中国地质大学（武汉）：《数字信号处理》课程教学资源（课件讲稿）第五章 数字滤波器的基本结构

第五章数字滤波器的基本结构

第五章 数字滤波器的基本结构

一、数字滤波器结构的表示方法 数字滤波器的系统函数： H(a)= Y() b k=0 X(a) 1-∑az 常系数线性差分方程： 00=∑a0-)+2A,n-) k=0

一、数字滤波器结构的表示方法 数字滤波器的系统函数： 0 1 ( ) ( ) ( ) 1 M k k k N k k k b z Y z H z X z a z          1 0 ( ) ( ) ( ) N M k k k k y n a y n k b x n k         常系数线性差分方程:

M切-立aa-k+立Axn-) k-0 基本运算单元 方框图 流图 单位延时 常数乘法器 加法器

a a 1 z  1 z  1 0 ( ) ( ) ( ) N M k k k k y n a y n k b x n k         加法器 常数乘法器 单位延时 基本运算单元 方框图 流图

例：二阶数字滤波器 y(m）=ay(n-1)+a2y(n-2)+bx(n） 方框图结构 流图结构 y(n) x(u)bo 1 5 图5-2二阶数字滤波器的方框图结构 图5-3信号流图结构

例：二阶数字滤波器 1 2 0 y n a y n a y n b x n ( ) ( 1) ( 2) ( )      方框图结构 流图结构

流图结构 x(m)bo 1 节点 -源节点 5 阱节点 网络节点 ·分支节点 图5-3信号流图结构 ·相加器 节点的值=所有输入支路的值之和 ◆支路 支路的值=支路起点处的节点值×传输系数 -输入支路 -输出支路

流图结构 节点 – 源节点 支路 – 阱节点 – 网络节点 • 分支节点 – 输入支路 • 相加器 节点的值=所有输入支路的值之和 – 输出支路 支路的值=支路起点处的节点值  传输系数

二、R数字滤波器的基本结构 R数字滤波器的特点： 系统函数：H()= Y() k=0 X() 1-∑az4 k=1 差分方程：m)=之n-)+之，xn-) k=1 1)系统的单位抽样相应(m)无限长 2)系统函数H)在有限z平面(0<<∞)上有极点存在 3)存在输出到输入的反馈，递归型结构

二、IIR数字滤波器的基本结构 1）系统的单位抽样相应h(n)无限长  IIR数字滤波器的特点： 3）存在输出到输入的反馈，递归型结构 2）系统函数H(z)在有限z平面（ 0    z ）上有极点存在 0 1 ( ) ( ) ( ) 1 M k k k N k k k b z Y z H z X z a z          系统函数： 1 0 ( ) ( ) ( ) N M k k k k y n a y n k b x n k   差分方程：      

◆R数字滤波器的基本结构： 直接I型 -直接Ⅱ型（典范型） 级联型 并联型

 IIR数字滤波器的基本结构： – 直接Ⅰ型 – 直接Ⅱ型（典范型） – 级联型 – 并联型

1、直接I型 差分方程：切-立a,n-k)+立40n-) k=0 x(n) bo y(n) x(n-1) br J-1) 需N+M个 b2 2 延时单元 x(n-2) y(1-2) x(n-M+1) ibM-1 AN-I Jy(-N+1) x(n-M) bM aN y(n-)

1、直接Ⅰ型 差分方程: 1 0 ( ) ( ) ( ) N M k k k k y n a y n k b x n k         需N+M个 延时单元

2、直接Ⅱ型（典范型） bo x(n) bo y(n) a 12 b bM-1 bM-i bM bM dN-1 aN 图5-5直接型的变型，将图5-4网络的零点 与极点的级联次序互换 图5-6直接Ⅱ型结构（典范型结构） 只需实现阶滤波器所需的最少的N个延时单元， 故称典范型。(N≥M)

2、直接Ⅱ型（典范型） N M 只需实现N阶滤波器所需的最少的N个延时单元， 故称典范型。（ ）

直接型的共同缺点： ◆系数4，b对滤波器的性能控制作用不明显 ◆极点对系数的变化过于灵敏，易出现不稳定或 较大误差 ◆运算的累积误差较大

直接型的共同缺点： k a k  系数 ， b 对滤波器的性能控制作用不明显  极点对系数的变化过于灵敏，易出现不稳定或 较大误差  运算的累积误差较大