒸汽压。 溶液中两组分挥发度之比称为相对挥发度，用  表示 B B B A A A x p x p     B B A A B A p x p x      B A A B A B B B A A K K x x y y Py x Py x     低压气体  是相平衡时两个组分在汽相中的摩尔分数比与液相中摩 尔分数比的比值，由其大小可以判断该混合液能否用蒸馏 方法加以分离以及分离的难易程度。 对双组分物系 道尔顿分压定律 GLL

α>1，表示组分A较B易挥发；α值越大，两个组分在两相中的相对含量差别越大，越容易用蒸馏方法将它们分离α=1，则y=xa，此时不能用普通蒸馏方法分离该混合物1.00.80.6?0.40.200.20.80.40.61.0xGLL

 >1，表示组分 A 较 B 易挥发；  值越大，两个组分在两相中的相对含量差别越大，越容 易用蒸馏方法将它们分离.  =1，则 yA =xA，此时不能用普通蒸馏方法分离该混合物. 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 x y GLL

双组分物系yB=1-yA，XB=1-xA，略去下标A可得oxα=yA/yB相平衡方程V== 1+(α-1)xXA/XB若已知α，则可由上式确定平衡时汽液两相的组成，对理想溶液，组分的挥发度V=p°，所以VA= PA/xA- Paα=Pg/XgpBVB 尽管组分的饱和蒸汽压随温度变化较大，但α值随温度变化相对较小，因此在一定的温度范围内，对理想溶液常取α的平均值用于相平衡的计算。非理想溶液的α值随温度有显著变化。GLL

对理想溶液，组分的挥发度  = p o ，所以 尽管组分的饱和蒸汽压随温度变化较大，但  值随温度变 化相对较小，因此在一定的温度范围内，对理想溶液常取  的平均值用于相平衡的计算。 非理想溶液的  值随温度有显著变化。 双组分物系 yB =1-yA，xB =1-xA，略去下标 A 可得 ——相平衡方程  x x y 1 1    A B A B x x y y   若已知，则可由上式确定平衡时汽液两相的组成。 0 0 B A B B A A B A p p p x p x       GLL

平均相对挥发度算术平均在操作范围内，当α变化不大时，可取上、下限温度下的相对挥发度的算术平均值+α.m几何平均αm=/αjα2内插平均当温度变化范围内α变化较高，但仍小于30%时αm = α, +(α, -α, )xGLL

平均相对挥发度 算术平均 内插平均 几何平均   1 2 2 1  m     m  1  2  m  1   2 1 x 在操作范围内，当变化不大时，可取上、 下限温度下的相对挥发度的算术平均值 当温度变化范围内变化较高，但仍小于30%时 GLL

汽液平衡相图对于双组分汽、液两相，当固定一个独立变量时，可用二维坐标中的曲线图来表示两相的平衡关系称为相平衡图或简称相图。常用相图：一定压强下的温度-组成图T-x(y)图、液-汽相组成图x-y图

汽液平衡相图 对于双组分汽、液两相，当固定一个独立变量时， 可用二维坐标中的曲线图来表示两相的平衡关系， 称为相平衡图或简称相图。 常用相图： 一定压强下的温度-组成图 T-x(y)图、液-汽相组成 图 x-y图

T-x(y) 图T-x(y)图代表的是在总压P一租区定的条件下，相平衡时汽、液露点相组成与温度的关系。两相区露点线总压一定的条件下，将组成为x，泡点的溶液加热至该溶液的泡点，泡点线产生第一个气泡的组成为yA1°液租区XAXf.YA4.1.0继续升高温度，物系变为互成x(y)平衡的汽、液两相，两相温度相同，但组成分别为JA和xA当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化，此时：J=X最后一滴液相的组成为XA1GLL

T-x(y) 图 T-x(y) 图代表的是在总压P 一 定的条件下，相平衡时汽、液 相组成与温度的关系。 总压一定的条件下，将组成为xf 的溶液加热至该溶液的泡点， 产生第一个气泡的组成为 yA1。 继续升高温度，物系变为互成 平衡的汽、液两相，两相温度 相同，但组成分别为 yA 和 xA t/ C x(y) 0 1.0 露点线 泡点线 露点 泡点 xA yA xf 气相区 液相区 两相区 当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化，此时： yA = xf ， 最后一滴液相的组成为 xA1。 GLL