《理论力学》课程PPT教学课件：第五章 摩擦

第五章摩擦 §5-1滑动摩擦 §5-2摩擦角和自锁现象 §5-3考虑滑动摩擦时物体的平衡问题 §5-4滚动摩阻(擦)的概念 例题 静力学

1 § 5-1 滑动摩擦 § 5-2 摩擦角和自锁现象 § 5-3 考虑滑动摩擦时物体的平衡问题 § 5-4 滚动摩阻（擦）的概念 例题 第五章 摩擦 静力学

摩擦现象 摩擦是机械运动中一种普遍的现象摩擦 现象广泛地存在于日常生活中 (1)滑动摩擦两个物体接触面作相对滑动或具有 相对滑动趋势时的摩擦 动滑动摩擦-具有相对滑动 静滑动摩擦--具有相对滑动趋势. (2)滚动摩擦:一个物体在另一个物体上滚 动时的摩擦

2 摩擦现象 摩擦是机械运动中一种普遍的现象.摩擦 现象广泛地存在于日常生活中. (1)滑动摩擦:两个物体接触面作相对滑动或具有 相对滑动趋势时的摩擦. 动滑动摩擦----具有相对滑动. 静滑动摩擦----具有相对滑动趋势. (2)滚动摩擦:一个物体在另一个物体上滚 动时的摩擦

§5-1滑动摩擦 当两个相互接触的物体有相对滑动或有相对滑 动趋势时,彼此间存在着阻碍滑动的机械作用,这 种机械作用称为滑动摩擦力 (1)静滑动摩擦力 重量为P的物体放在粗糙的 固定水平面上,受到一个水平拉力Q的作用 当0≤Q≤Qk时 Q∑X;=0Q-F=0 F=O

3 § 5-1 滑动摩擦 当两个相互接触的物体有相对滑动或有相对滑 动趋势时, 彼此间存在着阻碍滑动的机械作用, 这 种机械作用称为滑动摩擦力 (1)静滑动摩擦力 A P Q 重量为P的物体放在粗糙的 固定水平面上,受到一个水平拉力Q的作用 A P Q N F 当 0  Q  QK 时 Xi = 0 Q - F = 0 F = Q

静摩擦力的大小由平衡条件确定,并随主动力的变 化而变化,方向与物体相对滑动趋势的方向相反 (2)静滑动摩擦定律 当力Q增加到某个数值Qk时,物体处于将动未动的 临界状态此时静摩擦力达到最大值Fm,称为最大静 摩擦力. Fm=∫N∫-静摩擦系数 (3)动滑动摩擦定律 F=fNf′--动摩擦系数

4 静摩擦力的大小由平衡条件确定,并随主动力的变 化而变化,方向与物体相对滑动趋势的方向相反. (2)静滑动摩擦定律 当力Q增加到某个数值QK时,物体处于将动未动的 临界状态.此时静摩擦力达到最大值Fm,称为最大静 摩擦力. Fm = f N f ----- 静摩擦系数 (3)动滑动摩擦定律 F´ = f  N f  ----- 动摩擦系数

§5-2摩擦角和自锁现象 法向反力N和静摩 Q 擦力F的合力R称为支 承面对物体作用的全 约束反力 摩擦角是静摩擦力 达到最大值时全反力 Q 与支承面法线的夹角 N 0≤q≤pm tgop=f

5 § 5 - 2 摩擦角和自锁现象  P Q N FR P QK N Fm Rm  m 法向反力 N和静摩 擦力 F的合力 R称为支 承面对物体作用的全 约束反力 . 摩擦角是静摩擦力 达到最大值时 ,全反力 与支承面法线的夹角 . 0     m tg  m = f

如果改变水平力Qk的 作用线方向,则Fm及Rn 的方向也将随之作相应 的改变;若Qk在水平面 转过一圈则全反力Rn 的作用线将在空间画出 个锥面称为摩擦锥 全反力与接触面法线所形成的夹角q不会大 于φm,即R作用线不可能超出摩擦锥

6 如果改变水平力QK的 作用线方向, 则Fm及Rm 的方向也将随之作相应 的改变; 若QK在水平面 转过一圈, 则全反力Rm 的作用线将在空间画出 一个锥面,称为摩擦锥. 全反力与接触面法线所形成的夹角不会大 于m ,即R作用线不可能超出摩擦锥. O

如果物体所受的 主动力合力S的作 用线在摩擦锥之外 阳0>qm时,则全反 力R就不可能与S共 线此时两力不符合 二力平衡条件物体 将发生滑动

7 如 果物体所受的 主动力合力 S 的作 用线在摩擦锥之外 , 即  >  m 时 ,则全反 力 R就不可能与 S 共 线 .此时两力不符合 二力平衡条件 ,物体 将发生滑动 .  m  R S

如果物体所受的主动力合 力S的作用线在摩擦锥之内, 即0<qm时,则无论主动力多 大,它总是与R相平衡,因而 物体将保持不动 主动力合力的作用线在 摩擦锥的范围内,物体依靠 摩擦总能静止而与主动力 R 大小无关的现象称为自锁

8 如果物体所受的主动力合 力 S 的作用线在摩擦锥之内, 即 < m时,则无论主动力多 大,它总是与R相平衡,因而 物体将保持不动. 主动力合力的作用线在 m 摩擦锥的范围内,物体依靠 摩擦总能静止而与主动力 大小无关的现象,称为自锁. S R 

如果物体所受的主 动力合力S的作用线 在锥面上,即0=qm,则 物体处于临界状态

9 如果物体所受的主 动力合力 S 的作用线 在锥面上,即 = m ,则 物体处于临界状态. m R S 

§5-3考虑滑动摩擦时物体的平衡问题 考虑摩擦的平衡问题,应注意以下几点 (1)摩擦力的大小由平衡条件确定,同时应与最大 摩擦力比较若F≤Fm,则物体平衡;否则物体不平衡. (2)在临界状态下摩擦力为最大值Fm,应满足关系 式Fm=fN (3)由于0≤F≤Fm,问题归结为求解平衡范围一 般设物体处于临界状态. (4)当物体尚未达到临界状态时,摩擦力的方向可 以假定.当物体达到临界状态时,摩擦力的方向与相 对滑动趋势的方向相反

10 § 5-3 考虑滑动摩擦时物体的平衡问题 考虑摩擦的平衡问题,应注意以下几点: (1)摩擦力的大小由平衡条件确定,同时应与最大 摩擦力比较.若F  Fm ,则物体平衡;否则物体不平衡. (2)在临界状态下,摩擦力为最大值Fm ,应满足关系 式 Fm = f N (3)由于0  F  Fm ,问题归结为求解平衡范围.一 般设物体处于临界状态. (4)当物体尚未达到临界状态时,摩擦力的方向可 以假定.当物体达到临界状态时,摩擦力的方向与相 对滑动趋势的方向相反